Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по геометрии

Рабочие листы по геометрии

Готовые рабочие листы по геометрии. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по геометрии

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Начнём знакомство с геометрией: от первых точек и прямых до тайн смежных и вертикальных углов. Эти базовые правила помогут тебе читать чертежи как открытую книгу!

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Заполните пропуски в определении прямой линии.

Прямая линия бесконечна, она не имеет ни , ни .

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Виды углов

Соотнесите название угла с его градусной мерой или свойством.

Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы; Работа с простейшими чертежами

Геометрический словарь — Разгадайте кроссворд, используя базовые термины планиметрии. — Наука о свойствах геометрических фигур

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Прямая и точка

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Начнем погружение в геометрию! Разберемся, как точки и прямые взаимодействуют друг с другом, и научимся использовать математический язык для описания чертежей.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Способы обозначения

Выберите верное утверждение о правилах обозначения геометрических фигур.

Прямая всегда обозначается двумя строчными (маленькими) латинскими буквами.
Точка обозначается строчной латинской буквой, а прямая — заглавной.
Прямую можно обозначить либо одной строчной буквой, либо двумя заглавными буквами точек, лежащих на ней.
Для обозначения точки используются греческие буквы $α, β, γ$ .

№2 · АКСИОМЫ

2 БАЛЛА

2. Истинность утверждений

Оцените истинность высказываний об основных свойствах точек и прямых.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Две различные прямые могут иметь две общие точки пересечения.
Из трех точек на прямой только одна лежит между двумя другими.
Через одну точку можно провести только одну прямую.

Прямая и точка. Взаимное расположение точек и прямых

Взаимное расположение 4 точек — На прямой отмечены точки $A, B, C, D$ именно в таком порядке. Известно, что $A B = C D$ . Докажите, что отрезки $A C$ и $B D$ равны.

Рабочий листГеометрия7 класс13 заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как связаны внутренние и внешние углы треугольника, и вспомним особые свойства медиан, биссектрис и высот. Порешаем задачи и систематизируем знания в таблицах.

№1 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

1. Свойства внешнего угла

Выберите утверждение, которое НЕ является свойством внешнего угла треугольника.

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним
Внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним
Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника
Внешний угол всегда равен сумме всех внутренних углов

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление внешнего угла

Найдите величину внешнего угла треугольника, если известны два внутренних угла, не смежных с ним.

4 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

3 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

2 0^{\circ} + 11 0^{\circ}

Внешний угол треугольника, свойства медианы, биссектрисы и высоты в равнобедренном и равностороннем треугольнике

Равносторонний треугольник — Какое из свойств НЕ характерно для равностороннего треугольника?

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Теорема Пифагора

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Формулировка теоремы

Дополните классическую формулировку теоремы Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат равен квадратов катетов.

№2 · ФОРМУЛА

1 БАЛЛ

2. Математическая запись

Выберите верную запись теоремы, если $c$ — гипотенуза, а $a$ и $b$ — катеты.

$a + b = c$
$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$a^{2} = b^{2} + c^{2}$
$c^{2} = a^{2} - b^{2}$

Теорема Пифагора

Египетский треугольник — Найдите гипотенузу треугольника с катетами $8$ и $15$ .

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Признаки равенства треугольников и углы при параллельных прямых

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Приготовься к путешествию в мир строгой логики! Сегодня мы закрепим признаки равенства треугольников и научимся видеть скрытые углы в параллельных прямых. Удачи!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

Выберите верное условие для первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Две стороны и любой угол
Две стороны и угол между ними
Три стороны
Три угла

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Свойства параллельных прямых

Заполните пропуски в утверждении о накрест лежащих углах.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы .

Признаки равенства треугольников и углы при параллельных прямых

Угол в ломаной — На рисунке $A B ∥ C D$ . Найдите угол $∠ B E D$ , если $∠ A B E = 4 0^{\circ}$ и $∠ C D E = 3 0^{\circ}$ .

