Рабочий лист на тему:

Площадь многоугольников

Геометрия7 класс20 заданий

Множественный выборСравни числаСоединениеРеши задачуТаблицаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборСравни числаСоединениеРеши задачуТаблицаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнее

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить площади многоугольников и применять формулы в задачах. Будь внимателен: сложные задания потребуют увидеть скрытые связи между фигурами.

№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма, если его основание равно 12 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 5 см.

30 см²
34 см²
17 см²
60 см²

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение площадей выражений

Сравните площади в каждой паре. В выражениях указаны величины в квадратных сантиметрах.

15 \cdot 4

\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10

\frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5

6 \cdot 6

9 \cdot 6

7 \cdot 8

№3 · ФОРМУЛЫ

3 СВЯЗИ · 2 БАЛЛА

3. Формулы площадей основных фигур

Соедините каждую фигуру с формулой её площади.

№4 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Площадь прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 11 см и 6 см.

№5 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

5. Расчёт площадей по данным таблицы

Заполните пропущенные значения в таблице. Используйте формулы площадей соответствующих фигур.

Фигура	Основание, см	Высота, см
Параллелограмм	8	4
Треугольник	12	5
Прямоугольник	7

№6 · ТРЕУГОЛЬНИК

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

6. Высота в формуле площади треугольника

Заполните пропуск в формуле площади треугольника.

$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot$

№7 · СВОЙСТВА

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Проверка свойств площадей

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на формулы площадей многоугольников.

Площадь трапеции равна произведению разности её оснований на высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Фигуры разной формы могут иметь одинаковую площадь.
Площадь треугольника с основанием 10 см и высотой 6 см равна 60 см².
Если длину и ширину прямоугольника увеличить в 3 раза, его площадь увеличится в 9 раз.

№8 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Нахождение высоты трапеции по площади

Площадь трапеции равна 90 см², а её основания равны 8 см и 12 см. Найдите высоту трапеции.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Распознавание площади треугольника

Найдите лишнее выражение. Три выражения имеют одинаковое значение площади треугольника с основанием 16 см и высотой 7 см, а одно выражение относится к другой фигуре.

$\frac{7}{2} \cdot 16$
$\frac{16 \cdot 7}{2}$
$8 \cdot 7$
$16 \cdot 7$

№10 · РАЗБИЕНИЕ ФИГУРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Площадь фигуры, составленной из двух частей

Фигура составлена из прямоугольника размером 14 см на 6 см и прилегающего к нему треугольника с основанием 14 см и высотой 5 см. Найдите площадь всей фигуры.

№1 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Площадь прямоугольника

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма, если его основание равно 9 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 4 см.

36 см²
18 см²
26 см²
13 см²

№3 · ТРЕУГОЛЬНИК

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Формула площади треугольника

Заполните пропуск в формуле площади треугольника.

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot$

№4 · ФОРМУЛЫ

3 СВЯЗИ · 2 БАЛЛА

4. Фигура и её площадь

Соедините каждую фигуру с формулой её площади.

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение площадей

Сравните площади в каждой паре. В выражениях указаны величины в квадратных сантиметрах.

6 \cdot 7

8 \cdot 5

\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6

4 \cdot 8

12 \cdot 4

\frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6

№6 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

6. Расчёт площадей фигур

Заполните пропущенные значения в таблице. Используйте формулы площадей соответствующих фигур.

Фигура	Основание, см	Высота, см
Параллелограмм	7	3
Треугольник	10	4
Прямоугольник	9

№7 · СВОЙСТВА

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Верные свойства площадей

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на формулы площадей многоугольников.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
Площадь треугольника с основанием 8 см и высотой 5 см равна 40 см².
Если стороны прямоугольника увеличить в 2 раза, его площадь увеличится в 4 раза.
Площадь трапеции равна произведению суммы её оснований на высоту.
У двух фигур с одинаковой площадью могут быть разные формы.

№8 · РАЗБИЕНИЕ ФИГУРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Площадь составной фигуры

Фигура составлена из прямоугольника размером 12 см на 5 см и прилегающего к нему треугольника с основанием 12 см и высотой 4 см. Найдите площадь всей фигуры.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Выделение площади треугольника

Найдите лишнее выражение. Три выражения имеют одинаковое значение площади треугольника с основанием 12 см и высотой 5 см, а одно выражение относится к другой фигуре.

$\frac{12 \cdot 5}{2}$
$6 \cdot 5$
$\frac{5}{2} \cdot 12$
$12 \cdot 5$

№10 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Неизвестная высота трапеции

Площадь трапеции равна 72 см², а её основания равны 10 см и 14 см. Найдите высоту трапеции.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборСравни числаСоединениеРеши задачуТаблицаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Виды углов. Смежные и вертикальные углы Ломаная, виды ломаных, длина ломаной. Многоугольник Ломаная, виды ломаной, длина ломаной. Многоугольники Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании Прямоугольный треугольник и его свойства Градусы, минуты, секунды Отрезки и углы. Треугольники (сумма углов треугольника, равенство треугольников)Теория о простейших геометрических фигурах и их свойствах Перпендикуляр, прямые углы, построение углов на местности Нахождение длины отрезка Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков Угол, прямая, отрезок, луч

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь многоугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, сравни числа, соединение, реши задачу, таблица, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь многоугольников

Типы заданий

1. Площадь параллелограмма

2. Сравнение площадей выражений

3. Формулы площадей основных фигур

4. Площадь прямоугольника

5. Расчёт площадей по данным таблицы

6. Высота в формуле площади треугольника

7. Проверка свойств площадей

8. Нахождение высоты трапеции по площади

9. Распознавание площади треугольника

10. Площадь фигуры, составленной из двух частей

1. Площадь прямоугольника

2. Площадь параллелограмма

3. Формула площади треугольника

4. Фигура и её площадь

5. Сравнение площадей

6. Расчёт площадей фигур

7. Верные свойства площадей

8. Площадь составной фигуры

9. Выделение площади треугольника

10. Неизвестная высота трапеции

Похожие рабочие листы

Виды углов. Смежные и вертикальные углы

Ломаная, виды ломаных, длина ломаной. Многоугольник

Ломаная, виды ломаной, длина ломаной. Многоугольники

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы