Рабочий лист на тему:

Площадь основных фигур

Геометрия8 класс30 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиНайти лишнееИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаТаблицаПоследовательностьСоединение

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции и научимся применять их в задачах разного уровня.

№1 · ПОИСК ОШИБКИ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

1. Проверка вычисления площади

Найдите неверное вычисление площади и выберите его. В каждом варианте указана фигура и её данные.

Треугольник: $a = 16$ см, $h = 7$ см, $S = 112 см^{2}$
Параллелограмм: $a = 11$ см, $h = 3$ см, $S = 33 см^{2}$
Трапеция: $a = 6$ см, $b = 10$ см, $h = 5$ см, $S = 40 см^{2}$
Треугольник: $a = 12$ см, $h = 8$ см, $S = 48 см^{2}$

№2 · ТРЕУГОЛЬНИК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Площадь по основанию и высоте

Вычислите площадь треугольника, если его основание равно 14 см, а высота к нему равна 9 см.

\frac{14 см \cdot 9 см}{2}

№3 · НЕИЗВЕСТНАЯ ВЫСОТА

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

3. Восстановление высоты параллелограмма

Заполните пропуск в вычислении высоты параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна $72 см^{2}$ , основание равно $12 см$ . Высота равна $h = \frac{S}{a} = \underline{ab c} см$ .

№4 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

4. Площадь через одно основание и высоту

Найдите лишнюю запись: у трёх записей вычисление соответствует формуле площади треугольника, а у одной — нет.

$\frac{10 \cdot 8}{2}$
$\frac{16 \cdot 5}{2}$
$\frac{13 \cdot 6}{2}$
$14 \cdot 4$

№5 · ФОРМУЛЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Как устроены формулы площадей

Определите истинность утверждений, проверяя только соответствие формулам площадей фигур.

Высота треугольника в формуле площади может быть проведена к любому выбранному основанию.
В формуле площади трапеции складывают два основания и умножают результат на половину высоты.
Площадь треугольника равна произведению основания на высоту без деления на 2.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

№6 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

6. Основание трапеции по площади

Площадь трапеции равна $135 см^{2}$ , одно основание равно 12 см, высота равна 9 см. Найдите второе основание.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение площадей фигур

Сравните величины в каждой паре. Все площади выражены в квадратных сантиметрах.

\frac{( 9 + 15 ) \cdot 5}{2}

8 \cdot 8

\frac{18 \cdot 10}{2}

6 \cdot 15

7 \cdot 6

\frac{14 \cdot 8}{2}

№8 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Площадь по основанию и высоте

Вычислите площадь параллелограмма, если его основание равно 11 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 6 см.

11 см \cdot 6 см

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Связь площади и элементов фигуры

Заполните пропуски в таблице. Первый столбец содержит известные данные, остальные значения вычисляются по формулам площадей.

Фигура и данные	Высота, см	Площадь, см²
Параллелограмм: основание 9 см	5
Треугольник: основание 12 см	7
Трапеция: основания 6 см и 14 см	8

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

6 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Порядок решения задачи о трапеции

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите площадь трапеции с основаниями 13 см и 19 см и высотой 5 см.

Выполнить умножение и деление.
Выделить основания $a = 13$ см и $b = 19$ см и высоту $h = 5$ см.
Сложить основания: $13 + 19 = 32$ см.
Записать ответ с единицами площади.
Подставить значения в формулу площади трапеции.
Записать формулу $S = \frac{( a + b ) \cdot h}{2}$ .

№11 · ФОРМУЛЫ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

11. Выбор формулы площади

Выберите формулу площади треугольника, где $a$ — основание, а $h$ — высота, проведённая к нему.

$S = a \cdot h$
$S = \frac{a \cdot h}{2}$
$S = \frac{a + h}{2}$
$S = a + h$

№12 · ТРАПЕЦИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Площадь по основаниям и высоте

Вычислите площадь трапеции с основаниями 7 см и 15 см и высотой 6 см.

\frac{( 7 + 15 ) см \cdot 6 см}{2}

№13 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

13. Равенство площадей разных фигур

Параллелограмм имеет основание 18 см и высоту 7 см. Треугольник имеет такое же основание 18 см. Найдите его высоту, если площади параллелограмма и треугольника равны.

№14 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

14. Фигура и её формула

Соедините название фигуры с подходящей формулой площади.

№15 · СОСТАВНАЯ ФИГУРА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

15. Разбиение фигуры на треугольник и параллелограмм

Фигура состоит из параллелограмма с основанием 14 см и высотой 6 см и треугольника с основанием 10 см и высотой 6 см. Найдите площадь всей фигуры.

№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Площадь по основанию и высоте

Вычислите площадь параллелограмма, если его основание равно 8 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 5 см.

8 см \cdot 5 см

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТРЕУГОЛЬНИК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Площадь по основанию и высоте

Вычислите площадь треугольника, если его основание равно 12 см, а высота к нему равна 7 см.

\frac{12 см \cdot 7 см}{2}

№3 · ТРАПЕЦИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Площадь по основаниям и высоте

Вычислите площадь трапеции с основаниями 6 см и 10 см и высотой 4 см.

