Рабочий лист на тему:

Свойства степеней с целыми показателями

Алгебра8 класс10 заданий

ПоследовательностьРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаРеши примерыТаблицаНайти лишнееМножественный выборИстина / Ложь

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как свойства степеней помогают быстро преобразовывать выражения и проверять вычисления. Начнём с простых правил и постепенно перейдём к задачам с подвохом.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Порядок применения свойств степени

Расположите действия в правильном порядке, чтобы упростить произведение степеней с одинаковым основанием.

Записать общий множитель степеней
Записать полученную степень
Сложить показатели степеней
Проверить, что основания степеней одинаковы

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

2. Преобразование сложного числового выражения

Упростите и вычислите выражение $\frac{2 ^{5} \cdot 2 ^{- 3}}{2 ^{- 2}}$ . Запишите все промежуточные преобразования и итоговый результат.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные формулы деления степеней

Заполните пропуски в формулах деления степеней с одинаковым основанием.

$a^{m} : a^{n} = a^{\underline{ab c}}$ при $a \neq = 0$ ; $a^{0} = \underline{ab c}$ при $a \neq = 0$ ; $a^{- n} = \frac{1}{a ^{\underline{ab c}}}$ при $a \neq = 0$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение степеней и их значений

Вычислите значения, если это необходимо, и поставьте между выражениями знак $<$ , $>$ или $=$ .

2^{5}

4^{2}

3^{3}

9^{2}

5^{0}

2^{- 2}

\frac{1}{2}

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Произведение степеней с одинаковым основанием

Вычислите выражения, применяя правило умножения степеней с одинаковым основанием.

2^{3} \cdot 2^{4}

5^{2} \cdot 5^{3}

1 0^{2} \cdot 1 0^{1}

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Связь показателя и значения степени

Заполните пропущенные ячейки таблицы. Используйте свойства степеней и оставляйте первый столбец видимым как ключ каждой строки.

Выражение	Преобразование	Результат
$2^{3} \cdot 2^{- 1}$
$3^{2} : 3^{5}$
$(5^{2})^{2}$
$1 0^{- 2}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Распознавание равных степеней

Найдите выражение, которое не равно остальным, и обоснуйте выбор преобразованием степеней.

$2^{3} \cdot 2^{3}$
$(2^{2})^{3}$
$2^{8} : 2^{2}$
$2^{4} \cdot 2^{3}$

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТА · 3 БАЛЛА

8. Равенство выражений со степенями

Выберите все выражения, равные $x^{0}$ при $x \neq = 0$ .

$x^{0} + x^{0}$
$x^{2} \cdot x^{- 2}$
$x^{5} : x^{5}$
$x^{3} : x^{2}$

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

9. Проверка свойств степеней

Определите, какие утверждения верны с точки зрения свойств степеней с целыми показателями.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Для любого ненулевого числа $a$ верно $a^{0} = 1$ .
Степень с отрицательным показателем всегда равна отрицательному числу.
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Выражение $0^{- 3}$ имеет значение.

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Упрощение выражений со степенями

Упростите выражения, используя свойства степеней. Ответ запишите в виде одной степени или числа.

x^{4} \cdot x^{3}

y^{9} : y^{4}

(a^{2})^{3}

b^{5} \cdot b^{- 2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a Обратная пропорциональность. Гипербола Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Неполное квадратное уравнение; Простейшие дробно-рациональные уравнения Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a Основное свойство дроби. Сокращение Повторение. Счет. Таблица умножения и деления: примеры. Свойства дробей Функция квадратного корня и её график Степень с целым показателем; Свойства степени с целым показателем; Стандартная запись числа Арифметические корни Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства степеней с целыми показателями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, реши примеры, таблица, найти лишнее, множественный выбор, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства степеней с целыми показателями

Типы заданий

1. Порядок применения свойств степени

2. Преобразование сложного числового выражения

3. Основные формулы деления степеней

4. Сравнение степеней и их значений

5. Произведение степеней с одинаковым основанием

6. Связь показателя и значения степени

7. Распознавание равных степеней

8. Равенство выражений со степенями

9. Проверка свойств степеней

10. Упрощение выражений со степенями

Похожие рабочие листы

Дробно-линейная функция и её график

Квадратное уравнение вида x^2=a

Обратная пропорциональность. Гипербола

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы