Внесение множителя под знак корня

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу преобразований

Заполните пропущенные ячейки, используя формулу $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$ при $a\ge 0$ и $b\ge 0$.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Найди равенство, нарушающее правило

Три преобразования выполнены верно, а одно содержит ошибку. Найдите лишнее равенство и объясните, почему оно неверно.

1. $2\sqrt{7}=\sqrt{28}$
2. $3\sqrt{10}=\sqrt{90}$
3. $4\sqrt{5}=\sqrt{20}$
4. $5\sqrt{6}=\sqrt{150}$

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Восстанови порядок преобразования

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы внести множитель под знак корня в выражении $6\sqrt{2}$.

1. Возвести множитель в квадрат: $6^2=36$.
2. Получить запись $\sqrt{72}$ и проверить её при необходимости.
3. Записать множитель под корнем: $6\sqrt{2}=\sqrt{6^2\cdot 2}$.
4. Выделить множитель $6$ перед знаком корня.
5. Вычислить произведение $36\cdot 2=72$.

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Обоснуй формулу для буквенных выражений

Докажите, что при $a\ge 0$ и $b\ge 0$ справедливо равенство $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$. Затем примените формулу к выражению $x\sqrt{2x}$ при условии $x\ge 0$ и запишите результат под одним знаком корня.