Рабочий лист на тему:

Степень с натуральным показателем

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства степеней и научимся быстро упрощать выражения. Задачи будут постепенно усложняться — аккуратно выбирай нужное свойство.

№1 · СВОЙСТВО СТЕПЕНИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

Выберите верное равенство, используя свойство произведения степеней с одинаковым основанием.

$a^{3} \cdot a^{5} = a^{8}$
$a^{3} \cdot a^{5} = a^{15}$
$a^{3} \cdot a^{5} = a^{2}$
$a^{3} \cdot a^{5} = 2 a^{8}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Числовые степени

Вычислите значения выражений.

2^{3}

3^{2}

5^{2}

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Основные свойства степеней

Заполните пропуски в равенствах, применяя свойства степеней.

$a^{4} \cdot a^{3} = a^{\underline{ab c}}$ ; $b^{9} : b^{4} = b^{\underline{ab c}}$ ; $(c^{2})^{3} = c^{\underline{ab c}}$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение степеней

Сравните выражения, не вычисляя большие степени полностью. В каждый ряд впишите подходящий знак.

2^{5}

2^{7}

3^{4}

9^{2}

5^{3}

2 5^{2}

№5 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств степеней

Определите, верны ли утверждения о степенях. Оценивайте каждое утверждение по правилам действий со степенями.

$x^{2} \cdot x^{6} = x^{8}$ .
$y^{7} : y^{3} = y^{4}$ .
$(m^{3})^{2} = m^{5}$ .
$a^{5} \cdot b^{5} = (ab)^{5}$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Выбор свойства для преобразования

Соотнесите выражение с правилом, которое используется при его преобразовании. Каждое правило выберите один раз.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

7. Комплексное применение свойств

Заполните пропуски в таблице. Для каждой строки упростите выражение, используя свойства степеней.

Выражение	Преобразование	Результат
$x^{3} \cdot x^{4}$	Сложить показатели степеней
$y^{9} : y^{5}$	Вычесть показатели степеней
$(a^{2})^{5}$	Перемножить показатели степеней
$b^{3} \cdot c^{3}$	Вынести общий показатель

№8 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Упрощение произведения и частного

Упростите выражение и запишите результат в виде степени с основанием $2$ : $\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{3}}{2 ^{5}}$ .

№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Распознавание равных выражений

Найдите выражение, которое не равно остальным трём. Приведите выражения к одной и той же форме.

$2^{3} \cdot 2^{4}$
$2^{7}$
$4^{3} \cdot 2$
$2^{5} \cdot 2^{2}$

№10 · ПОРЯДОК ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Многошаговое упрощение выражения

Расположите шаги преобразования в правильном порядке, чтобы упростить выражение $\frac{( a ^{2} ) ^{3} \cdot a ^{4}}{a ^{5}}$ при $a \neq = 0$ .

Сложить показатели в числителе: $a^{6} \cdot a^{4} = a^{10}$ .
Записать исходное выражение: $\frac{( a ^{2} ) ^{3} \cdot a ^{4}}{a ^{5}}$ .
Получить $a^{6} \cdot a^{4} : a^{5}$ .
Записать итоговый ответ: $a^{5}$ .
Вычесть показатель степени в знаменателе: $a^{10} : a^{5} = a^{5}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками Системы линейных уравнений Задачи на движение и совместную работу Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»Задачи на движение, совместную работу, части и отношения График функции y = x^{2}; Функции y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравнений Десятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Действительные числа. Сравнение действительных чисел Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Свойства степеней с целыми показателями Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с натуральным показателем и свойства степеней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с натуральным показателем

Типы заданий

1. Произведение степеней с одинаковым основанием

2. Числовые степени

3. Основные свойства степеней

4. Сравнение степеней

5. Проверка свойств степеней

6. Выбор свойства для преобразования

7. Комплексное применение свойств

8. Упрощение произведения и частного

9. Распознавание равных выражений

10. Многошаговое упрощение выражения

Похожие рабочие листы

Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками

Системы линейных уравнений

Задачи на движение и совместную работу

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы