Рабочий лист на тему:

Трапеция

Геометрия8 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуСравни числаСоединениеТаблицаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Трапеция

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём свойства трапеции и её средней линии, а затем применим их в типовых задачах. Не спеши: большинство решений строится на одной формуле и свойствах трапеции.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Определение трапеции

Выберите верное определение трапеции.

Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны
Четырёхугольник, у которого все стороны равны
Четырёхугольник, у которого диагонали перпендикулярны
Четырёхугольник, у которого все углы прямые

№2 · ТЕРМИНЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Элементы трапеции

Заполните пропуски в определениях.

Параллельные стороны трапеции называются , а непараллельные стороны — .

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства средней линии

Определите истинность утверждений, опираясь на свойства средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции соединяет середины её боковых сторон.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям.
Длина средней линии равна сумме оснований.
Длина средней линии равна полусумме оснований.

№4 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Формула средней линии

Заполните формулу средней линии трапеции.

Если основания трапеции равны $a$ и $b$ , то её средняя линия равна $m = \underline{ab c}$ . При этом средняя линия основаниям.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Вычисление средней линии

Вычислите значения средней линии трапеции по формуле $m = \frac{a + b}{2}$ .

a = 8 см, b = 14 см

a = 5 см, b = 17 см

a = 12 см, b = 20 см

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Средняя линия по основаниям

Основания трапеции равны 9 см и 15 см. Найдите длину её средней линии.

№7 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Основание по средней линии

Средняя линия трапеции равна 13 см, а одно из оснований — 8 см. Найдите второе основание.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

8. Сравнение средней линии и оснований

Сравните величины в каждой паре. Все значения относятся к длинам в сантиметрах.

1)средняя линия при основаниях 6 и 1410

2)средняя линия при основаниях 7 и 1512

3)средняя линия при основаниях 10 и 1815

№9 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Основания и средняя линия

Соедините набор оснований с соответствующей длиной средней линии.

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Заполнение таблицы значений

Заполните пропуски в таблице, используя формулу средней линии трапеции. В каждой строке даны оба основания.

Первое основание	Второе основание	Средняя линия
8 см	16 см
11 см	17 см
14 см	22 см

№11 · ПРИЗНАКИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

11. Распознавание равнобокой трапеции

Выберите признак, по которому трапецию можно назвать равнобокой.

Её боковые стороны равны.
Её основания равны.
Её диагонали перпендикулярны.
Один из углов равен 45°.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при большем основании равен $6 5^{\circ}$ . Найдите угол при другом конце этого основания.

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

13. Алгоритм нахождения средней линии

Расположите действия в правильном порядке для нахождения средней линии трапеции по двум основаниям.

Записать длины двух оснований.
Разделить полученную сумму на 2.
Сложить длины оснований.
Записать ответ с единицей длины.

№14 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

14. Распознавание лишнего утверждения

Найдите утверждение, которое не относится к средней линии трапеции.

Соединяет середины боковых сторон
Параллельна основаниям
Равна полусумме оснований
Соединяет вершины трапеции

№15 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

15. Проверка свойств трапеции

Определите истинность утверждений о трапеции и её средней линии.

В любой трапеции средняя линия существует.
Средняя линия проходит через середины диагоналей любой трапеции.
Средняя линия делит трапецию на две части.
Средняя линия равна разности оснований.

№16 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Нахождение основания по средней линии

Средняя линия трапеции равна 17 см. Одно основание на 6 см больше другого. Найдите основания трапеции.

№17 · ФОРМУЛА

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

17. Связь средней линии и оснований

Заполните пропуски, используя обозначения: $m$ — средняя линия, $a$ и $b$ — основания.

Если $m = 15$ см и $a = 11$ см, то $b = \underline{ab c}$ см, потому что $b = \underline{ab c} m - \underline{ab c} a$ .

№18 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Определение вида трапеции

Заполните таблицу: укажите вид трапеции по данному свойству.

Данное свойство	Вид трапеции	Дополнительный признак
Боковые стороны равны
Один бок перпендикулярен основаниям
Боковые стороны не равны и один угол прямой

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Средняя линия в равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите длину средней линии.

№20 · ИТОГ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

20. Комплексная проверка формулы

Выберите верное утверждение для трапеции с основаниями 12 см и 18 см.

Средняя линия равна 15 см и параллельна основаниям.
Средняя линия равна 30 см и перпендикулярна основаниям.
Средняя линия равна 6 см и параллельна боковым сторонам.
Средняя линия равна 18 см и совпадает с большим основанием.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Трапеция. Равнобокая трапеция Простые задачи на формулы площадей плоских фигур Центральная симметрия; метод удвоения медианы; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; параллелограмм Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции Метод удвоения медианы; центральная симметрия Зачет по теме четырехугольники и их свойства Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника Ромб, квадрат Свойства арифметического корня Решение задач на применение характеристических свойств фигур Площадь многоугольника Многоугольники. Ромб и квадрат

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Трапеция, её средняя линия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу, сравни числа, соединение, таблица, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Трапеция

Типы заданий

1. Определение трапеции

2. Элементы трапеции

3. Свойства средней линии

4. Формула средней линии

5. Вычисление средней линии

6. Средняя линия по основаниям

7. Основание по средней линии

8. Сравнение средней линии и оснований

9. Основания и средняя линия

10. Заполнение таблицы значений

11. Распознавание равнобокой трапеции

12. Углы равнобокой трапеции

13. Алгоритм нахождения средней линии

14. Распознавание лишнего утверждения

15. Проверка свойств трапеции

16. Нахождение основания по средней линии

17. Связь средней линии и оснований

18. Определение вида трапеции

19. Средняя линия в равнобокой трапеции

20. Комплексная проверка формулы

Похожие рабочие листы