ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Признаки треугольника

Геометрия7 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропуски
Признаки треугольника

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по нескольким известным элементам доказать равенство треугольников. Задачи будут усложняться — внимательно ищи нужный признак.

№1 · ВЫБОР ПРИЗНАКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равенство по двум сторонам и углу

Выберите признак равенства треугольников, если у двух треугольников равны две стороны и угол между ними.

  • По двум сторонам и углу между ними
  • По одной стороне и двум углам, не прилежащим к ней
  • По трём углам
  • По двум сторонам без сравнения углов

№2 · ЗАПОЛНЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Первый признак равенства

Заполните пропуск в формулировке признака равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны по .

№3 · ВЫБОР ПРИЗНАКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Равенство по стороне и прилежащим углам

У двух треугольников равны одна сторона и два прилежащих к ней угла. Какой признак равенства применяют?

  • По трём сторонам
  • По стороне и двум прилежащим к ней углам
  • По двум сторонам и углу между ними
  • По двум углам без равенства сторон

№4 · СООТВЕТСТВИЕ ДАННЫХ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Распознаём второй признак

Заполните пропуски, определив признак равенства треугольников по данным условиям.

В треугольниках ABC и DEF: AB = DE, угол A = угол D, угол B = угол E. Треугольники равны по признаку. Общая сторона AB соответствует стороне .

№5 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАВЕНСТВА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Диагональ и равенство треугольников

В четырёхугольнике ABCD диагональ AC разделяет его на треугольники ABC и ACD. Известно, что AB = CD и угол BAC = угол DCA. Какого дополнительного равенства достаточно, чтобы доказать равенство этих треугольников по первому признаку?

  • Угол ACB = угол CAD
  • AC = AC
  • Угол ABC = угол CDA
  • AB = AC

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Находим неизвестный угол

Заполните пропуски. Треугольники ABC и DEF равны по второму признаку. Известно: угол A = 42°, угол B = 68°, угол D = 42°. Укажите величину угла E и признак, по которому установлено соответствие.

Угол E равен °. Треугольники равны по признаку.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТРЕТИЙ ПРИЗНАК

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Равенство по трём сторонам

В треугольниках ABC и KLM AB = KL, BC = LM, AC = KM. Какой вывод верен?

  • Треугольники равны по трём сторонам
  • Равенство треугольников доказать нельзя
  • Треугольники равны только по двум сторонам
  • Треугольники равны по стороне и двум углам

№8 · ПОСЛЕДСТВИЕ РАВЕНСТВА

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Равные треугольники в задаче

Заполните пропуски. В треугольниках ABC и DEF: AB = DE, BC = EF, угол B = угол E. Известно, что AC = 9 см и угол C = 47°. Найдите соответствующие величины второго треугольника.

Треугольники равны по первому признаку, поэтому DF = см и угол F = °.

№9 · АНАЛИЗ УСЛОВИЯ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Достаточность данных для равенства

Для треугольников ABC и DEF известно: AB = DE, AC = DF, угол B = угол E. Можно ли на основании этих данных доказать равенство треугольников?

  • Нет, данный угол не является углом между известными сторонами
  • Да, по первому признаку
  • Да, по третьему признаку
  • Да, по второму признаку

№10 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

10. Равенство треугольников в составной фигуре

Заполните пропуски. В треугольниках ABC и ADC сторона AC общая, AB = AD, угол BAC = угол CAD. Известно, что BC = 7 см и угол ACB = 52°. Укажите признак равенства, длину DC и величину угла ACD.

Треугольники ABC и ADC равны по признаку. Поэтому DC = см, а угол ACD равен °.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Луч

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Отрезки в треугольникеКонтрольная работа «Начальные геометрические сведения»ЛучТочка, прямая, плоскость. Взаимное расположение точек и прямых; Угол. Виды углов. Измерение углов; Самостоятельная работа «Отрезки и углы»Признаки равенства прямоугольных треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузеСмежные углы, прямой угол, построение и измерение углов, вертикальные углы, биссектриса углаРешение задач на первый признак равенства треугольниковРешение задач на второй признак равенства треугольниковРешение задач на третий признак равенства треугольниковПризнаки равнобедренного треугольникаПрактикум «Задачи на доказательство равенства треугольников»Практикум «Задачи на вычисление элементов треугольника»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Признаки треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.