ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

Подтемы: Трапеция, ее средняя линия, Средняя линия треугольника

Геометрия8 класс10 заданий
Краткий ответНайти лишнееРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Краткий ответНайти лишнееРеши задачуМатематический рисунок
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как средние линии помогают быстро находить длины отрезков и решать практические задачи. Задания будут усложняться постепенно.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Средняя линия треугольника

В треугольнике средняя линия соединяет середины двух сторон. Во сколько раз она меньше третьей стороны?

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ОТРЕЗКА · 1 БАЛЛ

2. Свойство средней линии

Найдите лишнее утверждение. Обычные элементы обладают одним и тем же свойством средней линии треугольника.

  1. Отрезок соединяет середины двух сторон треугольника.
  2. Отрезок параллелен третьей стороне треугольника.
  3. Длина отрезка равна половине третьей стороны.
  4. Отрезок соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Параллельный отрезок в треугольнике

На заготовке отмечены вершина A и основание BC. Постройте отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC, и укажите, какой стороне он параллелен.

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Длина средней линии треугольника

В треугольнике ABC стороны AB и AC имеют длины 10 см и 14 см. Средняя линия соединяет середины этих сторон. Найдите её длину.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 8 см и 16 см. Найдите длину средней линии трапеции.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 2 БАЛЛА

6. Средняя линия трапеции

Найдите лишнюю запись. У трёх обычных элементов длина средней линии трапеции вычислена верно.

  1. Основания 6 см и 10 см; средняя линия 8 см.
  2. Основания 9 см и 15 см; средняя линия 12 см.
  3. Основания 12 см и 18 см; средняя линия 15 см.
  4. Основания 7 см и 13 см; средняя линия 13 см.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Средняя линия трапеции

На заготовке показано меньшее основание трапеции AB и боковые стороны. Постройте большее основание CD, параллельное AB, затем проведите среднюю линию трапеции.

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Основания по средней линии

Средняя линия трапеции равна 17 см. Одно основание на 6 см больше другого. Найдите длины оснований трапеции.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Параллельный отрезок и подобие

В треугольнике ABC отрезок MN параллелен BC, точки M и N лежат на сторонах AB и AC. Известно, что AM:AB = 2:5, а BC = 20 см. Найдите MN.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 СИТУАЦИИ · 3 БАЛЛА

10. Применение средней линии

Найдите лишнюю ситуацию. В трёх обычных ситуациях найденный отрезок является средней линией треугольника или трапеции.

  1. В треугольнике отрезок соединяет вершину с серединой противоположной стороны.
  2. В треугольнике отрезок соединяет середины двух сторон.
  3. В трапеции отрезок соединяет середины боковых сторон.
  4. В треугольнике отрезок параллелен третьей стороне и проходит через середины двух сторон.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Зачет по теме четырехугольники и их свойстваРомб, квадратСвойства арифметического корняРешение задач на применение характеристических свойств фигурПлощадь многоугольникаМногоугольники. Ромб и квадратФормулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Вычисление площадей сложных фигур; Площади фигур на клетчатой бумагеПропорциональные отрезкиЦентр масс в треугольникеПлощадиРомб и параллелограммПропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, найти лишнее, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.