Построение медиан треугольников

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Свойства медиан

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на определение медианы треугольника.

1. В каждом треугольнике можно провести три медианы.ИстинаЛожь
2. Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны.ИстинаЛожь
3. В равностороннем треугольнике медиана всегда лежит вне треугольника.ИстинаЛожь
4. Медиана обязательно является высотой в любом треугольнике.ИстинаЛожь

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

8. Распознавание медианы

Найдите лишнюю запись: три записи описывают медиану, а одна — другой элемент треугольника.

1. $AM$, если $BM=MC$
2. $AH$, если $AH\perp BC$
3. $BN$, если $AN=NC$
4. $CK$, если $AK=KB$

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

9. Построение медианы циркулем и линейкой

Расположите шаги построения середины стороны $BC$ и медианы $AM$ в правильном порядке.

1. Провести две дуги одинакового радиуса с центрами $B$ и $C$.
2. Провести через точку пересечения дуг и концы отрезка $BC$ линию; её пересечение с $BC$ обозначить $M$.
3. Обозначить точку пересечения дуг вне отрезка $BC$.
4. Построить треугольник $ABC$ с заданными вершинами.
5. Соединить точку $A$ с точкой $M$.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Сравнение медиан разных треугольников

Сравните длины половин противоположных сторон. В каждой строке поставьте нужный знак сравнения.