\frac{( 6 + 10 ) см \cdot 4 см}{2}

№4 · ФОРМУЛЫ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

4. Выбор формулы площади

Выберите формулу площади параллелограмма, где $a$ — основание, а $h$ — высота, проведённая к нему.

$S = 2 a + h$
$S = \frac{a}{h}$
$S = a + h^{2}$
$S = a \cdot h$

№5 · ФОРМУЛЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Как устроены формулы площадей

Определите истинность утверждений, проверяя только соответствие формулам площадей фигур.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту без деления на 2.
Высота в формуле площади должна быть проведена к выбранному основанию.

№6 · НЕИЗВЕСТНАЯ ВЫСОТА

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

6. Восстановление высоты параллелограмма

Заполните пропуск в вычислении высоты параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна $54 см^{2}$ , основание равно $9 см$ . Высота равна $h = \frac{S}{a} = \underline{ab c} см$ .

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение площадей фигур

Сравните величины в каждой паре. Все площади выражены в квадратных сантиметрах.

6 \cdot 5

\frac{12 \cdot 6}{2}

\frac{( 7 + 13 ) \cdot 4}{2}

9 \cdot 10

\frac{15 \cdot 8}{2}

5 \cdot 12

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Связь площади и элементов фигуры

Фигура и данные	Высота, см	Площадь, см²
Параллелограмм: основание 7 см	4
Треугольник: основание 10 см	6
Трапеция: основания 8 см и 12 см	5

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Фигура и её формула

Соедините название фигуры с подходящей формулой площади.

№10 · ПОИСК ОШИБКИ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

10. Проверка вычисления площади

Найдите неверное вычисление площади и выберите его. В каждом варианте указана фигура и её данные.

Треугольник: $a = 10$ см, $h = 6$ см, $S = 30 см^{2}$
Трапеция: $a = 5$ см, $b = 9$ см, $h = 4$ см, $S = 28 см^{2}$
Параллелограмм: $a = 9$ см, $h = 4$ см, $S = 36 см^{2}$
Треугольник: $a = 14$ см, $h = 5$ см, $S = 70 см^{2}$

№11 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

11. Площадь через одно основание и высоту

$\frac{8 \cdot 6}{2}$
$\frac{15 \cdot 4}{2}$
$12 \cdot 5$
$\frac{9 \cdot 10}{2}$

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

12. Порядок решения задачи о трапеции

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите площадь трапеции с основаниями 11 см и 17 см и высотой 6 см.

Выделить основания $a = 11$ см и $b = 17$ см и высоту $h = 6$ см.
Выполнить умножение и деление.
Записать ответ с единицами площади.
Подставить значения в формулу площади трапеции.
Сложить основания: $11 + 17 = 28$ см.
Записать формулу $S = \frac{( a + b ) \cdot h}{2}$ .

№13 · СОСТАВНАЯ ФИГУРА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Разбиение фигуры на треугольник и параллелограмм

Фигура состоит из параллелограмма с основанием 12 см и высотой 5 см и треугольника с основанием 8 см и высотой 5 см. Найдите площадь всей фигуры.

№14 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Основание трапеции по площади

Площадь трапеции равна $96 см^{2}$ , одно основание равно 10 см, высота равна 8 см. Найдите второе основание.

№15 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Равенство площадей разных фигур

Параллелограмм имеет основание 15 см и высоту 8 см. Треугольник имеет такое же основание 15 см. Найдите его высоту, если площади параллелограмма и треугольника равны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Метод удвоения медианы; центральная симметрия Зачет по теме четырехугольники и их свойства Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника Ромб, квадрат Свойства арифметического корня Решение задач на применение характеристических свойств фигур Площадь многоугольника Многоугольники. Ромб и квадрат Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Вычисление площадей сложных фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге Пропорциональные отрезки Центр масс в треугольнике Площади

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, найти лишнее, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, таблица, последовательность, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь основных фигур

Типы заданий

1. Проверка вычисления площади

2. Площадь по основанию и высоте

3. Восстановление высоты параллелограмма

4. Площадь через одно основание и высоту

5. Как устроены формулы площадей

6. Основание трапеции по площади

7. Сравнение площадей фигур

8. Площадь по основанию и высоте

9. Связь площади и элементов фигуры

10. Порядок решения задачи о трапеции

11. Выбор формулы площади

12. Площадь по основаниям и высоте

13. Равенство площадей разных фигур

14. Фигура и её формула

15. Разбиение фигуры на треугольник и параллелограмм

1. Площадь по основанию и высоте

2. Площадь по основанию и высоте

3. Площадь по основаниям и высоте

4. Выбор формулы площади

5. Как устроены формулы площадей

6. Восстановление высоты параллелограмма

7. Сравнение площадей фигур

8. Связь площади и элементов фигуры

9. Фигура и её формула

10. Проверка вычисления площади

11. Площадь через одно основание и высоту

12. Порядок решения задачи о трапеции

13. Разбиение фигуры на треугольник и параллелограмм

14. Основание трапеции по площади

15. Равенство площадей разных фигур

Похожие рабочие листы

Метод удвоения медианы; центральная симметрия

Зачет по теме четырехугольники и их свойства

Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы