ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Отрезки в треугольнике

Геометрия7 класс20 заданий
Реши задачуМножественный выборИстина / ЛожьКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборИстина / ЛожьКраткий ответ
Отрезки в треугольнике

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как медиана, биссектриса и высота делят стороны треугольника. Решай внимательно: чертёж можно мысленно представить по данным условия.

№1 · МЕДИАНА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Длина стороны по медиане

В треугольнике ABC медиана AM делит сторону BC на отрезки BM и MC. Известно, что BM = 7 см. Найдите длину MC.

№2 · ОТРЕЗКИ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Свойство медианы

Выберите верное утверждение о медиане треугольника.

  • Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны.
  • Медиана всегда перпендикулярна противоположной стороне.
  • Медиана делит угол вершины пополам.
  • Медиана соединяет середины двух сторон.

№3 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

  1. Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  2. Биссектриса делит противоположную сторону пополам в любом треугольнике.
  3. Высота перпендикулярна прямой, содержащей противоположную сторону.
  4. Из одной вершины треугольника можно провести только одну медиану.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Середина стороны

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC. Известно, что AC = 18 см. Найдите длину отрезка AM.

№5 · БИССЕКТРИСА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Биссектриса и высота в треугольнике

В треугольнике ABC угол A равен 37°, а угол B равен 86°. BD — биссектриса угла B, точка D лежит на стороне AC. CE — высота треугольника ABC, проведённая к стороне AB. Найдите угол DBC и угол BCE.

№6 · БИССЕКТРИСА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

6. Признак биссектрисы

Какой отрезок является биссектрисой угла треугольника ABC?

  • Отрезок из вершины, делящий угол этой вершины на два равных угла.
  • Отрезок из вершины к середине противоположной стороны.
  • Перпендикуляр из вершины к противоположной стороне.
  • Отрезок, соединяющий середины двух сторон.

№7 · БИССЕКТРИСА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Свойства биссектрисы

Определите истинность утверждений, используя определение биссектрисы треугольника.

  1. Биссектриса соединяет вершину с точкой противоположной стороны.
  2. Биссектриса любого угла треугольника обязательно является его медианой.
  3. Биссектриса делит угол вершины на два равных угла.
  4. Биссектриса всегда перпендикулярна противоположной стороне.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

8. Вторая часть угла

Отрезок BD — биссектриса угла ABC. Если угол ABC равен 86°, найдите угол DBC.

№9 · ВЫСОТА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Высота и прямой угол

В треугольнике ABC отрезок BH — высота, проведённая к стороне AC. Угол ABH равен 28°. Найдите угол ABC.

№10 · ВЫСОТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

10. Определение высоты

Выберите верное определение высоты треугольника.

  • Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
  • Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
  • Отрезок, делящий угол вершины пополам.
  • Отрезок, соединяющий две середины сторон.

№11 · ВЫСОТА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Высота треугольника

Определите истинность утверждений о высоте треугольника.

  1. Высота треугольника перпендикулярна прямой, содержащей противоположную сторону.
  2. Высота всегда проходит через середину противоположной стороны.
  3. В остроугольном треугольнике все высоты лежат внутри треугольника.
  4. В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают со сторонами треугольника.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

12. Перпендикулярный отрезок

Как называется отрезок, проведённый из вершины треугольника перпендикулярно прямой, содержащей противоположную сторону?

№13 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Медиана к основанию

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. Основание AC равно 24 см. Найдите длину отрезка AM.

№14 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

14. Совпадение отрезков

В равнобедренном треугольнике отрезок, проведённый из вершины к основанию, является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. Как называется такой отрезок?

  • Отрезок, проведённый к основанию из вершины, между равными сторонами.
  • Любой отрезок, соединяющий две точки сторон.
  • Отрезок, соединяющий середины двух боковых сторон.
  • Любая сторона равнобедренного треугольника.

№15 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Специальные случаи

Определите истинность утверждений о медиане, биссектрисе и высоте в равнобедренном треугольнике.

  1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.
  2. В равнобедренном треугольнике любая медиана является биссектрисой.
  3. Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является медианой к основанию.
  4. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам.

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

16. Основание треугольника

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию делит основание на отрезки по 9 см. Найдите длину основания.

№17 · НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Третий отрезок

Две стороны треугольника равны 6 см и 10 см. Третья сторона имеет целую длину. Назовите наименьшую возможную длину третьей стороны.

№18 · НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

18. Возможные стороны

Какие три длины могут быть сторонами одного треугольника?

  • 4 см, 5 см, 8 см
  • 2 см, 3 см, 6 см
  • 1 см, 4 см, 5 см
  • 3 см, 7 см, 11 см

№19 · ОТРЕЗКИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

19. Проверяем длины

Определите истинность утверждений, используя неравенство треугольника.

  1. Отрезки длиной 5 см, 7 см и 11 см могут быть сторонами треугольника.
  2. Отрезки длиной 2 см, 4 см и 7 см могут быть сторонами треугольника.
  3. Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.
  4. Стороны длиной 6 см, 6 см и 12 см образуют треугольник.

№20 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

20. Целая сторона

Две стороны треугольника равны 8 см и 13 см. Третья сторона имеет целую длину и больше 10 см. Назовите наименьшую возможную длину третьей стороны.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Луч

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Контрольная работа «Начальные геометрические сведения»ЛучТочка, прямая, плоскость. Взаимное расположение точек и прямых; Угол. Виды углов. Измерение углов; Самостоятельная работа «Отрезки и углы»Признаки треугольникаПризнаки равенства прямоугольных треугольников; Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузеСмежные углы, прямой угол, построение и измерение углов, вертикальные углы, биссектриса углаРешение задач на первый признак равенства треугольниковРешение задач на второй признак равенства треугольниковРешение задач на третий признак равенства треугольниковПризнаки равнобедренного треугольникаПрактикум «Задачи на доказательство равенства треугольников»Практикум «Задачи на вычисление элементов треугольника»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отрезки в треугольнике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.