Рабочий лист на тему:

Числа и вычисления. Квадратные корни

Подтемы: Квадратный корень из числа, Уравнение вида $x^{2} = a$

Алгебра8 класс10 заданий

Заполни пропуски

Типы заданий

Заполни пропуски

Числа и вычисления. Квадратные корни

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить квадратные корни и решать уравнения вида x² = a. Эти приёмы помогут уверенно преобразовывать выражения и проверять ответы.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство квадратного корня

Заполните пропуски в определении арифметического квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа $a$ называют неотрицательное число, квадрат которого равен . Обозначают этот корень так: .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Квадраты целых чисел

Вычислите значения квадратных корней.

$49$ = ; $81$ = ; $144$ = .

№3 · УПРОЩЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Вынесение множителя из-под корня

Вынесите множитель из-под знака корня и заполните пропуски.

$12$ = $3$ ; $20$ = $5$ ; $45$ = $5$ .

№4 · СВОЙСТВА КОРНЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Корень из произведения и частного

Запишите результаты преобразований, используя свойства квадратного корня.

$6 \cdot 24$ = ; $\frac{144}{9}$ = .

№5 · СУММА КОРНЕЙ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Сложение подобных радикалов

Упростите выражения и впишите коэффициенты перед корнем.

$18 + 8$ = $2$ ; $27 + 12$ = $3$ .

№6 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Умножение выражений с корнями

Выполните умножение и запишите значение каждого выражения.

$5 \cdot 20$ = ; $23 \cdot 12$ = .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Сравнение иррациональных чисел

Вставьте знак сравнения между числами. Используйте только знаки $<$ , $>$ или $=$ .

$3$ $2$ ; $50$ $7$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Решение уравнения x² = a при a > 0

Решите уравнения вида $x^{2} = a$ и запишите все корни.

$x^{2} = 25$ : $x$ = ; $x^{2} = 64$ : $x$ = ; $x^{2} = 0, 04$ : $x$ = .

№9 · ОСОБЫЕ СЛУЧАИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Уравнения с нулём и отрицательным числом

Определите количество действительных корней каждого уравнения.

Уравнение $x^{2} = 0$ имеет действительный корень, а уравнение $x^{2} = - 9$ имеет действительных корней.

№10 · ПРИМЕНЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

10. Определение числа по квадратному корню

Заполните пропуски, используя связь между квадратным корнем и квадратом числа.

Если $a = 6$ , то $a$ = . Если $b = 0, 5$ , то $b$ = .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Свойства степеней с целыми показателями Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a Обратная пропорциональность. Гипербола Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Неполное квадратное уравнение; Простейшие дробно-рациональные уравнения Основное свойство дроби. Сокращение Повторение. Счет. Таблица умножения и деления: примеры. Свойства дробей Функция квадратного корня и её график Степень с целым показателем; Свойства степени с целым показателем; Стандартная запись числа Арифметические корни Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числа и вычисления. Квадратные корни

Подтемы: Квадратный корень из числа, Уравнение вида x2=a

Типы заданий

1. Основное свойство квадратного корня

2. Квадраты целых чисел

3. Вынесение множителя из-под корня

4. Корень из произведения и частного

5. Сложение подобных радикалов

6. Умножение выражений с корнями

7. Сравнение иррациональных чисел

8. Решение уравнения x² = a при a > 0

9. Уравнения с нулём и отрицательным числом

10. Определение числа по квадратному корню

Похожие рабочие листы

Свойства степеней с целыми показателями

Дробно-линейная функция и её график

Квадратное уравнение вида x^2=a

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Подтемы: Квадратный корень из числа, Уравнение вида $x^{2} = a$