Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов, Смежные и вертикальные углы, Многоугольник, ломаная, Простейшие геометрические объекты, Работа с простейшими чертежами

Геометрия7 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберись, как свойства простых фигур помогают находить неизвестные длины и углы. Задачи будут с несколькими шагами — не торопись и проверяй ответ.

№1 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Два смежных угла с буквенными мерами

Два смежных угла имеют величины $2 x + 1 5^{\circ}$ и $3 x - 1 0^{\circ}$ . Найдите $x$ и величину каждого угла.

№2 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Вертикальный угол и смежный с ним

При пересечении двух прямых один из углов равен $4 x - 1 8^{\circ}$ , а вертикальный ему угол равен $2 x + 4 2^{\circ}$ . Найдите $x$ и все четыре угла.

№3 · ЧАСТИ ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Три последовательные части отрезка

Точки $B$ и $C$ лежат на отрезке $A D$ между его концами. Известно, что $A B = 2 x + 1$ см, $B C = x + 5$ см, $C D = 3 x - 2$ см, а $A D = 34$ см. Найдите $x$ и длину каждого из трёх частей.

№4 · ОТРЕЗКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Средняя точка и разность частей

Точка $M$ — середина отрезка $A B$ . Точка $C$ лежит между $A$ и $M$ . Известно, что $A C = x + 3$ см, $C M = 2 x - 1$ см, а $A B = 30$ см. Найдите $x$ и длину $A C$ .

№5 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Части развёрнутого угла

Луч $O C$ делит развёрнутый угол $A O B$ на два угла. Один из них на $2 4^{\circ}$ меньше другого, а меньший угол равен $3 x + 6^{\circ}$ . Найдите $x$ и оба угла.

№6 · ЛОМАНАЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Длина ломаной с буквенными звеньями

Ломаная состоит из четырёх звеньев длиной $x + 2$ см, $2 x - 1$ см, $x + 5$ см и $3 x - 6$ см. Её длина равна $48$ см. Найдите $x$ и длину каждого звена.

№7 · МНОГОУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Периметр пятиугольника

Стороны пятиугольника имеют длины $a$ , $a + 3$ см, $2 a - 1$ см, $a + 5$ см и $2 a + 1$ см. Периметр пятиугольника равен $57$ см. Найдите $a$ и длину каждой стороны.

№8 · ПРОВЕРКА ЧЕРТЕЖА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Согласованность частей отрезка

На отрезке $A B$ точка $C$ лежит между $A$ и $B$ . Записано: $A C = 2 x + 4$ см, $C B = 3 x - 1$ см, $A B = 28$ см. Найдите $x$ и проверьте, могут ли эти данные описывать такой отрезок.

№9 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Угол, заданный отношением

Два смежных угла относятся как $2 : 7$ . Найдите величину каждого угла и разность между ними.

№10 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Четыре угла при пересечении прямых

При пересечении двух прямых один из углов в $3$ раза больше другого. Найдите все углы, образованные этими прямыми.

№11 · ОТРЕЗКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Четыре части одного отрезка

Отрезок $K L$ разделён точками $M$ , $N$ и $P$ на четыре части. Их длины равны $x$ , $x + 2$ см, $2 x - 3$ см и $x + 7$ см, а весь отрезок имеет длину $46$ см. Найдите длину самой короткой части.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Три части полного угла

Вокруг точки $O$ расположены три угла: $x + 2 0^{\circ}$ , $2 x - 1 0^{\circ}$ и $3 x - 1 0^{\circ}$ . Найдите $x$ и величину каждого угла.

№13 · ЛОМАНАЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Сравнение длины звеньев

Ломаная имеет три звена длиной $2 x + 1$ см, $x + 7$ см и $3 x - 2$ см. Второе звено на $4$ см длиннее первого. Найдите длину всей ломаной.

№14 · МНОГОУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Периметр с повторяющимися сторонами

У многоугольника четыре стороны. Две противоположные стороны имеют длину $x + 4$ см и $2 x - 1$ см, а две другие — по $x + 3$ см. Периметр равен $35$ см. Найдите длины всех сторон.

№15 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Разность смежных углов

Разность двух смежных углов равна $3 6^{\circ}$ . Найдите величину каждого угла.

№16 · ПРОСТЫЕ ФИГУРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Длина замкнутой ломаной

Замкнутая ломаная образует четырёхугольник. Три её звена имеют длины $a$ , $a + 6$ см и $2 a - 3$ см, а четвёртое звено на $5$ см короче второго. Периметр равен $44$ см. Найдите $a$ и длины звеньев.

№17 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Углы через вертикальную пару

Один угол при пересечении двух прямых равен $5 x - 2 5^{\circ}$ , а один из смежных с ним углов равен $2 x + 1 0^{\circ}$ . Найдите $x$ и величину вертикального угла к первому.

№18 · ЧАСТИ УГЛА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Угол, разделённый двумя лучами

Развёрнутый угол разделён двумя лучами на три угла: $x + 1 2^{\circ}$ , $2 x + 6^{\circ}$ и $3 x - 1 8^{\circ}$ . Найдите самый большой угол и разность между самым большим и самым маленьким.

№19 · ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Отрезок и его треть

Точка $M$ лежит на отрезке $A B$ . Известно, что $A M$ на $6$ см больше, чем $M B$ , а $A B = 42$ см. Найдите длины $A M$ и $M B$ , затем вычислите отношение $A M : M B$ .

№20 · ПРОВЕРКА ДАННЫХ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Можно ли построить такую конфигурацию

Три точки $B$ , $C$ и $D$ лежат на одном отрезке $A D$ в указанном порядке. Даны длины $A B = 9$ см, $B C = 7$ см, $C D = 11$ см и $A D = 28$ см. Проверьте, согласованы ли данные. Если нет, укажите, какой длины должен быть $A D$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Смежные и вертикальные углы; Многоугольник, ломаная; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Типы заданий

1. Два смежных угла с буквенными мерами

2. Вертикальный угол и смежный с ним

3. Три последовательные части отрезка

4. Средняя точка и разность частей

5. Части развёрнутого угла

6. Длина ломаной с буквенными звеньями

7. Периметр пятиугольника

8. Согласованность частей отрезка

9. Угол, заданный отношением

10. Четыре угла при пересечении прямых

11. Четыре части одного отрезка

12. Три части полного угла

13. Сравнение длины звеньев

14. Периметр с повторяющимися сторонами

15. Разность смежных углов

16. Длина замкнутой ломаной

17. Углы через вертикальную пару

18. Угол, разделённый двумя лучами

19. Отрезок и его треть

20. Можно ли построить такую конфигурацию

Похожие рабочие листы

Признаки равенства прямоугольных треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе

Смежные углы, прямой угол, построение и измерение углов, вертикальные углы, биссектриса угла

Решение задач на первый признак равенства треугольников

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы