№1 · ТЕРМИНЫ
1. Найди сторону многоугольника по периметру
Периметр пятиугольника равен см. Четыре его стороны имеют длины см, см, см и см, а пятая сторона равна см. Чему равна длина стороны ? Выберите один ответ.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеИстина / ЛожьТаблицаСравни числаНайти лишнее
Ломаная и многоугольники
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как устроены ломаные и многоугольники, и научимся находить их длины и свойства. Задачи будут постепенно усложняться — внимательно анализируй данные.
№2 · ПОДСЧЁТ
2. Длина равных звеньев замкнутой ломаной
Замкнутая ломаная образует восьмиугольник. Три её стороны имеют длину по 4 см, две стороны — по 7 см, а три оставшиеся стороны равны между собой. Периметр восьмиугольника равен 50 см. Найдите длину каждой из трёх равных сторон.
№3 · СВОЙСТВА
3. Периметр замкнутой ломаной
Выполните вычисления по условию и заполните пропуски.
Замкнутая ломаная имеет 5 звеньев с длинами 5 см, 7 см, 8 см, см и см. Если её периметр равен 36 см, то см, длина последнего звена равна см, а ломаная образует .
№4 · ДЛИНА ЛОМАНОЙ
4. Ломаная внутри пятиугольника
Пятиугольник ABCDE имеет периметр 36 см. Длины его сторон: AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 8 см, DE на 2 см больше AB. Найдите длину стороны EA, а затем длину ломаной ABCD. Запишите оба ответа.
№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
5. Периметр многоугольника по длинам сторон
Для каждого описания многоугольника вычислите длину его замкнутой ломаной и соедините с соответствующим значением периметра.
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Разбираем условия, определяющие многоугольник
Определите истинность каждого утверждения. Используйте определения замкнутой ломаной и многоугольника, а также проверьте, учитывается ли отсутствие самопересечений.
- Замкнутая ломаная из шести звеньев без самопересечений является шестиугольником.
- У любой замкнутой ломаной первое и последнее звенья не имеют общей вершины.
- Если замкнутая ломаная имеет самопересечение, её всё равно можно назвать многоугольником.
- У многоугольника число звеньев равно числу его вершин.
- Чтобы замкнутая ломаная была многоугольником, достаточно, чтобы её начальная и конечная вершины совпадали.
№7 · ТАБЛИЦА СВОЙСТВ
7. Периметр многоугольника, образованного замкнутой ломаной
В каждой строке дана незамкнутая ломаная и отрезок, которым её замкнули. Приведи длины к одной единице измерения, найди периметр получившегося многоугольника и заполни пропуски. Все звенья ломаной и замыкающий отрезок являются сторонами многоугольника.
| Ломаная и замыкающий отрезок | Число сторон многоугольника | Периметр |
|---|---|---|
| Звенья: 2 м, 35 дм, 180 см; замыкающий отрезок: 4 м 5 дм | 4 | |
| Звенья: 1 м 8 см, 245 см, 3 м 7 дм, 96 см; замыкающий отрезок: 2 м 5 см | 5 | |
| Звенья: 4 м 20 см, 2 м 6 дм, 175 см; замыкающий отрезок: 3 м 5 дм | 4 |
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№8 · СРАВНЕНИЕ ДЛИН
8. Сравнение ломаных
Сравните длины ломаных. В каждой строке вычислите длину ломаной слева и справа, затем поставьте нужный знак.
1) см см
2) см см
3) см см
№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ
9. Замкнутая ломаная без самопересечений
Найдите лишний вариант. Три записи описывают простую замкнутую ломаную, а одна — нет.
- AB, BC, CD, DA
- KL, LM, MN, NO, OK
- PQ, QR, RS, ST, TU, UP
- XY, YZ, ZA, AB, BX, XC
№10 · ЗАДАЧА
10. Периметр многоугольника с неизвестной стороной
Периметр пятиугольника равен 38 см. Четыре его стороны имеют длины 7 см, 8 см, 6 см и 9 см. Найдите длину пятой стороны.
№11 · УГЛЫ МНОГОУГОЛЬНИКА
11. Смежный угол при вершине пятиугольника
Замкнутая ломаная ABCDE образует выпуклый пятиугольник. Внутренние углы при вершинах A, B, C и D равны соответственно 112°, 98°, 135° и 125°. Стороны DE и EA продолжили за вершину E. Найдите величину угла, смежного с внутренним углом E. Учтите, что вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.
№12 · ЛОМАНА И УГЛЫ
12. Длина ломаной и смежные углы
Пятиугольник ABCDE имеет периметр 48 см. Его стороны AB = 7 см, BC = 9 см, CD = 11 см, DE на 3 см меньше, чем BC. Найдите длину стороны EA и длину ломаной ABCD. В точке O пересекаются прямые MN и KL. Один из углов равен 68°. Найдите величины двух углов, смежных с ним, и вертикального ему угла. Запишите ход решения.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Домашнее задание. Ломаная и многоугольникиМногоугольники. Периметр прямоугольникаАксиома параллельных прямыхВозникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскостьПостроение медиан остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольниковРавнобедренный и равносторонний треугольникРавенство и неравенство отрезков, вертикальные и смежные углы, равнобедренный треугольник, первый признак равенства треугольниковМногоугольник, ломаная, луч, уголОтрезки в треугольникеКонтрольная работа «Начальные геометрические сведения»ЛучТочка, прямая, плоскость. Взаимное расположение точек и прямых; Угол. Виды углов. Измерение углов; Самостоятельная работа «Отрезки и углы»
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Ломаная и многоугольники»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 12 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу, соединение, истина / Ложь, таблица, сравни числа, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.