Рабочий лист на тему:

Трапеция. Равнобокая трапеция

Геометрия8 класс50 заданий

Заполни пропуски

Типы заданий

Заполни пропуски

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём свойства трапеции и равнобокой трапеции: научимся находить углы, стороны и распознавать фигуры по их признакам.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Параллельные стороны трапеции

Заполните пропуск в определении трапеции.

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны $\underline{ab c}$ параллельны.

№2 · ТЕРМИНЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Основания и боковые стороны

Заполните пропуски, используя термины из определения трапеции.

В трапеции параллельные стороны называют $\underline{ab c}$ , а непараллельные стороны — $\underline{ab c}$ .

№3 · СВОЙСТВО

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Углы при боковой стороне

Заполните пропуски в свойстве углов трапеции.

Сумма двух углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна $\underline{ab c}$ градусов, потому что основания трапеции $\underline{ab c}$ .

№4 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Равные боковые стороны

Вставьте термины, характеризующие равнобокую трапецию.

Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны $\underline{ab c}$ . Поэтому углы при каждом основании такой трапеции $\underline{ab c}$ .

№5 · УГЛЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Угол равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции угол при одном основании равен $6 5^{\circ}$ . Найдите угол при том же основании.

В равнобокой трапеции углы при одном основании равны. Если один из них равен $6 5^{\circ}$ , то второй равен $\underline{ab c}^{\circ}$ .

№6 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Смежные углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции угол при большем основании равен $6 5^{\circ}$ . Найдите угол при меньшем основании.

Углы при одной боковой стороне в трапеции в сумме дают $\underline{ab c}^{\circ}$ . Поэтому угол при меньшем основании равен $\underline{ab c}^{\circ}$ .

№7 · ПРИЗНАК

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Признак равнобокой трапеции

Заполните пропуск в признаке равнобокой трапеции.

Если углы при одном из оснований трапеции $\underline{ab c}$ , то эта трапеция является равнобокой.

№8 · ПРИЗНАК ВИДА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

8. Прямоугольная трапеция

Укажите условие, по которому трапеция является прямоугольной.

Если один из углов трапеции равен $\underline{ab c}^{\circ}$ , то трапеция является прямоугольной.

№9 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Средняя линия трапеции

Заполните формулу средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а её длина равна полусумме оснований: $m = \frac{ab c + ab c}{2}$ .

№10 · ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

10. Трапеция и параллелограмм

Заполните пропуски в рассуждении о частном случае трапеции.

Если в трапеции параллельны не только основания, но и боковые стороны, то у неё две пары параллельных противоположных сторон. Такая трапеция является $\underline{ab c}$ . Если все её углы прямые, то это $\underline{ab c}$ .

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основные элементы трапеции

Заполните пропуски в определении трапеции.

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны , а две другие стороны называются .

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Основания и боковые стороны

Рассмотрите трапецию $A B C D$ , где $A B ∥ C D$ , и заполните пропуски.

В трапеции $A B C D$ основаниями являются стороны и .

№3 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Признак равнобокой трапеции

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $A B C D$ , где $A B ∥ C D$ .

Если трапеция $A B C D$ равнобокая, то её боковые стороны равны: $A D = \underline{ab c}$ , а углы при каждом основании .

№4 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Смежные углы при боковой стороне

Заполните пропуски, используя свойство углов трапеции $A B C D$ , где $A B ∥ C D$ .

Сумма углов $A$ и $D$ , лежащих на боковой стороне $A D$ , равна . Поэтому если $∠ A = 6 5^{\circ}$ , то $∠ D = \underline{ab c}^{\circ}$ .

№5 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции $A B C D$ основания $A B$ и $C D$ параллельны. Заполните пропуски.

Если $∠ A = 6 5^{\circ}$ , то угол $B$ равен °, а угол $C$ равен °.

№6 · ДИАГОНАЛИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Равенство диагоналей

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $A B C D$ .

В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому $A C = \underline{ab c}$ . Если $A C = 12$ см, то $B D = \underline{ab c}$ см.

№7 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Формула средней линии

Заполните пропуски в формуле средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m = \frac{1 + ab c}{2}$ .

№8 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Нахождение средней линии

В трапеции основания равны $8$ см и $14$ см. Заполните пропуски в вычислении средней линии.

Средняя линия равна $m = \frac{8 + 14}{2} = \underline{ab c}$ см, потому что сначала находят оснований.

№9 · ОСНОВАНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Восстановление основания по средней линии

Средняя линия трапеции равна $13$ см, одно основание — $9$ см. Заполните пропуски.

Сумма оснований равна см. Второе основание равно см.

№10 · ПРИЗНАКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

10. Признак параллелограмма

Заполните пропуски в признаке параллелограмма.

Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон , то этот четырёхугольник является .

