Решение задач на первый признак равенства треугольников

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Условия первого признака

Выберите верное утверждение о первом признаке равенства треугольников.

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
• Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то треугольники всегда равны.
• Если один угол одного треугольника равен одному углу другого треугольника, то треугольники равны.
• Если равны два угла треугольников, то эти треугольники всегда равны.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Элементы первого признака

Заполните пропуски в формулировке признака равенства треугольников.

Для доказательства равенства треугольников по первому признаку достаточно установить равенство двух и угла между ними.

1 УТВЕРЖДЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Равенство треугольников по данным элементам

Определите, можно ли применить первый признак равенства треугольников. Запишите «да» или «нет».

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Нахождение сторон равных треугольников

Треугольники $ABC$ и $DEF$ равны по первому признаку, причём вершины соответствуют так: $A\leftrightarrow D$, $B\leftrightarrow E$, $C\leftrightarrow F$. Найдите длины $DE$, $DF$ и $\angle F$, если $AB=7$ см, $AC=9$ см и $\angle C=40^{\circ }$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Общая сторона в доказательстве

В треугольниках $ABC$ и $DBC$ даны $AB=DB$ и $\angle ABC=\angle DBC$. Докажите, что $△ABC=△DBC$, и укажите третий равный элемент.