Рабочие листы по геометрии

Скрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углы

Сравнение углов между прямыми — Сравните величины углов в каждой паре. Укажите знак сравнения.

Правильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб; Площадь боковой поверхности и полной

Полная поверхность призмы — Выберите формулу полной площади поверхности прямой призмы, где $S_{\text{бок}}$ — площадь боковой поверхности, а $S_{\text{осн}}$ — площадь одного основания. —…

Угол между прямыми в пространстве

Линейный угол двугранного угла — Вычисли величину линейного угла двугранного угла, если его смежный угол имеет указанную величину. — 180°-116°

Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений

Сечение куба, параллельное диагонали грани — В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ построено сечение плоскостью, проходящей через диагональ $AC$ нижней грани и параллельной диагонали $A_1{C}_1$ верхней грани. Определите многоугольник…

Изображение сечений

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямой и плоскости

Параллельность ребра и основания — Дана треугольная призма $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$. Докажите, что прямая $A_1{B}_1$ параллельна плоскости $ABC$.

Параллелепипед

Число рёбер и вершин — Сколько рёбер имеет параллелепипед? Запишите только число.

Стереометрия

Прямые и плоскости в пространстве — Определи, верны ли утверждения о взаимном положении прямых и плоскостей в пространстве. Используй определения и признаки, изученные в 10 классе. — Если две прямые лежат в одной…

Пространственная теорема Пифагора

Связь диагоналей в пространстве — Заполните пропуски в записи пространственной теоремы Пифагора.

Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые

Диагональ грани и боковое ребро — В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ определите взаимное расположение прямых $AC$ и $B{B}_1$. Обоснуйте ответ через плоскость основания.

Построение сечения методом следов

Следы и линии сечения — Сравните пары объектов по указанному свойству. В каждой строке выберите знак $<$, $>$ или $=$.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости

Определения и свойства — Заполните пропуски в формулировках определений и признаков параллельности.

Построение сечений в многогранниках

Сечение куба по трём точкам — На чертеже изображён куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Точки M, N и K лежат соответственно на рёбрах BB_1, CC_1 и AD. Постройте плоскость сечения, проходящую через точки M, N и K. Найдите все точки…

Представления о многогранниках. Изображение многогранников на рисунках. Понятие сечения многогранника

Сечение параллелепипеда плоскостью — Определите истинность утверждений о возможных сечениях параллелепипеда и связи между ними и гранями. — Сечение параллелепипеда плоскостью может быть пятиугольником.

Признак параллельности плоскостей

Формулировка признака параллельности плоскостей — Закончите формулировку: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости...