№1 · ЗАДАЧА
1. Площадь по числу внутренних и граничных узлов
Для многоугольника на клетчатой сетке известно: внутри него находятся узла, а на границе — узлов. Найдите его площадь по формуле Пика .
Типы заданий
Реши задачуРеши примеры
Формула Пика
Ф.И.
Класс
Разберём формулу Пика и научимся находить площадь многоугольника по узлам клетчатой сетки без измерений и сложных чертежей.
№2 · ПРИМЕРЫ
2. Прямое применение формулы Пика
Вычислите площади по формуле Пика. В каждом выражении числа и уже подставлены.
1)
2)
3)
№3 · ЗАДАЧА
3. Определение площади треугольника по узлам
У треугольника на клетчатой сетке внутри находится узел, а на границе — узлов. Найдите площадь треугольника по формуле Пика.
№4 · ПРИМЕРЫ
4. Скобки и дробная часть формулы
Вычислите значения выражений, полученных из формулы Пика. Запишите ответы в квадратных единицах.
1)
2)
3)
4)
№5 · ЗАДАЧА
5. Нахождение числа внутренних узлов
Площадь многоугольника равна квадратных единиц, а на его границе находятся узлов. Сколько узлов находится внутри многоугольника? Используйте формулу Пика .
№6 · ПРИМЕРЫ
6. Обратные вычисления по формуле Пика
Выполните вычисления. Каждое выражение соответствует формуле Пика после подстановки значений.
1)
2)
3)
4)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧА
7. Сравнение площадей по числу узлов
У многоугольника A внутри узла и на границе узлов. У многоугольника B внутри узлов и на границе узлов. Найдите площадь каждого многоугольника по формуле Пика и определите, площадь какого многоугольника больше.
№8 · ПРИМЕРЫ
8. Сложные вычислительные цепочки
Вычислите значения выражений по формуле Пика. Следите за порядком действий и сначала выполните деление.
1)
2)
3)
4)
5)
№9 · ЗАДАЧА
9. Восстановление числа граничных узлов
Площадь многоугольника равна квадратных единиц, внутри него находятся узлов. Сколько узлов находится на границе? Используйте формулу Пика .
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Формула Пика с неизвестным параметром
Вычислите значения выражений и проверьте аккуратность преобразований с дробной частью.
1)
2)
3)
4)
5)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Внешние углы треугольника. Виды угловПерпендикулярные прямые, градусная мера угла, измерение отрезков и угловМногоугольник, ломаная; Работа с простейшими чертежами; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и угловТреугольники: первые два признака равенства треугольниковВторой признак треугольникаУглы: острый, прямой, тупой, развернутыйПонятие равных треугольников и представление равных фигурСмежные и вертикальные углы. Равнобедренный треугольникТреугольник. Понятие о равных треугольниках и первичное представление о равных фигурахПараллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространствеПостроение углов на местностиОпределение треугольника. Виды треугольников и их элементы
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Формула Пика»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.