№1 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1. Углы равностороннего треугольника
В равностороннем треугольнике KLM найдите величину угла K.
Типы заданий
Реши задачу
Треугольники
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по сторонам и углам распознавать равные треугольники и находить неизвестные величины без лишних вычислений.
№2 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2. Углы при основании
В равнобедренном треугольнике KLM боковые стороны равны: . Угол K равен . Найдите угол M.
№3 · МЕДИАНА К ГИПОТЕНУЗЕ
3. Длина медианы прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике KLM угол M прямой, а гипотенуза KL равна 18 см. Медиана MN проведена к гипотенузе. Найдите длину MN.
№4 · ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
4. Две стороны и угол между ними
В треугольниках KLM и RST известно: , , . Докажите, что треугольники равны, и укажите сторону, соответствующую стороне LM.
№5 · МЕДИАНА И РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5. Медиана к основанию
В равнобедренном треугольнике KLM боковые стороны и равны. Медиана KN проведена к основанию LM. Угол LKN равен . Найдите угол K.
№6 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА
6. Равенство по стороне и двум углам
В треугольниках KLM и RST известно: , , . Докажите равенство треугольников и назовите сторону, соответствующую стороне KM.
№7 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
7. Равенство по гипотенузе и катету
Два прямоугольных треугольника KLM и RST имеют прямые углы M и T. Известно, что и . Докажите равенство треугольников.
№8 · РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
8. Равные стороны и углы при основании
В треугольнике KLM точка N лежит на стороне KL, причём . Докажите, что .
№9 · НЕРАВЕНСТВО В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
9. Сравнение сторон по углам
В треугольнике KLM угол K меньше угла L. Сравните стороны LM и KM и объясните ответ, используя свойство треугольника.
№10 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
10. Общая гипотенуза и равенство катетов
Отрезок KL — общая гипотенуза прямоугольных треугольников KML и KNL. Точки M и N лежат по разные стороны от прямой KL. Известно, что . Докажите, что .
№1 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1. Углы равностороннего треугольника
В равностороннем треугольнике ABC найдите величину угла A.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2. Углы при основании
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны равны: . Угол B равен . Найдите угол C.
№3 · МЕДИАНА К ГИПОТЕНУЗЕ
3. Длина медианы прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, а гипотенуза AB равна 14 см. Медиана CM проведена к гипотенузе. Найдите длину CM.
№4 · ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
4. Две стороны и угол между ними
В треугольниках ABC и DEF известно: , , . Докажите, что треугольники равны, и укажите соответствующую сторону .
№5 · МЕДИАНА И РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5. Медиана к основанию
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны и равны. Медиана AM проведена к основанию BC. Угол BAM равен . Найдите угол A.
№6 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА
6. Равенство по стороне и двум углам
В треугольниках ABC и KLM известно: , , . Докажите равенство треугольников и назовите сторону, соответствующую стороне AC.
№7 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
7. Равенство по гипотенузе и катету
Два прямоугольных треугольника ABC и DEF имеют прямые углы C и F. Известно, что и . Докажите равенство треугольников.
№8 · РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
8. Общая сторона и равные углы
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AC, причём . Известно, что . Докажите, что .
№9 · НЕРАВЕНСТВО В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
9. Сравнение сторон по углам
В треугольнике ABC угол A больше угла B. Сравните стороны BC и AC и объясните ответ, используя свойство треугольника.
№10 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
10. Общая гипотенуза и равенство катетов
Отрезок AB — общая гипотенуза прямоугольных треугольников ACB и ADB. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Известно, что . Докажите, что .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Многоугольник, ломаная; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежамиПерпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольникаМедиана, биссектриса, высота в треугольникеМногоугольник, ломаная; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежамиСвойства равнобедренного треугольника: высота, биссектриса и медианаУглы, лучи, отрезки и их свойстваДомашнее задание. Первый признак равенства треугольниковПонятие о ГМТ. Серединный перпендикуляр к отрезку, биссектриса угла как геометрическое место точекНеравенство треугольникаРавные фигуры. Равные треугольникиРавнобедренные и равносторонние треугольники; Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Признаки и свойства равнобедренного треугольникаЛоманая и многоугольники
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Равнобедренные и равносторонние треугольники; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; Признаки равенства прямоугольных треугольников; Три признака равенства»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.