Рабочий листГеометрия7 класс19 заданий

Градусная мера углов

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Представь, что рама твоего велосипеда — это набор геометрических углов. Давай научимся измерять их точно, чтобы твоя поездка была быстрой и безопасной!

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

1. Вид угла

Рассмотри чертеж части велосипедной рамы. Определи вид угла, отмеченного на рисунке.

Угол между трубами рамы

№2 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация углов

Во время поворота руль велосипеда отклонился на $13 5^{\circ}$ . К какому типу относится такой угол?

Острый
Прямой
Тупой
Развернутый

Градусная мера углов

Геометрический марафон — Заполни кроссворд терминами, которые встретятся тебе при изучении углов и их свойств. — Луч, делящий угол пополам

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Треугольник — основа всей геометрии. Давай повторим его свойства, научимся работать с чертежами и доказывать равенство фигур, опираясь на логику и признаки.

№1 · ПРОСТОЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

В треугольнике $A B C$ известны два угла: $∠ A = 4 5^{\circ}$ и $∠ B = 7 5^{\circ}$ . Найдите величину третьего угла $∠ C$ .

№2 · ПРОСТОЕ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

2. Равнобедренный треугольник

На рисунке изображён равнобедренный треугольник $A B C$ с основанием $A C$ . Найдите угол при вершине $B$ , если угол при основании равен $5 0^{\circ}$ .

Треугольник $A B C$

Всё о треугольниках

Медиана треугольника — На рисунке отрезок $B M$ является медианой треугольника $A B C$ . Найдите длину стороны $A C$ , если $A M = 6, 5$ см.

Рабочий листГеометрия7 класс17 заданий

Повторение 7 класса

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые теоремы и признаки, изученные за год. Эти задачи помогут освежить в памяти свойства треугольников и параллельных прямых перед контрольной работой.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Сумма углов

Выберите верное утверждение о сумме внутренних углов любого треугольника.

Сумма углов всегда равна $9 0^{\circ}$
Сумма углов всегда равна $18 0^{\circ}$
Сумма углов зависит от вида треугольника

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Основные понятия

Заполните пропуск в определении.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется .

Повторение 7 класса

Признаки равенства треугольников — Соедините название признака равенства треугольников с его кратким содержанием.

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Повторение геометрии за 7 класс

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные определения, свойства фигур и признаки равенства треугольников. Эти задачи помогут тебе подготовиться к итоговой работе!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Соедините геометрический термин с его описанием.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Смежные углы

Один из смежных углов равен $4 2^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

Повторение курса геометрии за 7 класс

Смежные углы — Один из смежных углов равен $4 2^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Вписанная и описанная окружности треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся со свойствами окружностей, связанных с треугольником. Попрактикуемся в поиске центров и расчёте радиусов на чертежах.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Описанная окружность

Рассмотрите чертеж и ответьте на вопросы.

Слова для распределения:

Вписанная и описанная окружности треугольника

Площадь и радиус — Заполните пропуски в формуле связи площади треугольника и радиуса вписанной окружности.

Рабочий листГеометрия7 класс15 заданий

Равенство треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся видеть равенство фигур через их элементы. Потренируемся использовать признаки равенства треугольников для решения задач по готовым чертежам.

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Первый признак равенства

Рассмотрите чертёж. По какому признаку равны данные треугольники?

Рисунок к заданию 1

По двум сторонам и углу между ними
По стороне и двум прилежащим углам
По трём сторонам
Треугольники не равны

№2 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

2 БАЛЛА

2. Общая сторона

Докажите равенство треугольников $A B C$ и $A D C$ , если известно, что $B C = C D$ и $∠ B C A = ∠ D C A$ .

Переход от равенства элементов треугольников к равенству самих треугольников с использованием графической формы

Свойства равных фигур — Отметьте истинность утверждений о равных треугольниках. — В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Первый признак равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как доказывать равенство фигур, зная всего три их элемента. Эти задачи помогут тебе уверенно использовать первый признак на уроках геометрии.

