Рабочие листы по геометрии

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

Выберите верную формулировку второго признака равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).

• Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
• Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого.
• Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.
• Если сторона и любые два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого.

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

Заполните пропуски в описании задачи о построении отрезка, равного данному $AB$, на луче с началом в точке $C$.

1) Раствором циркуля измерим расстояние между точками . 2) Поставим иглу циркуля в точку . 3) Проведем дугу, которая пересечет луч в точке $D$. Полученный отрезок будет искомым.

ОДИН ВАРЯИНТ · 1 БАЛЛ

Как называются углы, лежащие по одну сторону от секущей между параллельными прямыми?

• Накрест лежащие
• Соответственные
• Внутренние односторонние
• Вертикальные

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

Глеб проверяет свои чертежи. Соедини краткое описание вида треугольника с его верным схематичным изображением.

• Треугольник, у которого две стороны равны между собой
  
• Треугольник, один из углов которого равен $90^{\circ }$
  
• Треугольник, у которого все три стороны равны
  

2 БАЛЛА

Докажите равенство треугольников $ABC$ и $ADC$, если известно, что $BC=CD$ и $\angle BCA=\angle DCA$.

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

Восстановите логическую цепочку доказательства параллельности прямых через накрест лежащие углы.

1. Рассмотрим две прямые и секущую
2. Найдем накрест лежащие углы
3. Убедимся, что накрест лежащие углы равны
4. Сделаем вывод: прямые параллельны

2 БАЛЛА

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $40^{\circ }$. Найдите градусную меру углов при основании.

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

Даны два прямоугольных треугольника $ABC$ и $KMN$ ($\angle C=\angle N=90^{\circ }$). Известно, что $AC=KN=5$ см и $BC=MN=12$ см. Будут ли эти треугольники равны? Если да, укажите признак.

2 БАЛЛА

Определите истинность следующих утверждений о признаках равенства треугольников.

1. Третий признак равенства треугольников также называют признаком «по трем сторонам».ИстинаЛожь
2. Для равенства треугольников по второму признаку достаточно равенства стороны и любых двух углов.ИстинаЛожь
3. Если периметры двух треугольников равны, то эти треугольники всегда равны по третьему признаку.ИстинаЛожь

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

Оцени истинность утверждений о признаках равенства треугольников.

1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого, то такие треугольники равны.ИстинаЛожь
2. Первый признак равенства треугольников — это равенство по двум сторонам и углу между ними.ИстинаЛожь
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.ИстинаЛожь

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

Выберите верное утверждение, которое справедливо для любого равнобедренного треугольника.

• Углы при основании равны.
• Все стороны треугольника всегда равны.
• Сумма углов при основании всегда равна $100^{\circ }$.
• Внешний угол при вершине всегда равен $90^{\circ }$.

2 БАЛЛА

В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^{\circ }$) проведена высота $CH$. Известно, что $\angle A=30^{\circ }$, а гипотенуза $AB=24$ см. Найдите длину отрезка $BH$.

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

Установите соответствие между геометрическим объектом и способом его записи.

1 БАЛЛ

Точка $C$ лежит на отрезке $AB$. Вычислите длину всего отрезка, используя данные ниже.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

Установите соответствие между названием элемента и его геометрическим определением.