ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Треугольники

Геометрия7 класс20 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееСравни числаТаблицаПоследовательностьРеши примеры

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееСравни числаТаблицаПоследовательностьРеши примеры
Треугольники

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроен треугольник, научимся различать его виды и применять свойства к практическим задачам.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Основание и углы равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, а угол A равен 40°. Выберите верное утверждение о его виде и элементах.

  • Треугольник ABC равнобедренный, сторона BC — его основание, углы B и C равны по 70°.
  • Треугольник ABC разносторонний, углы B и C равны по 70°.
  • Треугольник ABC равносторонний, сторона BC — его основание, углы B и C равны по 40°.
  • Треугольник ABC равнобедренный, сторона AB — его основание, а угол C равен 40°.

№2 · ЭЛЕМЕНТЫ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства равнобедренного треугольника

Рассмотрите треугольник с указанными сторонами и заполните пропуски, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.

Для треугольника даны стороны см и см. Треугольник является . Его периметр равен см. Медиана, проведённая из вершины к стороне , делит её на отрезки по см, а длина этой медианы равна см.

№3 · ОБОЗНАЧЕНИЯ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сторона и противолежащий угол

Соедините каждую сторону треугольника с углом, лежащим напротив неё.

№4 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Виды треугольников по сторонам

Определите истинность утверждений по классификации треугольников по сторонам.

  1. В равностороннем треугольнике все стороны равны.
  2. В равнобедренном треугольнике равны ровно две стороны.
  3. Разносторонний треугольник имеет хотя бы две равные стороны.
  4. Равносторонний треугольник является равнобедренным.

№5 · ВИДЫ УГЛОВ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Треугольники по углам

Сопоставьте вид треугольника с условием на его углы.

№6 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Периметр равнобедренного треугольника

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 7 см, а основание — 10 см. Найдите периметр треугольника.

№7 · НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Возможность построения

Даны отрезки длиной 5 см, 6 см и 12 см. Можно ли построить из них треугольник? Обоснуйте ответ проверкой суммы двух меньших сторон.

№8 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Третий угол треугольника

Два угла треугольника равны 48° и 67°. Найдите третий угол и определите вид треугольника по углам.

№9 · РАВНЫЕ СТОРОНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Нахождение основания

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а боковая сторона — 9 см. Найдите длину основания.

№10 · РАСПОЗНАВАНИЕ

1 ЛИШНИЙ · 2 БАЛЛА

10. Лишняя характеристика

Найдите лишнюю запись. У остальных треугольников указан признак равнобедренного треугольника.

  1. AB = AC
  2. AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см
  3. BC = BA
  4. AC = BC

№11 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сравнение сторон и углов

Сравните величины в каждой строке. Запишите знак между левой и правой частью.

1)угол 40°угол 90°
2)сторона 8 смсторона 5 см
3)периметр со сторонами 4 см, 6 см, 7 смпериметр со сторонами 5 см, 5 см, 7 см

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Систематизация видов треугольников

Заполните пропуски в таблице по определениям видов треугольников.

Вид по сторонамРавные стороныПример длин сторон
Равносторонний6 см, 6 см, 6 см
Равнобедренный7 см, 7 см, 10 см
Разносторонний4 см, 5 см, 6 см

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

13. Алгоритм определения вида

Расположите шаги определения вида треугольника по сторонам в правильном порядке.

  1. Записать, какие стороны равны.
  2. Рассмотреть данный треугольник.
  3. Сравнить длины трёх сторон.
  4. Проверить результат по определению.
  5. Получить название вида треугольника.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Периметры треугольников

Вычислите периметры треугольников по заданным длинам сторон.

1)
2)
3)

№15 · ПРИЗНАКИ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

15. Определение вида по данным

У треугольника углы равны 35°, 55° и 90°. Выберите его вид по углам и по сторонам, если известно, что стороны имеют разные длины.

  • Остроугольный и равнобедренный
  • Тупоугольный и равносторонний
  • Прямоугольный и разносторонний
  • Прямоугольный и равносторонний

№16 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Разметка треугольной детали

Треугольная металлическая деталь имеет стороны 18 см, 18 см и 24 см. Для окантовки нужен материал с запасом 6 см. Сколько сантиметров материала потребуется? Укажите также вид треугольника по сторонам.

№17 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Проверка свойств

Определите истинность утверждений. Используйте определения видов треугольников и свойство суммы углов треугольника.

  1. Треугольник с углами 60°, 60° и 60° равносторонний.
  2. В прямоугольном треугольнике два прямых угла.
  3. Треугольник с углами 100°, 40° и 40° тупоугольный и равнобедренный.
  4. Треугольник с углами 30°, 70° и 80° может быть равносторонним.

№18 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

18. Данные и вывод о треугольнике

Сопоставьте набор данных с правильным выводом о треугольнике.

№19 · НЕИЗВЕСТНАЯ СТОРОНА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Сторона по периметру и виду

Равносторонний треугольник имеет периметр 45 см. Затем одну его сторону увеличили на 3 см, а две другие оставили без изменения. Найдите новый периметр.

№20 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Полная характеристика треугольника

Треугольник имеет стороны 13 см, 14 см и 15 см. Его углы обозначены так: напротив сторон 13 см, 14 см и 15 см расположены углы A, B и C соответственно. Известно, что угол C равен 90°. Найдите угол A, если угол B на 10° больше угла A, и назовите треугольник по сторонам и по углам.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник. Периметр многоугольникаПараллельность прямыхТреугольники. Элементы треугольников. Соответственные элементыМногоугольники. Периметр многоугольника. Понятие о выпуклых и невыпуклых многоугольникахУглы, отрезки, вертикальные и смежные углыБиссектриса, высота и медиана в треугольникахПериметр треугольникаПериметр и площадь многоугольника на клеткахПлощади и периметр составленных из прямоугольниковСмежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, построение середины отрезка, отрезок, луч, уголРешение задач на применение первого признака равенства треугольниковПрямоугольный треугольник с углом в 30°

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение треугольника. Виды треугольников и их элементы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, сравни числа, таблица, последовательность, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.