Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойство

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Точка на серединном перпендикуляре

Выберите верное утверждение о точке, лежащей на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

• Она равноудалена от концов отрезка AB.
• Она всегда находится ближе к A, чем к B.
• Она обязательно совпадает с серединой отрезка AB.
• Она находится на расстоянии AB от точки A.

1 УТВЕРЖДЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Обратное свойство

Определите, истинны или ложны утверждения. Используйте только свойство: любая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на его серединном перпендикуляре.

1. Если точка M равноудалена от A и B, то M лежит на серединном перпендикуляре к AB.ИстинаЛожь
2. Любая точка плоскости равноудалена от концов любого отрезка.ИстинаЛожь
3. Если MA = MB, то точка M принадлежит серединному перпендикуляру к AB.ИстинаЛожь
4. Точка на серединном перпендикуляре может находиться на разных расстояниях от A и B.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Длины отрезков до концов

Заполните пропуски, используя свойство серединного перпендикуляра.

Точка M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Если $MA=7$ см, то $MB=\underline{}$ см. Если $MB=12$ см, то $MA=\underline{}$ см.

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

4. Центр описанной окружности

Выберите описание построения центра окружности, проходящей через три вершины треугольника ABC.

• Найти точку пересечения серединных перпендикуляров к двум сторонам треугольника.
• Найти точку пересечения высот треугольника.
• Найти середину любой стороны треугольника.
• Провести одну биссектрису и выбрать любую точку на ней.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Алгоритм построения серединного перпендикуляра

Установите правильный порядок действий при построении серединного перпендикуляра к отрезку AB циркулем и линейкой.

1. Обозначить точки пересечения дуг и соединить их с помощью линейки.
2. Провести прямую через две найденные точки пересечения дуг.
3. Поставить тот же радиус циркуля и провести дуги из точки B.
4. Поставить ножку циркуля в точку A и провести дуги по обе стороны отрезка.