Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по геометрии

Рабочие листы по геометрии

Готовые рабочие листы по геометрии. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по геометрии

Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основы геометрии: научимся работать со смежными и вертикальными углами, а также доказывать равенство треугольников. Эти задачи помогут развить логику и внимательность.

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Поиск смежных углов

На рисунке углы $∠1$ и $∠2$ являются смежными. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол $∠1$ на $4 4^{\circ}$ меньше угла $∠2$ .

Смежные углы

№2 · ТЕОРИЯ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

2. Определение смежных углов

Заполните пропуски в определении геометрического понятия.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона , а две другие являются лучами.

Первый признак равенства треугольников и смежные, вертикальные углы

Общая сторона — На рисунке $A B = A D$ и $∠ B A C = ∠ D A C$ . Докажите равенство треугольников $A B C$ и $A D C$ . Найдите периметр $△ A D C$ , если $A B = 5$ см, $B C = 7$ см, $A C = 6$ см.

Рабочий листГеометрия7 класс6 заданий

Точки, прямые, отрезки

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Геометрия начинается с малого — с точек и линий. Давай проверим, насколько хорошо ты ориентируешься в азах этой науки и умеешь ли применять основные аксиомы на практике.

№1 · АКСИОМЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство прямой

Заполните пропуски в формулировке основной аксиомы геометрии.

Через любые две точки можно провести , и притом только .

№2 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Отношение длин отрезков

На отрезке $A B$ длиной $24$ см отмечена точка $C$ так, что длины отрезков $A C$ и $C B$ относятся как $3 : 5$ . Найдите длину отрезка $C B$ .

Схематичный чертёж отрезка

Точки, прямые, отрезки

Отношение длин отрезков — На отрезке $A B$ длиной $24$ см отмечена точка $C$ так, что длины отрезков $A C$ и $C B$ относятся как $3 : 5$ . Найдите длину отрезка $C B$ .

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Геометрия учит нас видеть скрытые связи между фигурами. Сегодня мы закрепим признаки равенства треугольников — главный инструмент для решения задач на доказательство.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

В треугольниках $△ A B C$ и $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ известно, что $A B = A_{1} B_{1}$ , $A C = A_{1} C_{1}$ и $∠ A = ∠ A_{1}$ . По какому признаку равны эти треугольники?

По трем сторонам
По двум сторонам и углу между ними
По стороне и двум прилежащим углам
По двум катетам

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства равнобедренного треугольника

Заполните пропуски в определении свойств равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при равны, а биссектриса, проведенная к основанию, является и .

Три признака равенства треугольников; Признаки равенства прямоугольных треугольников; Равнобедренные и равносторонние треугольники

Свойства равнобедренного треугольника — Заполните пропуски в определении свойств равнобедренного треугольника.

Рабочий листГеометрия7 класс11 заданий

Основные понятия геометрии для 7 класса

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства углов и параллельных прямых. Эти знания помогут тебе решать геометрические задачи и понимать устройство мира вокруг. Порешаем задачи и заполним пропуски!

№1 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Поиск смежного угла

Один из смежных углов равен $7 2^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

* Доп.задание: два смежных угла равны, найдите величины этих углов

№2 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Нахождение третьего угла

Вычислите значение выражения, чтобы найти величину третьего угла треугольника по двум известным углам. Какой это вид треугольника?

18 0^{\circ} - 6 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

18 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + 7 0^{\circ})

18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} - 9 0^{\circ}

Смежные углы, вертикальные углы, параллельные прямые, теорема о сумме углов треугольника

Нахождение третьего угла — Вычислите значение выражения, чтобы найти величину третьего угла треугольника по двум известным углам. Какой это вид треугольника? — $18 0^{\circ} - 6 0^{\circ} - 4 0^{\circ}$

Рабочий листГеометрия7 класс12 заданий

Треугольник. Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим треугольники — самые устойчивые фигуры в геометрии. Разберемся с признаками их равенства и научимся доказывать идентичность фигур без их наложения друг на друга.

№1 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Порядок доказательства

Установите правильную последовательность шагов при доказательстве равенства треугольников.

Записать условие («Дано») и найти на чертеже равные элементы.
Указать три пары соответственно равных элементов треугольников.
Выбрать подходящий признак равенства (СУС, УСУ или ССС).
Сделать вывод о равенстве треугольников и равенстве остальных их элементов.

