Решение задач на свойства параллельных прямых

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Угол по двум данным

Заполните пропуски в таблице, используя свойства параллельных прямых и сумму углов треугольника.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Признак параллельности по соответственным углам

При пересечении прямых a и b секущей c соответственные углы равны $3x+10^{\circ }$ и $5x-30^{\circ }$. Найдите $x$ и объясните, почему прямые a и b параллельны.

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

9. Проверка свойств параллельных прямых

Определите истинность каждого утверждения. Все утверждения проверяйте только по свойствам параллельных прямых и углов треугольника.

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.ИстинаЛожь
2. Если внутренние односторонние углы равны, то их сумма равна 180°.ИстинаЛожь
3. Сумма углов любого треугольника равна 180°.ИстинаЛожь
4. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.ИстинаЛожь
5. Равенство одной пары накрест лежащих углов всегда доказывает, что прямые перпендикулярны.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Треугольник между параллельными прямыми

Прямые a и b параллельны. Секущая c образует с прямой a угол $2x+10^{\circ }$, а с прямой b — внутренний односторонний угол $3x-20^{\circ }$. В треугольнике один из углов равен $x+10^{\circ }$, а два других угла образованы секущими и параллельными прямыми. Найдите $x$ и углы треугольника, если известно, что два угла треугольника равны $2x+10^{\circ }$ и $3x-20^{\circ }$.