ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Треугольники

Подтемы: Равнобедренные и равносторонние треугольники, Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах, Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Геометрия7 класс20 заданий
Истина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Истина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ
Треугольники

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать равные треугольники и находить углы и стороны в равнобедренных фигурах. В конце проверим себя задачами посложнее.

№1 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные свойства треугольников

Определи истинность каждого утверждения, используя определения равнобедренного и равностороннего треугольников.

  1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
  2. В равностороннем треугольнике все углы равны.
  3. Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.
  4. У равностороннего треугольника все стороны равны.

№2 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Термины и определения

Соедини каждый термин с его определением.

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Признак равностороннего треугольника

Найди элемент, который не обладает тем же свойством, что остальные. Свойство для учителя: у треугольника все три стороны равны.

  1. AB = BC = CA = 5 см
  2. XY = XZ = 6 см, YZ = 8 см
  3. MN = NK = KM = 7 см
  4. PQ = QR = RP = 4 см

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Нахождение углов по свойству равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и AC равны. Угол A равен 40°. Найди углы B и C.

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Углы равностороннего треугольника

Выбери величину каждого угла равностороннего треугольника.

  • 30°
  • 60°
  • 90°
  • 120°

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Элементы равнобедренного треугольника

Заполни пропуски в определениях.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называют , а третью сторону называют . Углы при основании называют .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и AC равны. Угол B равен 50°. Чему равен угол C? Запиши только число градусов.

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Первый признак равенства

Определи истинность утверждений о первом признаке равенства треугольников. Учитывай порядок: две стороны и угол между ними.

  1. Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого и углы между ними равны, то треугольники равны.
  2. Для первого признака достаточно равенства одной стороны и одного угла.
  3. Угол между двумя данными сторонами называют заключённым.
  4. Первый признак требует равенства трёх углов.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Соответственные элементы равных треугольников

Соедини равенство элементов треугольника ABC с соответствующим равенством треугольника DEF, если треугольники равны при соответствии A–D, B–E, C–F.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

10. Медиана, биссектриса и высота

Найди лишнее утверждение. Свойство для учителя: в равнобедренном треугольнике отрезок из вершины к основанию, являющийся медианой, также является биссектрисой и высотой.

  1. Медиана к основанию является биссектрисой.
  2. Медиана к основанию является высотой.
  3. Медиана к основанию всегда делит боковую сторону пополам.
  4. Биссектриса угла при вершине является медианой к основанию.

№11 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

11. Медиана в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC. Медиана AD к основанию BC образует с боковой стороной AB угол 35°. Найди углы A и B.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

12. Распознавание равных треугольников

В треугольниках ABC и DEF известно: AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D. Какой вывод можно сделать по первому признаку равенства треугольников?

  • Равенство треугольников установить нельзя.
  • Треугольники ABC и DEF равны.
  • Треугольники имеют только один равный угол.
  • У треугольников равны только основания.

№13 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Доказательство равенства углов

Заполни пропуски в рассуждении. В треугольнике ABC AB = AC.

Так как AB = AC, треугольник ABC равнобедренный с основанием . Поэтому углы при основании равны: = .

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

14. Стороны равностороннего треугольника

Периметр равностороннего треугольника равен 27 см. Найди длину его стороны.

№15 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Следствия равенства треугольников

Определи истинность утверждений. Используй свойство: у равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.

  1. У равных треугольников равны соответствующие периметры.
  2. У равных треугольников могут отличаться соответствующие углы.
  3. Если треугольники равны, то соответствующие стороны имеют одинаковую длину.
  4. Из равенства периметров двух треугольников следует их равенство.

№16 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Условия и выводы в доказательстве

Соедини условие с корректным выводом. Используй только свойства равнобедренного треугольника и первый признак равенства.

№17 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

17. Сравнение углов и сторон

Найди лишнее утверждение. Свойство для учителя: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

  1. Если AB > AC, то ∠C > ∠B.
  2. Если ∠B > ∠C, то AB > AC.
  3. Если ∠A > ∠B, то BC > AC.
  4. Если BC < AC, то ∠A < ∠B.

№18 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

18. Комбинация свойств равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC. На основании BC выбрана точка D так, что AD — медиана. Известно, что угол BAD равен 28°. Найди угол ADC.

№19 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

19. Доказательство через равенство треугольников

В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC. Точка D — середина основания BC. Какой набор данных достаточно использовать, чтобы доказать равенство треугольников ABD и ACD по первому признаку?

  • AB = BC, AC = CD, ∠B = ∠D
  • AB = AC, BD = DC, AD = AD
  • AB = AC, BD = DC, ∠ABD = ∠ACD
  • ∠A = ∠C, AB = BC, BD = DC

№20 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Доказательство равенства треугольников

Заполни пропуски в доказательстве. В треугольнике ABC AB = AC, а D — середина BC.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD. Сторона AB равна стороне , сторона BD равна стороне , сторона AD является для обоих треугольников. Следовательно, треугольники равны по .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольникаМедиана, биссектриса, высота в треугольникеМногоугольник, ломаная; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежамиСвойства равнобедренного треугольника: высота, биссектриса и медианаУглы, лучи, отрезки и их свойстваДомашнее задание. Первый признак равенства треугольниковПонятие о ГМТ. Серединный перпендикуляр к отрезку, биссектриса угла как геометрическое место точекНеравенство треугольникаРавные фигуры. Равные треугольникиЛоманая и многоугольникиДомашнее задание. Ломаная и многоугольникиМногоугольники. Периметр прямоугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Равнобедренные и равносторонние треугольники; Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Признаки и свойства равнобедренного треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, соединение, найти лишнее, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.