№2 · ПРИЗНАКИ

ВЫБОР КАРТИНКИ · 2 БАЛЛА

2. Достаточность данных

Выберите чертеж, на котором отмеченных данных НЕДОСТАТОЧНО для доказательства равенства треугольников по первому признаку (СУС).

Треугольник. Признаки равенства треугольников

Стык панелей — На чертеже базы $△ A B D = △ A C E$ . Сопоставьте равные элементы этих треугольников, если точка $A$ — общая вершина.

Рабочий листГеометрия7 класс50 заданий

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в мир фигур! Эти задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения анализировать сложные чертежи и находить нестандартные решения.

№1 · АНАЛИЗ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

1. Свойства выпуклых и невыпуклых многоугольников

Заполни таблицу, указав особенности различных типов многоугольников.

Свойство	Выпуклый	Невыпуклый
Лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону
Любая диагональ лежит внутри фигуры
Сумма внешних углов (по одному при вершине)

№2 · ТЕРМИНЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Основные геометрические понятия

Установи соответствие между термином и его строгим определением.

Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Многоугольник, ломаная

Количество диагоналей — Вычислите количество диагоналей для выпуклых $n$ -угольников, используя формулу $d = \frac{n ( n - 3 )}{2}$ . — d(7)

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Основные понятия геометрии: точка, отрезок, прямая, угол

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные фигуры геометрии и свойства углов. Нам предстоит поработать с чертежами и вычислить величины смежных и вертикальных углов.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Прямые и точки

Сколько прямых можно провести через две различные точки?

Одну
Две
Бесконечно много
Ни одной

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Длина отрезка

На прямой отмечены точки $A$ , $B$ и $C$ так, что точка $B$ лежит между $A$ и $C$ . Найдите длину отрезка $A C$ , если $A B = 7$ см, а $B C = 9$ см.

Точка, отрезок, прямая, угол. Смежные и вертикальные углы

Длина отрезка — На прямой отмечены точки $A$ , $B$ и $C$ так, что точка $B$ лежит между $A$ и $C$ . Найдите длину отрезка $A C$ , если $A B = 7$ см, а $B C = 9$ см.

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

№1 · КОМБИНАТОРИКА

1 БАЛЛ

1. Прямые и точки

На плоскости отметили 6 точек, причём никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через эти точки, соединяя их попарно?

№2 · ОТРЕЗКИ

2 БАЛЛА

2. Расстояние между серединами

Дан отрезок $A B = 24$ см. Точка $C$ — его середина. На отрезке $A C$ отмечена точка $D$ так, что $A D : D C = 1 : 2$ . Найдите расстояние между серединой отрезка $A D$ и серединой отрезка $C B$ .

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Свойство прямой — Заполните пропуски в основном свойстве прямой.

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с азбукой геометрии! Сегодня мы научимся правильно называть и изображать точки, прямые и углы — это основа для изучения всех фигур.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Прямая и точки

Сколько различных прямых можно провести через две несовпадающие точки?

Только одну
Две
Бесконечно много
Ни одной

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Определение отрезка

Заполните пропуски в определении.

Часть прямой, ограниченная двумя , называется .

Простейшие геометрические объекты

Нахождение части отрезка — Отрезок $A D$ имеет длину 28 см. Точка $C$ лежит между $A$ и $D$ . Найдите длину отрезка $C D$ , если $A C = 11$ см.

Рабочий листГеометрия7 класс15 заданий

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся со свойствами смежных и вертикальных углов, а также научимся работать с биссектрисой. Эти базовые знания помогут тебе уверенно решать геометрические задачи.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойство смежных углов

Выберите верное утверждение о сумме смежных углов.

Сумма смежных углов равна $9 0^{\circ}$
Сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$
Сумма смежных углов равна $36 0^{\circ}$
Смежные углы всегда равны между собой

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Определение биссектрисы

Заполните пропуски в определении.

Биссектриса угла — это , исходящий из угла и делящий его .

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса

Биссектриса и смежный угол — Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите угол между биссектрисой меньшего угла и общей стороной этих углов.

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Простейшие геометрические фигуры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства фигур и научимся находить углы при пересечении прямых. Эти знания — фундамент для всей школьной геометрии!

№1 · ПРОСТОЙ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Прямая и точки

Выберите верное утверждение о прямой.

Через любую точку можно провести только одну прямую.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Прямая имеет начало, но не имеет конца.
Отрезок — это бесконечная часть прямой.

