Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 8 класс

Рабочие листы по алгебре для 8 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 8 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 8 класса

Функции. Основные понятия

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Инженер Алекс проектирует новый район. Помоги ему рассчитать траектории дорог и зоны застройки с помощью функций!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение функции

Алекс проверяет документацию. Верно ли утверждение о зависимостях?

Функцией называют зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

2. Безопасная зона

Для проектирования моста Алексу нужно найти область определения функции $y = \frac{10}{x - 5}$ . Укажите все допустимые значения $x$ .

Понятие функции; Область определения и множество значений функции; Способы задания функций; График функции; Свойства функции, их отображение на графике

Границы застройки — Оцените множество значений (область значений) функции. — Множеством значений функции $y = x^{2} + 3$ является промежуток $[3; + \infty)$ .

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Квадратный корень. Действительные числа

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы выйдем за рамки простых вычислений и исследуем скрытую красоту иррациональности. Задания потребуют логики и внимания к деталям.

№1 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 4 БАЛЛА

1. Терминология и история

Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия теории действительных чисел и извлечения корней.

По горизонтали

Математик, создавший теорию множеств
Автор теории сечений для определения действительных чисел
Знак квадратного корня
Вторая степень числа
Совокупность объектов, объединенных по общему признаку
Чему равен корень из квадрата числа a?
Мощность множества всех действительных чисел

По вертикали

Число, являющееся корнем многочлена с целыми коэффициентами
Свойство числа, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби
Повторяющаяся группа цифр в десятичной дроби
Действие, обратное возведению в степень
Выражение, стоящее под знаком корня

№2 · ТАБЛИЦА

6 СТРОК · 3 БАЛЛА

2. Свойства корня и переменные

Заполни таблицу, упростив выражения при заданных условиях. Будь внимателен со знаком модуля.

Выражение	Условие	Упрощенный вид
$a^{2}$	$a < 0$
$16 x^{4}$
$y^{6}$
$(x - 5)^{2}$
$a^{2} b^{2}$
$x^{2} - 4 x + 4$

Квадратный корень. Действительные числа

Решение простейших уравнений — Найдите корни уравнений, используя определение квадратного корня. Помните, что у таких уравнений обычно два корня.

Рабочий листАлгебра8 класс40 заданий

Функции

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Функции окружают нас повсюду — от траектории мяча до графиков курсов валют. Давай повторим основные виды зависимостей и научимся читать их графики.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение функции

Найдите значение функции $f (x) = \frac{4 x + 6}{2}$ при $x = 5$ .

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Ограничения функции

Определите недопустимое значение аргумента для заданной функции.

Функция $y = \frac{7}{x - 9}$ не определена при $x =$ .

Функции

Построение формулы — Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , если её график параллелен прямой $y = 5 x - 8$ и проходит через точку $M (0; 12)$ .

Рабочий листАлгебра8 класс47 заданий

Линейные неравенства и их системы

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Тебя ждут задачи, где привычные алгоритмы могут столкнуться с хитрыми условиями и параметрами. Прояви внимательность к деталям и логическую строгость, чтобы найти верные решения.

№1 · АНАЛИЗ ОДЗ

1 БАЛЛ

1. Найдите лишнее выражение

В трёх случаях множеством решений неравенства является вся числовая прямая, а в одном — нет. Укажите «лишнее» неравенство.

$x + 5 > x - 2$
$\frac{1}{x ^{2} + 1} > 0$
$\frac{x - 3}{x - 3} \geq 1$
$(x - 4)^{2} + 1 > 0$

№2 · ПАРАМЕТРЫ

2 БАЛЛА

2. Условие отсутствия решений

При каких значениях параметра $a$ система неравенств не имеет решений?

Графическая интерпретация системы

$a < 4$
$a \leq 4$
$a > 4$
$a \geq 4$

Линейные неравенства и их системы

Ловушка для Ромы и Ксюши — Определите, какие из утверждений о числовых неравенствах верны, а какие — нет. — Если $a > b$ , то $a - 5 > b - 5$

Рабочий листАлгебра8 класс50 заданий

Повторение и обобщение

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Вспомним основные правила и методы, которые мы изучили. Эти задания помогут освежить знания перед новыми темами и закрепить навыки решения уравнений и работы с числами.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Найдите корень каждого уравнения.

1)6x - 42 = 0

2)4(x + 5) = 32

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРАВИЛА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Заполните пропуски в свойствах степени с натуральным показателем.

$a^{n} : a^{m} = a$ ^ и $(a^{n})^{k} = a$ ^

Повторение и обобщение

Периметр прямоугольника — Ширина прямоугольника на $4$ см меньше его длины. Периметр прямоугольника равен $32$ см. Найдите ширину прямоугольника.

Рабочий листАлгебра8 класс39 заданий

Алгебраические дроби и их преобразования

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Кот Емеля решил стать великим математиком! Помоги ему разобраться с преобразованиями дробей, чтобы он смог правильно рассчитать запасы корма на зиму.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сокращение одночленов

Помоги Емеле сократить простые дроби.

\frac{8 a}{4}

\frac{x ^{2}}{x}

\frac{10 ab}{5 b}

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Область определения

Емеля записал дробь $\frac{15}{x - 7}$ . Найдите значение $x$ , при котором эта дробь не имеет смысла.

Алгебраические дроби и их преобразования

Разные знаменатели — Найдите разность дробей, приведя их к общему знаменателю.

Рабочий листАлгебра8 класс50 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59