Итоговый урок. Обобщение курса геометрии 7 класса

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка геометрических фактов

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства треугольников и окружности, изученные в 7 классе.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.ИстинаЛожь
2. В любом треугольнике внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.ИстинаЛожь
3. Если в треугольнике два угла равны, то противоположные им стороны неравны.ИстинаЛожь
4. Через любые три точки проходит ровно одна окружность.ИстинаЛожь

5 СТРОК · 3 БАЛЛА

8. Равенство углов через равенство треугольников

В треугольнике $ABC$ точка $D$ — середина стороны $BC$, а $AB=AC$. Докажите, что $\angle BAD=\angle DAC$. Запишите последовательность рассуждений и укажите признак равенства треугольников.

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Углы при двух параллельных прямых

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Секущая образует с прямой $a$ угол $38^{\circ }$. Сравните указанные величины, используя свойства параллельных прямых.

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Восстановление доказательства

Расположите шаги доказательства в правильном порядке. Дано: $AB=AC$, $BD=DC$, точка $D$ лежит на стороне $BC$. Нужно доказать, что $\angle ABD=\angle ACD$.

1. Сторона $AD$ является общей для треугольников $ABD$ и $ACD$.
2. По условию $BD=DC$.
3. По условию $AB=AC$.
4. Следовательно, $△ABD=△ACD$ по трём сторонам.
5. Из равенства треугольников следует $\angle ABD=\angle ACD$.