№2 · ПРОСТОЙ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Сумма смежных углов

Заполните пропуск в определении свойства углов.

Сумма смежных углов всегда равна градусов.

Простейшие геометрические фигуры. Смежные углы. Вертикальные углы

Сумма смежных углов — Заполните пропуск в определении свойства углов.

Рабочий листГеометрия7 класс16 заданий

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Геометрия — это фундамент автомеханики: от настройки развала-схождения до проектирования рамы. Разберемся с углами и параллельными линиями, чтобы твои машины были идеально сбалансированы!

№1 · БАЗА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Разметка парковки

Две параллельные линии разметки пересечены дорогой под углом. Если один из соответственных углов равен $7 5^{\circ}$ , чему равен второй?

$10 5^{\circ}$
$7 5^{\circ}$
$18 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

№2 · БАЗА

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

2. Золотое правило треугольника

Заполните пропуск в основном законе геометрии, который важен при расчёте жёсткости автомобильной рамы.

Сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна градусов.

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

Проверка параллельности осей — Определите истинность утверждений о параллельных прямых (осях автомобиля). — Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Рабочий листГеометрия7 класс23 заданий

Начальные понятия: точка, прямая, отрезок, угол

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомься с фундаментальными понятиями геометрии. Мы изучим свойства прямых, научимся измерять отрезки и углы, а в конце решим несколько задач на логику и расчеты.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Аксиома прямой

Выберите верное утверждение о количестве прямых, которые можно провести через две различные точки.

Через любые две точки можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две точки можно провести только одну прямую.
Через любые две точки нельзя провести ни одной прямой.
Через любые две точки можно провести ровно две прямые.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Взаимное расположение

Определите истинность утверждений о точках и прямых.

Две различные прямые могут иметь две общие точки.
Если точка лежит на отрезке, она делит его на два луча.
Любая точка прямой разделяет её на два дополнительных луча.

Начальные понятия: точка, прямая, отрезок, угол

Терминология — Заполните пропуски в определениях геометрических фигур.

Рабочий листГеометрия7 класс35 заданий

Окружность и круг. Касательная

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Мелстрой запускает геометрический стрим! Чтобы забрать джекпот в 1 000 000 бонусов, тебе предстоит доказать мастерство в работе с касательными. Задачи будут с подвохом — не торопись!

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Секретный код касательной

Заполни пропуски в свойствах касательной, чтобы разблокировать доступ к заданию.

Если прямая является касательной к окружности, то расстояние от центра окружности до этой прямой радиусу, а сама прямая всегда к радиусу, проведённому в точку касания.

№2 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Детектор лжи

Мелстрой утверждает, что эти факты верны. Отметь, где он ошибается, а где говорит правду.

Любая прямая, имеющая общую точку с окружностью, является касательной.
Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны между собой.
Центр окружности, вписанной в угол, всегда лежит на биссектрисе этого угла.
Касательная к окружности параллельна диаметру, проведённому через точку касания.

Окружность и круг. Касательная

План постройки «Золотого круга» — Расставь шаги доказательства того, что отрезки касательных $A B$ и $A C$ , проведённых из точки $A$ , равны.

Рабочий листГеометрия7 класс23 заданий

Начальные геометрические сведения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберись, как законы геометрии помогают ставить рекорды! Тебя ждут задачи на логику, расчеты углов и анализ траекторий. Будь внимателен: на олимпийском уровне важен каждый градус.

№1 · ЛОГИКА

ВЫБОР ЛИШНЕГО · 1 БАЛЛ

1. Геометрические образы в спорте

Соотнесите спортивные объекты с геометрическими фигурами и найдите тот, который имеет два конца, в то время как остальные — только один.

Биссектриса угла хоккейных ворот
Луч лазерного прицела в биатлоне
Перекладина футбольных ворот
Дополнительный луч от центральной точки поля

№2 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

СОПОСТАВЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Углы в движениях спортсменов

Соотнесите тип угла с положением тела спортсмена на фотографии.

Прямой угол
Острый угол
Тупой угол

Начальные геометрические сведения

Датчики на беговой дорожке — На прямой стометровой дорожке для спринта установлены четыре датчика хронометража: $A$ , $B$ , $C$ и $D$ в указанном порядке. Известно, что расстояние между первым и третьим датчиками ( $A C$ )…

Рабочий листГеометрия7 класс23 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 133 8 класс · 67 9 класс · 37 10 класс · 26 11 класс · 28