ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Элементы треугольника

Геометрия7 класс15 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши задачуРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши задачуРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность
Элементы треугольника

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, чем отличаются три важные линии треугольника, и научимся находить их свойства в задачах. Не спеши: точный чертёж часто подсказывает решение.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Распознаём медиану

Выберите верное утверждение о медиане треугольника.

  • Медиана соединяет середины двух сторон треугольника.
  • Медиана делит противоположную сторону на два неравных отрезка.
  • Медиана всегда перпендикулярна противоположной стороне.
  • Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

№2 · ТЕРМИНЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Называем биссектрису

Заполните определение биссектрисы угла треугольника.

Биссектриса угла треугольника делит этот угол на равных угла.

№3 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Распознаём высоту

Как называется отрезок, проведённый из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне или её продолжению?

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Длина отрезков медианы

В треугольнике ABC медиана AM пересекает сторону BC в точке M. Известно, что BC = 18 см. Найдите BM и MC.

№5 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Угол после построения биссектрисы

Биссектриса угла A треугольника ABC делит его на два угла. Один из получившихся углов равен 34°. Найдите величину угла A.

1)

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Соотносим линию и её признак

Соедините каждую линию треугольника с её основным признаком.

№7 · ПРОВЕРКА СВОЙСТВ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверяем свойства линий

Определите истинность утверждений. Оценивайте только соответствие геометрическим определениям и свойствам медианы, биссектрисы и высоты.

  1. Медиана делит противоположную сторону треугольника на два равных отрезка.
  2. Любая высота треугольника обязательно делит угол при вершине пополам.
  3. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
  4. Высота треугольника перпендикулярна прямой, содержащей противоположную сторону.

№8 · ЛИШНИЙ ОБЪЕКТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

8. Находим линию с другим свойством

Найдите лишний отрезок. У трёх отрезков указанное свойство выполняется, а у одного — нет.

  1. Медиана AM в треугольнике ABC: BM = MC
  2. Медиана BN в треугольнике ABC: AN = NC
  3. Высота CH в треугольнике ABC: CH перпендикулярна AB
  4. Медиана CK в треугольнике ABC: AK = KB

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Строим высоту по алгоритму

Расположите действия в правильном порядке, чтобы построить высоту из вершины A треугольника ABC к прямой BC.

  1. Соединить точку A с точкой H отрезком AH.
  2. Провести через точку A прямую, перпендикулярную прямой BC.
  3. Проверить, что AH перпендикулярна BC.
  4. Обозначить точку пересечения этой прямой с прямой BC буквой H.
  5. Выбрать вершину A и противоположную ей сторону BC.

№10 · МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Медиана и высота в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и AC равны 13 см, а основание BC равно 10 см. Медиана AM проведена к основанию BC. Найдите длину медианы AM. Используйте то, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Названия линий треугольника

Заполните пропуски, используя термины «медиана», «биссектриса» и «высота».

треугольника соединяет вершину с серединой противоположной стороны. треугольника делит угол вершины пополам. треугольника проведена из вершины перпендикулярно противоположной стороне или её продолжению.

№2 · ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

2. Отличительный признак высоты

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают высоту треугольника, а одно относится к другой линии.

  1. Проведена из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.
  2. Образует с противоположной стороной прямой угол.
  3. Делит угол при вершине на два равных угла.
  4. Может пересекать продолжение противоположной стороны.

№3 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Проверяем свойства линий

Определите, истинно или ложно каждое утверждение с точки зрения определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

  1. Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  2. Любая высота треугольника обязательно делит угол при вершине пополам.
  3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой.
  4. Биссектриса соединяет вершину с серединой противоположной стороны.

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Термин и его определение

Соедините каждый геометрический термин с его точным определением.

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойства в равнобедренном треугольнике

Заполните пропуски в утверждении о равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике отрезок, проведённый из вершины к основанию и являющийся медианой, одновременно является и . Поэтому он делит основание на две части.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольникаМногоугольник, ломаная; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежамиСвойства равнобедренного треугольника: высота, биссектриса и медианаУглы, лучи, отрезки и их свойстваДомашнее задание. Первый признак равенства треугольниковПонятие о ГМТ. Серединный перпендикуляр к отрезку, биссектриса угла как геометрическое место точекНеравенство треугольникаРавные фигуры. Равные треугольникиРавнобедренные и равносторонние треугольники; Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Признаки и свойства равнобедренного треугольникаЛоманая и многоугольникиДомашнее задание. Ломаная и многоугольникиМногоугольники. Периметр прямоугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Медиана, биссектриса, высота в треугольнике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, реши задачу, реши примеры, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.