Углы и их свойства

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Угол между биссектрисами

Две прямые пересекаются. Биссектрисы двух вертикальных углов образуют угол. Если один из исходных углов равен $64^{\circ }$, чему равен острый угол между этими биссектрисами?

• $32^{\circ }$
• $64^{\circ }$
• $90^{\circ }$
• $116^{\circ }$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Три луча и смежные углы

Луч $OC$ находится внутри угла $AOB$. Углы $AOC$ и $COB$ относятся как $2:3$, а угол $AOB$ является смежным с углом $BOD$, равным $120^{\circ }$. Найдите углы $AOC$ и $COB$.

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Сумма углов с общей биссектрисой

Луч $OC$ — биссектриса угла $AOB$, а луч $OD$ — биссектриса смежного с ним угла $BOE$. Угол $AOB$ равен $76^{\circ }$. Чему равен угол $COD$?

• $38^{\circ }$
• $90^{\circ }$
• $104^{\circ }$
• $142^{\circ }$

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Биссектриса и вертикальные углы

Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. Луч $OE$ лежит внутри угла $AOC$ и является его биссектрисой. Угол $BOC$ на $18^{\circ }$ больше угла $AOE$. Найдите все четыре угла, образованные прямыми $AB$ и $CD$.