ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Решение задач на третий признак равенства треугольников

Геометрия7 класс10 заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееПоследовательность
Решение задач на третий признак равенства треугольников

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по трём равным сторонам доказать равенство треугольников и найти неизвестные элементы. Задачи будут усложняться постепенно.

№1 · ПРИЗНАК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Условие третьего признака

Выберите верное утверждение о третьем признаке равенства треугольников.

  • Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то треугольники равны.
  • Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, то треугольники всегда равны.
  • Если один угол одного треугольника равен одному углу другого, то треугольники равны.

№2 · РАСПОЗНАВАНИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Три пары равных сторон

Укажите запись, которая задаёт достаточное условие равенства треугольников по третьему признаку.

  • AB = DE, BC = EF, AC = DF
  • AB = DE, BC = EF
  • ∠A = ∠D, ∠B = ∠E
  • AB = DE, ∠A = ∠D

№3 · СЛЕДСТВИЕ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Равные соответствующие стороны

В треугольниках ABC и DEF известно: AB = DE, BC = EF, AC = DF. Треугольники равны. Какой отрезок равен отрезку AC?

№4 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполни доказательство равенства

Заполните пропуски в кратком доказательстве равенства треугольников по третьему признаку.

Дано: , , . Следовательно, по признаку равенства треугольников, так как у них равны стороны.

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соответствие вершин и сторон

Соедините элементы, которые соответствуют друг другу при равенстве треугольников по условию: , , .

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни равные элементы

В каждой строке треугольники равны по третьему признаку. Заполните пропущенные элементы, используя соответствие вершин.

Первый треугольникВторой треугольникРавные стороны
ABCDEF
KLMPQR
XYZRST

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверь понимание признака

Определите истинность каждого утверждения. Оценивайте только правильность применения третьего признака равенства треугольников.

  1. Равенство трёх соответствующих сторон достаточно для равенства двух треугольников.
  2. Если равны две стороны треугольников, то третий признак уже выполнен.
  3. При применении третьего признака порядок соответствующих вершин должен быть согласован.
  4. Третий признак требует равенства трёх углов.

№8 · ДОКАЖИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Общие стороны двух треугольников

Дано: и . Докажите, что . Укажите третью пару равных сторон и назовите признак равенства.

№9 · НАЙДИ ОШИБКУ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Лишнее условие в доказательстве

В доказательстве равенства треугольников по третьему признаку перечислены условия. Найдите условие, которое не относится к этому признаку.

  1. AB = DE
  2. BC = EF
  3. AC = DF
  4. ∠A = ∠D

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм доказательства

Расположите шаги доказательства равенства треугольников по третьему признаку в правильном порядке.

  1. Установить равенство первой пары соответствующих сторон.
  2. Сделать вывод о равенстве треугольников по третьему признаку.
  3. Проверить равенство оставшейся пары соответствующих сторон.
  4. Установить равенство второй и третьей пар соответствующих сторон.
  5. Выбрать два треугольника, равенство которых требуется доказать.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Признаки равенства прямоугольных треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузеСмежные углы, прямой угол, построение и измерение углов, вертикальные углы, биссектриса углаРешение задач на первый признак равенства треугольниковРешение задач на второй признак равенства треугольниковПризнаки равнобедренного треугольникаПрактикум «Задачи на доказательство равенства треугольников»Практикум «Задачи на вычисление элементов треугольника»Обобщение по теме «Треугольники»Практикум «Признаки параллельности прямых»Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Смежные и вертикальные углы; Многоугольник, ломаная; Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежамиПерпендикуляры к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольниковРешение задач на свойства параллельных прямых

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач на третий признак равенства треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.