№1 · ЗАДАЧА

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Поиск неизвестной стороны

В треугольниках $A B C$ и $K M N$ известно: $A B = K M = 7$ см, $A C = K N = 9$ см, $∠ A = ∠ K = 5 5^{\circ}$ . Найдите длину стороны $M N$ , если известно, что $B C = 8$ см.

№2 · ЗАДАЧА

ПЕРИМЕТР · 3 БАЛЛА

2. Периметр равных треугольников

Периметр $△ A B C$ равен $30$ см. Треугольник $P QR$ равен треугольнику $A B C$ . Найдите сторону $P R$ , если $P Q = 10$ см, а $QR = 12$ см.

Первый признак равенства треугольников

Равенство сторон — Отрезки $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $O$ , которая является серединой каждого из них. Найдите длину отрезка $B D$ , если известно, что $A C = 12$ см.

Рабочий листГеометрия7 класс6 заданий

Сумма углов треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сумма углов треугольника — это фундамент геометрии. Сегодня мы научимся быстро находить неизвестные величины и применять свойства фигур для решения задач.

№1 · БАЗОВЫЕ ЗНАНИЯ

1 БАЛЛ

1. Основная теорема

Выберите верное утверждение о сумме внутренних углов произвольного треугольника.

Сумма углов зависит от вида треугольника
Сумма углов всегда равна $18 0^{\circ}$
Сумма углов всегда равна $36 0^{\circ}$
Сумма углов равна $9 0^{\circ}$ , если треугольник прямоугольный

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Поиск третьего угла

Вычислите градусную меру неизвестного угла треугольника.

Если два угла треугольника равны $4 2^{\circ}$ и $7 8^{\circ}$ , то третий угол равен $^{\circ}$ .

Сумма углов треугольника

Поиск третьего угла — Вычислите градусную меру неизвестного угла треугольника.

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Треугольники

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим знания о равнобедренных треугольниках и изучим особые свойства прямоугольных. Эти задачи часто встречаются в контрольных работах!

№1 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

5 БАЛЛОВ · СЛОЖНОЕ

1. Высота и медиана

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ проведены высота $C H$ и медиана $C M$ . Найдите длину высоты $C H$ , если известно, что $∠ A = 7 5^{\circ}$ , а гипотенуза $A B = 44$ см. Обоснуйте каждый шаг решения.

№2 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

3 БАЛЛА · СЛОЖНОЕ

2. Биссектриса и углы

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса угла при основании $A D$ . Найдите углы треугольника $A B C$ , если известно, что отрезок $A D$ равен основанию $A C$ .

Чертеж к задаче

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного треугольника; Прямоугольный треугольник с

Взаимосвязь элементов треугольника — В треугольнике $A B C$ медиана $B M$ пересекается с биссектрисой $A D$ под прямым углом. Найдите длину стороны $A B$ , если известно, что длина стороны $A C$ составляет $16$ см. — 8 см

Рабочий листГеометрия7 класс20 заданий

Свойства треугольника

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые свойства треугольников: от суммы углов до условий их существования. Эти правила помогут тебе уверенно решать геометрические задачи и доказывать теоремы.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

Два угла треугольника равны $3 5^{\circ}$ и $10 5^{\circ}$ . Найдите величину третьего угла.

$3 0^{\circ}$
$4 0^{\circ}$
$5 0^{\circ}$
$6 0^{\circ}$

№2 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность следующих утверждений о свойствах треугольников.

Любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон.
В любом треугольнике может быть два тупых угла.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $9 0^{\circ}$ .

Свойства треугольника

Внешний угол треугольника — Внешний угол при вершине $B$ треугольника $A B C$ равен $11 0^{\circ}$ . Внутренний угол $A$ этого треугольника равен $4 0^{\circ}$ . Найдите величину внутреннего угла $C$ .

Рабочий листГеометрия7 класс12 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 133 8 класс · 67 9 класс · 37 10 класс · 26 11 класс · 28