Рабочий лист на тему:

Элементы треугольника

Геометрия7 класс15 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, чем отличаются три важных отрезка треугольника, и научимся применять их свойства в вычислениях и рассуждениях.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение медианы

Выберите верное определение медианы треугольника.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с любой точкой противоположной стороны
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Перпендикуляр, проведённый из вершины к противоположной стороне
Отрезок, делящий угол треугольника пополам

№2 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение биссектрисы

Выберите верное определение биссектрисы треугольника.

Отрезок, перпендикулярный противоположной стороне
Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны
Отрезок, соединяющий середины двух сторон
Отрезок, делящий угол треугольника пополам

№3 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Определение высоты

Выберите верное определение высоты треугольника.

Отрезок, соединяющий две вершины треугольника
Перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону
Отрезок, делящий угол пополам
Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны

№4 · СВОЙСТВА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Середина стороны и медиана

Заполните пропуск в утверждении о медиане.

Медиана делит противоположную сторону на равные части.

№5 · СВОЙСТВА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Деление угла биссектрисой

Заполните пропуск в утверждении о биссектрисе.

Биссектриса делит угол на равных угла.

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Название отрезка и его признак

Соедините название отрезка с его главным признаком.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Свойства отрезков треугольника

Заполните пропущенные ячейки таблицы. В каждой строке определите, какое свойство относится к указанному отрезку.

Отрезок	Что делит или с чем образует прямой угол	Результат
Медиана		Две равные части
Биссектриса		Два равных угла
Высота		Прямой угол

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверяем базовые свойства

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте только определения и свойства медианы, биссектрисы и высоты.

Медиана проходит через середину противоположной стороны.
Любая медиана обязательно перпендикулярна противоположной стороне.
Биссектриса делит угол при вершине на два равных угла.
Высота всегда делит противоположную сторону пополам.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Длина отрезков на стороне

Вычислите длины равных частей противоположной стороны, если медиана делит сторону длиной 18 см пополам.

№10 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Углы, образованные биссектрисой

Биссектриса угла $A$ треугольника делит его на два угла. Один из них равен $3 2^{\circ}$ . Найдите величину угла $A$ .

№11 · СРАВНЕНИЕ

3 ПУНКТА · 3 БАЛЛА

11. Сравнение отрезков по свойствам

Сравните пары величин. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)Половина стороны длиной

14

смМедиана к этой стороне

2)Угол, полученный делением угла

8 4^{\circ}

биссектрисой

4 2^{\circ}

3)Длина высоты к стороне длиной

10

см

5

см

№12 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

12. Отрезки с одинаковым свойством

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают отрезки, связанные с делением фигуры или угла, а одно — другое свойство.

Медиана делит противоположную сторону пополам.
Биссектриса делит угол при вершине пополам.
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию делит основание пополам.
Высота перпендикулярна прямой, содержащей противоположную сторону.

№13 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

13. Как найти часть стороны по медиане

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: медиана делит сторону длиной $26$ см пополам; найдите длину каждой части.

Разделить длину стороны на число равных частей: $26 : 2 = 13$ .
Записать, что медиана делит противоположную сторону на две равные части.
Назвать искомую величину: длина каждой из двух частей.
Получить ответ: каждая часть равна $13$ см.
Прочитать условие и выделить длину стороны: $26$ см.

№14 · РАССУЖДЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Медиана и равнобедренный треугольник

В равнобедренном треугольнике $A B C$ боковые стороны $A B$ и $A C$ равны, а основание $B C = 16$ см. Медиана $A M$ проведена к основанию. Найдите $B M$ и $M C$ . Объясните, какое свойство медианы использовано.

№15 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Высота и биссектриса в треугольнике

В треугольнике $A B C$ высота $A D$ перпендикулярна стороне $B C$ . Известно, что $∠ A = 6 0^{\circ}$ , а биссектриса этого угла делит его на два равных угла. Найдите величину каждого из двух углов, образованных биссектрисой, и укажите, какой угол образуют высота $A D$ и прямая $B C$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Решение задач на свойства параллельных прямых Окружность и круг. Хорда, диаметр, радиус, дуга Свойство касательной к окружности Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойство Свойство биссектрисы угла Практикум «Геометрические места точек»Повторение: углы, смежные и вертикальные углы, параллельные прямые Итоговый урок. Обобщение курса геометрии 7 класса Многоугольники: выпуклые и невыпуклые, периметр, сумма углов. Самостоятельная работа.Начальные геометрические понятия Внешние углы треугольника. Виды углов Формула Пика

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Медиана, биссектриса, высота треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Элементы треугольника

Типы заданий

1. Определение медианы

2. Определение биссектрисы

3. Определение высоты

4. Середина стороны и медиана

5. Деление угла биссектрисой

6. Название отрезка и его признак

7. Свойства отрезков треугольника

8. Проверяем базовые свойства

9. Длина отрезков на стороне

10. Углы, образованные биссектрисой

11. Сравнение отрезков по свойствам

12. Отрезки с одинаковым свойством

13. Как найти часть стороны по медиане

14. Медиана и равнобедренный треугольник

15. Высота и биссектриса в треугольнике

Похожие рабочие листы

Решение задач на свойства параллельных прямых

Окружность и круг. Хорда, диаметр, радиус, дуга

Свойство касательной к окружности

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы