Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по геометрии

Рабочие листы по геометрии

Готовые рабочие листы по геометрии. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по геометрии

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим умение вычислять площади многоугольников и разберёмся, как меняется площадь при подобии. Эти знания помогут тебе и в геометрии, и в реальных задачах по ремонту или дизайну.

№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Площадь параллелограмма по углу

Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны $10$ см и $6$ см, а угол между ними составляет $3 0^{\circ}$ .

№2 · ТРЕУГОЛЬНИК

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

2. Изменение параметров треугольника

Как изменится площадь треугольника, если его высоту увеличить в $4$ раза, а основание оставить прежним?

Увеличится в 2 раза
Увеличится в 4 раза
Увеличится в 16 раз
Не изменится

Свойства площадей геометрических фигур; Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Вычисление площадей сложных фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур

Изменение площади при масштабировании — Если все стороны многоугольника уменьшить в $5$ раз, как изменится его площадь? — Уменьшится в 5 раз

Рабочий листГеометрия8 класс20 заданий

Повторение и обобщение знаний курса 8 класса

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные теоремы и формулы, которые мы изучили в этом году. Эти задачи помогут тебе проверить готовность к итоговой работе.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верные и неверные утверждения

Определите истинность высказываний о свойствах геометрических фигур.

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.
Площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту.

№2 · ЗАДАЧА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 2 БАЛЛА

2. Площадь прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна $17$ см, а одна из его сторон равна $15$ см.

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 8 класса

Подобные треугольники — Выберите верный ответ, используя свойства подобия треугольников. — Отношение периметров подобных треугольников равно $k^{2}$

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Подобие треугольников. Признаки подобия

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберись, как масштабировать фигуры без искажений! Сегодня мы изучим признаки подобия и научимся находить неизвестные стороны в треугольниках.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Поиск лишнего

Рассмотри пары геометрических фигур. Найди ту пару, в которой фигуры НЕ являются подобными.

A small green right triangle and a large orange obtuse triangle, flat vector illustration. — Разнотипные треугольники

Two yellow squares of different sizes, isometric view, wooden texture. — Квадраты

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Определение подобия

Выберите верное утверждение, описывающее подобные треугольники.

Треугольники называются подобными, если их площади равны.
Треугольники подобны, если их углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.
Подобными называются любые два прямоугольных треугольника.
Треугольники подобны, если у них есть хотя бы по одной равной стороне.

Подобие треугольников. Признаки подобия

Параллельные прямые — В треугольнике $A B C$ проведена прямая $M N$ , параллельная стороне $A C$ ( $M$ лежит на $A B$ , $N$ — на $B C$ ). Найдите длину $M N$ .

Рабочий листГеометрия8 класс21 заданий

Вписанные и описанные четырехугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомни ключевые свойства углов и сторон четырехугольников, связанных с окружностью. Эти задачи помогут тебе закрепить теоремы о вписанных и описанных фигурах.

№1 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

1. Стороны описанного четырехугольника

Найдите длину стороны $A D$ описанного четырехугольника $A B C D$ , если известны три другие его стороны.

№2 · ТЕОРИЯ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

2. Свойство вписанного четырехугольника

Заполните пропуски в формулировке теоремы о сумме углов.

В любом вписанном четырехугольнике сумма его углов всегда составляет градусов.

Вписанные и описанные четырехугольники

Тип вписанной трапеции — Каким специфическим свойством (касательно боковых сторон) должна обладать трапеция, чтобы вокруг неё можно было описать окружность?

Рабочий листГеометрия8 класс30 заданий

Повторение изученного в 8 классе

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Вспомним основные теоремы и свойства фигур, которые мы изучили в этом году. Эти задачи помогут тебе подготовиться к итоговой работе и уверенно закрепить материал.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Сумма углов четырехугольника

Чему равна сумма углов любого выпуклого четырехугольника?

$18 0^{\circ}$
$36 0^{\circ}$
$54 0^{\circ}$
$72 0^{\circ}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Площадь квадрата

Вычислите площадь квадрата по его стороне.

1)Сторона

a = 9

см,

S

2)Сторона

a = 12

дм,

S

Повторение изученного в 8 классе

Касательная к окружности — Прямая касается окружности в точке $A$ . Радиус окружности $O A$ равен 6 см. Расстояние от центра $O$ до точки $B$ , лежащей на касательной, равно 10 см. Найдите длину отрезка $A B$ .

Рабочий листГеометрия8 класс20 заданий

Параллелограмм и прямоугольник

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся в особенностях параллелограммов и прямоугольников. Эти знания помогут тебе решать задачи на нахождение сторон и углов в четырехугольниках.

№1 · ТЕРМИНЫ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Соотнесите название и фигуру

Соедините название геометрической фигуры с её изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник

№2 · СВОЙСТВА

3 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Свойства углов

Выберите верное утверждение о свойствах параллелограмма.

Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма всех углов параллелограмма равна $18 0^{\circ}$ .
Все углы параллелограмма всегда острые.

Параллелограмм и прямоугольник

Свойства углов — Выберите верное утверждение о свойствах параллелограмма. — Противоположные углы параллелограмма равны.

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основы работы с прямоугольным треугольником: вспомним знаменитую теорему Пифагора и научимся связывать стороны с углами через тригонометрию.

№1 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Теорема Пифагора

Заполните пропуски в формулировке теоремы.

В прямоугольном треугольнике квадрат равен квадратов .

№2 · ЭЛЕМЕНТЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Стороны треугольника

Соедините название стороны с её изображением на чертеже.

Гипотенуза
Катет
Прямой угол

Теорема Пифагора, ее применение; Основное тригонометрическое тождество; Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном

Основное тождество — Заполните пропуск в главной формуле тригонометрии.

Рабочий листГеометрия8 класс15 заданий

Четырехугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим свойства трапеций. Ты научишься различать их виды и вычислять важные элементы, что пригодится при решении сложных геометрических задач.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Признак трапеции

Какое из условий является определяющим для трапеции?

Две стороны параллельны, а две другие — нет.
Все противоположные стороны попарно параллельны.
Сумма всех внутренних углов равна $180°$ .
Диагонали обязательно равны и пересекаются под прямым углом.

№2 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

2. Верно или неверно

Оцените справедливость утверждений о свойствах трапеции.

В любой прямоугольной трапеции ровно два угла являются прямыми.
Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют $180°$ .

Четырехугольники

Периметр фигуры — В равнобокой трапеции основания равны $8$ см и $14$ см, а боковая сторона составляет $6$ см. Найдите периметр данной трапеции.

Рабочий листГеометрия8 класс50 заданий

Синус, косинус, тангенс острого угла

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся связывать стороны и углы в прямоугольном треугольнике. Эти знания помогут тебе вычислять высоту зданий и расстояния без рулетки!

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение синуса

Укажите правильную формулировку для синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Отношение гипотенузы к прилежащему катету
Отношение противолежащего катета к прилежащему

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Определение косинуса

Какое из утверждений верно описывает косинус острого угла?

Это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Это отношение противолежащего катета к прилежащему
Это отношение гипотенузы к противолежащему катету
Это отношение противолежащего катета к гипотенузе

Синус, косинус, тангенс острого угла

Определение тангенса — Что называется тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике? — Отношение прилежащего катета к гипотенузе

Рабочий листГеометрия8 класс38 заданий

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы раскроем секрет прямоугольного треугольника. Ты научишься находить стороны с помощью знаменитой теоремы Пифагора и узнаешь, как углы связаны с пропорциями сторон.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Формула Пифагора

Запишите математическую формулировку теоремы Пифагора для треугольника с катетами $a, b$ и гипотенузой $c$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Поиск гипотенузы

Найдите длину гипотенузы $c$ , если известны катеты $a$ и $b$ .

a = 3, b = 4 ⟹ c

a = 6, b = 8 ⟹ c

a = 5, b = 12 ⟹ c

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

Геометрический кроссворд — Разгадайте термины, связанные с прямоугольным треугольником. — Самая длинная сторона

Рабочий листГеометрия8 класс20 заданий

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с одной из самых важных теорем геометрии. Она поможет тебе находить расстояния, высоты и стороны фигур, используя свойства прямоугольного треугольника.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение

Выберите верную математическую запись теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого обозначены $a$ и $b$ , а гипотенуза — $c$ .

$a^{2} + c^{2} = b^{2}$
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
$a + b = c$
$c^{2} - b^{2} = a$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение гипотенузы

Вычислите длину гипотенузы $c$ по заданным катетам $a$ и $b$ .

a = 3, b = 4 \Rightarrow c

a = 6, b = 8 \Rightarrow c

a = 5, b = 12 \Rightarrow c

Теорема Пифагора, ее применение

Нахождение гипотенузы — Вычислите длину гипотенузы $c$ по заданным катетам $a$ и $b$ . — $a = 3, b = 4 \Rightarrow c$

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Параллелограмм

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы познакомимся с удивительными свойствами параллелограмма. Реши задачи на углы, стороны и диагонали, чтобы закрепить теорию первого урока.

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Свойство углов параллелограмма

В параллелограмме $A B C D$ угол $A$ равен $5 6^{\circ}$ . Найдите величины остальных углов параллелограмма.

№2 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Стороны параллелограмма

Периметр параллелограмма равен $48$ см. Найдите его стороны, если одна из них на $6$ см больше другой.

Параллелограмм

Чертежи Стива — Выберите верное определение параллелограмма. — Четырехугольник, у которого две стороны параллельны.

Рабочий листГеометрия8 класс30 заданий

Окружность

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим знания об окружности. Тебя ждут задачи на нахождение длин хорд, свойств касательных и взаимосвязи радиуса и диаметра. Удачи!

№1 · ТЕРМИНЫ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Установите соответствие между названием элемента окружности и его определением.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Радиус и диаметр

Найдите неизвестную величину (все значения даны в см).

d, если r = 12.5

r, если d = 48

d, если r = 32

r, если d = 7.4

Окружность, радиус, диаметр, хорда и касательные

Свойство касательной — Выберите верное утверждение о взаимном расположении касательной и радиуса окружности. — Касательная всегда параллельна диаметру.

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Площадь параллелограмма

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как вычислять площадь параллелограмма и применять формулу в задачах. Эти знания помогут тебе в проектировании и расчётах реальных объектов.

№1 · ВИЗУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнюю фигуру

Сравни площади параллелограммов на картинках. Выбери тот, чья площадь отличается от остальных.

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истина или ложь

Оцени, верны ли данные геометрические утверждения.

Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
Если две стороны параллелограмма равны 5 и 10, то его площадь не может быть больше 50.
Диагональ параллелограмма делит его на два равновеликих треугольника.
При увеличении высоты в 3 раза площадь увеличивается в 9 раз.

Площадь параллелограмма

Параметры и результат — Установите соответствие между основанием $a$ , высотой $h$ и площадью $S$ параллелограмма.

Рабочий листГеометрия8 класс20 заданий

Четырехугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение трапеции

Выберите верное утверждение, описывающее любую трапецию.

Это четырёхугольник, у которого все стороны параллельны.
Это четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны.
Это четырёхугольник, у которого диагонали перпендикулярны.
Это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

№2 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

2. Истина или ложь

Определите истинность следующих высказываний о трапециях.

В равнобокой трапеции углы при любом основании равны.
Диагонали любой трапеции равны между собой.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180°$ .

Трапеция; Равнобокая и прямоугольная трапеции

Углы трапеции — Найдите неизвестный угол трапеции, если известен угол при том же боковом ребре. — $180° - 70°$

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 133 8 класс · 67 9 класс · 37 10 класс · 26 11 класс · 28