№1 · ПЛОЩАДЬ
1. Площадь треугольника по основанию и высоте
Основание треугольника равно 12 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 5 см. Найдите площадь треугольника.
Типы заданий
Реши задачу
Геометрия 8 класс
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как площадь, подобие, средняя линия и признаки равенства помогают находить неизвестные элементы треугольников.
№2 · ПЛОЩАДЬ
2. Основание по площади и высоте
Площадь треугольника равна 24 см², а высота к основанию — 6 см. Найдите длину основания.
№3 · ПОДОБИЕ
3. Коэффициент подобия
Стороны одного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, а соответствующие стороны подобного треугольника в 2 раза больше. Найдите коэффициент подобия от первого треугольника ко второму.
№4 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
4. Длина средней линии
Средняя линия треугольника параллельна стороне длиной 14 см. Найдите длину средней линии.
№5 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
5. Сторона по средней линии
Средняя линия треугольника равна 6 см. Найдите длину стороны, которой она параллельна.
№6 · ПОДОБИЕ
6. Неизвестная сторона подобных треугольников
Треугольники подобны. Сторона первого треугольника длиной 6 см соответствует стороне второго длиной 9 см. Другая сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите соответствующую ей сторону второго треугольника.
№7 · ПОДОБИЕ
7. Отношение площадей подобных треугольников
Коэффициент подобия двух треугольников равен 3. Площадь меньшего треугольника равна 7 см². Найдите площадь большего треугольника.
№8 · ПЛОЩАДЬ
8. Площадь параллелограмма через диагональ
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Площадь одного из них равна 18 см². Найдите площадь параллелограмма.
№9 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
9. Периметр треугольника по средней линии
Средние линии треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. Найдите периметр исходного треугольника.
№10 · РАВЕНСТВО
10. Равенство углов при равенстве треугольников
Треугольники ABC и DEF равны, причём вершине A соответствует вершина D, вершине B — E, вершине C — F. Угол A равен 48°. Найдите угол D.
№11 · ПЛОЩАДЬ
11. Сравнение площадей треугольников
Два треугольника имеют равные основания по 10 см. Их высоты равны 6 см и 9 см. Во сколько раз площадь второго треугольника больше площади первого?
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ПЛОЩАДЬ
12. Площадь трапеции через диагональ
Диагональ трапеции делит её на два треугольника с высотой 6 см. Основания этих треугольников равны 8 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.
№13 · ПОДОБИЕ
13. Площади и соответствующие стороны
Площади подобных треугольников равны 16 см² и 100 см². Сторона большего треугольника, соответствующая стороне меньшего, равна 15 см. Найдите соответствующую сторону меньшего треугольника.
№14 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
14. Площадь треугольника, отсечённого средней линией
Средняя линия треугольника отсекает у вершины малый треугольник. Площадь исходного треугольника равна 48 см². Найдите площадь малого треугольника.
№15 · РАВЕНСТВО
15. Равенство треугольников в конфигурации
Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = CO и BO = DO. Докажите, что треугольники AOB и COD равны, и найдите угол C, если угол A равен 35°.
№16 · ПОДОБИЕ
16. Подобие в треугольнике с параллельным отрезком
В треугольнике ABC отрезок DE параллелен стороне BC, причём D лежит на AB, E — на AC. Известно, что AD = 6 см, DB = 4 см, а BC = 15 см. Найдите длину DE.
№17 · ПЛОЩАДЬ И ПОДОБИЕ
17. Площадь части треугольника по средней линии
В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна основанию BC и отсекает у вершины A треугольник ADE. Площадь четырёхугольника DBCE равна 45 см². Найдите площадь треугольника ABC.
№18 · ПОДОБИЕ
18. Площади подобных треугольников
Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Сторона AB равна 8 см, а соответствующая ей сторона A₁B₁ равна 12 см. Площадь треугольника ABC равна 24 см². Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁. Используйте свойство отношения площадей подобных треугольников.
№19 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
19. Площадь треугольника и средней линии
В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC, поэтому MN — средняя линия. Площадь треугольника ABC равна 96 см². Найдите площадь четырёхугольника MBCN, который отсекается средней линией MN от вершины A.
№20 · РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
20. Равные треугольники и их площади
Треугольники ABC и DEF равны по двум сторонам и углу между ними: AB = DE = 6 см, AC = DF = 8 см, углы BAC и EDF равны 90°. Найдите площадь треугольника DEF и укажите, по какому признаку равны данные треугольники.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Четырёхугольники: прямоугольник, ромб, квадрат, равнобокая и прямоугольная трапецииПараллелограмм, его признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваЛоманая. Многоугольники. Общие понятияСредняя линия треугольника; Пропорциональные отрезки; Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задачПлощадь и периметр квадрата и прямоугольникаТрапеция, её средняя линияТрапеция. Равнобокая трапецияПростые задачи на формулы площадей плоских фигурЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; параллелограммПлощадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапецииМетод удвоения медианы; центральная симметрияЗачет по теме четырехугольники и их свойства
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площадь. Подобие треугольников. Средняя линия. Равенство треугольников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.