Кусочно заданные функции. Чтение графиков

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Чтение кусочной записи

Определите истинность каждого утверждения, используя только кусочную запись функции $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+1,& x<0,\\ x^2,& x\ge 0\end{array}$.

1. $f(-2)=-1$.ИстинаЛожь
2. $f(0)=0$.ИстинаЛожь
3. $f(2)=3$.ИстинаЛожь
4. Для $x=1$ используется ветвь $x^2$.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Нули кусочно заданной функции

Рассмотрите график функции $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2,& x<0,\\ x^2-4,& x\ge 0\end{array}$. По графику и формулам найдите все значения $x$, при которых $f(x)=0$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Точки пересечения двух функций

Рассмотрите графики функций $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+1,& x<1,\\ 3,& x\ge 1\end{array}$ и $g(x)=|x-2|$. Найдите координаты всех точек их пересечения.

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

10. Алгоритм исследования значения по графику

Расставьте шаги в правильном порядке, чтобы найти значение функции по её графику в точке $x=a$.

1. Найти на оси абсцисс точку с координатой $a$.
2. Считать по графику значение ординаты найденной точки.
3. Записать найденное значение функции.
4. Провести мысленно или карандашом вертикаль до графика соответствующей ветви.
5. Проверить, к какому промежутку относится число $a$.