ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Свойство биссектрисы угла

Геометрия7 класс10 заданий
Множественный выборКраткий ответИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаНайти лишнееРеши задачуПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаНайти лишнееРеши задачуПоследовательность
Свойство биссектрисы угла

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, почему точки биссектрисы равноудалены от сторон угла, и научимся применять это свойство в задачах и построениях.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равные расстояния от сторон угла

Выберите верное утверждение о точке, лежащей на биссектрисе угла.

  • Точка равноудалена от сторон угла.
  • Точка всегда равноудалена от вершин угла.
  • Точка всегда находится на стороне угла.
  • Точка обязательно равноудалена от всех точек сторон угла.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Расстояние до сторон угла

Точка лежит на биссектрисе угла. Расстояние от точки до одной стороны угла равно см. Найдите расстояние от точки до другой стороны угла.

№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Признаки точек биссектрисы

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойство биссектрисы угла.

  1. Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла.
  2. Если точка равноудалена от сторон угла, то она обязательно является вершиной угла.
  3. Перпендикулярные отрезки от точки до сторон угла являются расстояниями до этих сторон.
  4. Точки, равноудалённые от сторон угла, могут лежать на биссектрисе этого угла.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Формулировка свойства

Заполните пропуски в формулировке свойства биссектрисы угла.

Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его , и наоборот: точка, равноудалённая от сторон угла, лежит на его .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Условия и выводы

Соедините каждое условие с правильным выводом.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Применение свойства к точкам

Заполните таблицу, используя свойство биссектрисы. В каждой строке определите неизвестное расстояние или сделайте вывод о положении точки.

ДаноРасстояние до первой стороныРасстояние до второй стороныВывод
Точка лежит на биссектрисе см
Точка лежит на биссектрисе см
Точка равноудалена от сторон углаТочка лежит на биссектрисе

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИ ОШИБКУ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Проверка рассуждения

Найдите ошибочное рассуждение о свойстве биссектрисы.

  1. Если точка лежит на биссектрисе, её расстояния до сторон угла равны.
  2. Если расстояния от точки до сторон угла равны, точка лежит на биссектрисе или на биссектрисе вертикального угла.
  3. Расстояние от точки до прямой измеряют по перпендикуляру.
  4. Биссектриса угла делит угол на две равные части.

№8 · ЗАДАЧА

МНОГОШАГОВАЯ · 3 БАЛЛА

8. Расстояние от точки биссектрисы

Точка лежит на биссектрисе угла . Из точки проведены перпендикуляры и к сторонам угла. Известно, что см. Найдите и объясните, почему получился такой результат.

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Нахождение точки по двум условиям

Точка должна быть равноудалена от сторон угла и лежать на луче, выходящем из его вершины. Опишите последовательность построения точки с помощью свойства биссектрисы.

  1. На заданном луче отметить точку пересечения с биссектрисой угла.
  2. Построенная точка будет равноудалена от сторон угла.
  3. Отметить вершину и стороны угла.
  4. Провести биссектрису заданного угла.

№10 · ЗАДАЧА

МНОГОШАГОВАЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Обратное свойство биссектрисы

Внутри угла выбрана точка . Перпендикулярные расстояния от неё до первой и второй сторон угла равны соответственно см и см. Докажите, что точка лежит на биссектрисе угла, и укажите, какое свойство вы использовали.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Решение задач на свойства параллельных прямыхОкружность и круг. Хорда, диаметр, радиус, дугаСвойство касательной к окружностиСерединный перпендикуляр к отрезку и его свойствоПрактикум «Геометрические места точек»Повторение: углы, смежные и вертикальные углы, параллельные прямыеИтоговый урок. Обобщение курса геометрии 7 классаМедиана, биссектриса, высота треугольникаМногоугольники: выпуклые и невыпуклые, периметр, сумма углов. Самостоятельная работа.Начальные геометрические понятияВнешние углы треугольника. Виды угловФормула Пика

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойство биссектрисы угла»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, таблица, найти лишнее, реши задачу, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.