№11 · ПРИЗНАКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

11. Трапеция или параллелограмм

Заполните пропуски для четырёхугольника $A B C D$ , в котором $A B ∥ C D$ и $A D ∥ B C$ .

У этого четырёхугольника параллельны пары противоположных сторон, поэтому он является .

№12 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Прямые углы трапеции

В прямоугольной трапеции $A B C D$ основания $A B$ и $C D$ параллельны, а боковая сторона $A D$ перпендикулярна основаниям. Заполните пропуски.

Углы $A$ и $D$ являются прямыми, поэтому каждый из них равен °. Сторона $A D$ называется к основаниям.

№13 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

13. Ось симметрии равнобокой трапеции

Заполните пропуски в описании равнобокой трапеции.

Равнобокая трапеция имеет ось . Эта прямая проходит через середины её .

№14 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

14. Диагонали и углы равнобокой трапеции

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $A B C D$ .

В равнобокой трапеции диагонали , а углы при каждом основании также .

№15 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Распознавание равнобокой трапеции

Заполните пропуски: в трапеции $A B C D$ углы при основании $A B$ равны $7 0^{\circ}$ .

Если $∠ A = ∠ B = 7 0^{\circ}$ , то трапеция $A B C D$ является . Углы при другом основании равны по ° каждый.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Основания и боковые стороны

Рассмотрите трапецию $J K M N$ , где $J K ∥ M N$ , и заполните пропуски.

В трапеции $J K M N$ основаниями являются стороны и .

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Признак равнобокой трапеции

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $J K M N$ , где $J K ∥ M N$ .

Если трапеция $J K M N$ равнобокая, то её боковые стороны равны: $J M = \underline{ab c}$ , а углы при каждом основании .

№4 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Смежные углы при боковой стороне

Заполните пропуски, используя свойство углов трапеции $J K M N$ , где $J K ∥ M N$ .

Сумма углов $J$ и $M$ , лежащих на боковой стороне $J M$ , равна . Поэтому если $∠ J = 6 8^{\circ}$ , то $∠ M = \underline{ab c}^{\circ}$ .

№5 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции $J K M N$ основания $J K$ и $M N$ параллельны. Заполните пропуски.

Если $∠ J = 6 8^{\circ}$ , то угол $K$ равен °, а угол $M$ равен °.

№6 · ДИАГОНАЛИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Равенство диагоналей

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $J K M N$ .

В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому $J N = \underline{ab c}$ . Если $J N = 18$ см, то $K M = \underline{ab c}$ см.

№7 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Формула средней линии

Заполните пропуски в формуле средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m = \frac{ab c + ab c}{2}$ .

№8 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Нахождение средней линии

В трапеции основания равны $12$ см и $18$ см. Заполните пропуски в вычислении средней линии.

Средняя линия равна $m = \frac{12 + 18}{2} = \underline{ab c}$ см, потому что сначала находят оснований.

№9 · ОСНОВАНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Восстановление основания по средней линии

Средняя линия трапеции равна $17$ см, одно основание — $13$ см. Заполните пропуски.

Сумма оснований равна см. Второе основание равно см.

№11 · ПРИЗНАКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

11. Трапеция или параллелограмм

Заполните пропуски для четырёхугольника $J K M N$ , в котором $J K ∥ M N$ и $J M ∥ K N$ .

У этого четырёхугольника параллельны пары противоположных сторон, поэтому он является .

№12 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Прямые углы трапеции

В прямоугольной трапеции $J K M N$ основания $J K$ и $M N$ параллельны, а боковая сторона $J M$ перпендикулярна основаниям. Заполните пропуски.

Углы $J$ и $M$ являются прямыми, поэтому каждый из них равен °. Сторона $J M$ называется к основаниям.

№14 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

14. Диагонали и углы равнобокой трапеции

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $J K M N$ .

В равнобокой трапеции диагонали , а углы при каждом основании также .

№15 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Распознавание равнобокой трапеции

Заполните пропуски: в трапеции $J K M N$ углы при основании $J K$ равны $5 8^{\circ}$ .

Если $∠ J = ∠ K = 5 8^{\circ}$ , то трапеция $J K M N$ является . Углы при другом основании равны по ° каждый.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение трапеции

Заполните пропуски в определении трапеции.

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны , а две другие стороны называются .

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Названия сторон трапеции

Рассмотрите трапецию $K L M N$ , где $K L ∥ M N$ , и заполните пропуски.

В трапеции $K L M N$ основаниями являются стороны и .

№3 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства равнобокой трапеции

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $K L M N$ , где $K L ∥ M N$ .

Если трапеция $K L M N$ равнобокая, то её боковые стороны равны: $K N = \underline{ab c}$ , а углы при каждом основании .

№4 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Сумма углов при боковой стороне

Заполните пропуски, используя свойство углов трапеции $K L M N$ , где $K L ∥ M N$ .

Сумма углов $K$ и $N$ , лежащих на боковой стороне $K N$ , равна . Поэтому если $∠ K = 5 8^{\circ}$ , то $∠ N = \underline{ab c}^{\circ}$ .

№5 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции $K L M N$ основания $K L$ и $M N$ параллельны. Заполните пропуски.

Если $∠ K = 5 8^{\circ}$ , то угол $L$ равен °, а угол $M$ равен °.

№6 · ДИАГОНАЛИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Равенство диагоналей

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $K L M N$ .

В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому $K M = \underline{ab c}$ . Если $K M = 17$ см, то $L N = \underline{ab c}$ см.

№8 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Вычисление средней линии

В трапеции основания равны $12$ см и $20$ см. Заполните пропуски в вычислении средней линии.

Средняя линия равна $m = \frac{12 + 20}{2} = \underline{ab c}$ см, потому что сначала находят оснований.

№9 · ОСНОВАНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Нахождение второго основания

Средняя линия трапеции равна $18$ см, одно основание — $14$ см. Заполните пропуски.

Сумма оснований равна см. Второе основание равно см.

№11 · ПРИЗНАКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

11. Распознавание параллелограмма

Заполните пропуски для четырёхугольника $K L M N$ , в котором $K L ∥ M N$ и $K N ∥ L M$ .

У этого четырёхугольника параллельны пары противоположных сторон, поэтому он является .

№12 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Прямые углы и высота

В прямоугольной трапеции $K L M N$ основания $K L$ и $M N$ параллельны, а боковая сторона $K N$ перпендикулярна основаниям. Заполните пропуски.

Углы $K$ и $N$ являются прямыми, поэтому каждый из них равен °. Сторона $K N$ называется к основаниям.

№13 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

13. Ось симметрии

Заполните пропуски в описании равнобокой трапеции.

Равнобокая трапеция имеет ось . Эта прямая проходит через середины её .

№14 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

14. Диагонали и углы

Заполните пропуски в свойстве равнобокой трапеции $K L M N$ .

В равнобокой трапеции диагонали , а углы при каждом основании также .

№15 · СВОЙСТВА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

15. Признак равнобокой трапеции

Заполните пропуски: в трапеции $K L M N$ углы при основании $K L$ равны $7 1^{\circ}$ .

Если $∠ K = ∠ L = 7 1^{\circ}$ , то трапеция $K L M N$ является . Углы при другом основании равны по ° каждый.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Трапеция, её средняя линия Простые задачи на формулы площадей плоских фигур Центральная симметрия; метод удвоения медианы; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; параллелограмм Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции Метод удвоения медианы; центральная симметрия Зачет по теме четырехугольники и их свойства Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника Ромб, квадрат Свойства арифметического корня Решение задач на применение характеристических свойств фигур Площадь многоугольника Многоугольники. Ромб и квадрат

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Трапеция. Равнобокая трапеция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Трапеция. Равнобокая трапеция

Типы заданий

1. Параллельные стороны трапеции

2. Основания и боковые стороны

3. Углы при боковой стороне

4. Равные боковые стороны

5. Угол равнобокой трапеции

6. Смежные углы равнобокой трапеции

7. Признак равнобокой трапеции

8. Прямоугольная трапеция

9. Средняя линия трапеции

10. Трапеция и параллелограмм

1. Основные элементы трапеции

2. Основания и боковые стороны

3. Признак равнобокой трапеции

4. Смежные углы при боковой стороне

5. Углы равнобокой трапеции

6. Равенство диагоналей

7. Формула средней линии

8. Нахождение средней линии

9. Восстановление основания по средней линии

10. Признак параллелограмма

11. Трапеция или параллелограмм

12. Прямые углы трапеции

13. Ось симметрии равнобокой трапеции

14. Диагонали и углы равнобокой трапеции

15. Распознавание равнобокой трапеции

2. Основания и боковые стороны

3. Признак равнобокой трапеции

4. Смежные углы при боковой стороне

5. Углы равнобокой трапеции

6. Равенство диагоналей

7. Формула средней линии

8. Нахождение средней линии

9. Восстановление основания по средней линии

11. Трапеция или параллелограмм

12. Прямые углы трапеции

14. Диагонали и углы равнобокой трапеции

15. Распознавание равнобокой трапеции

1. Определение трапеции

2. Названия сторон трапеции

3. Свойства равнобокой трапеции

4. Сумма углов при боковой стороне

5. Углы равнобокой трапеции

6. Равенство диагоналей

8. Вычисление средней линии

9. Нахождение второго основания

11. Распознавание параллелограмма

12. Прямые углы и высота

13. Ось симметрии

14. Диагонали и углы

15. Признак равнобокой трапеции

Похожие рабочие листы

Трапеция, её средняя линия

Простые задачи на формулы площадей плоских фигур

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы