Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Неполное квадратное уравнение, Простейшие дробно-рациональные уравнения

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём квадратные уравнения и уравнения с дробями: эти приёмы помогают находить неизвестные в формулах и практических задачах. Двигайся от простых шагов к более сложным.

№1 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Корни уравнения x² = a

Решите уравнение и запишите все его корни.

x^{2} = 16

№2 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Дробно-рациональное уравнение с ОДЗ

Решите уравнение $\frac{3}{x - 2} = \frac{1}{x}$ и запишите ответ. Перед преобразованиями укажите область допустимых значений.

№3 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Уравнение x² − c = 0

Решите уравнение и запишите оба корня.

x^{2} - 9 = 0

№4 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Площадь квадрата

Площадь квадрата равна 49 см². Найдите длину его стороны, если длина стороны положительна.

№5 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Коэффициент при x²

Решите уравнение.

3 x^{2} - 12 = 0

№6 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Корни и произведение чисел

Произведение двух одинаковых чисел равно 25. Какие значения может принимать это число?

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Общий множитель

Решите уравнение, вынеся общий множитель за скобки.

x^{2} + 7 x = 0

№8 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Нулевая площадь

Уравнение для площади имеет вид $x^{2} = 0$ . Найдите значение переменной.

№9 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Решение по дискриминанту

Решите уравнение $2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$ по формуле корней.

№10 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Простейшее полное уравнение

Решите квадратное уравнение.

x^{2} - 3 x + 2 = 0

№11 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Подбор корней по сумме и произведению

Решите уравнение, применив теорему Виета.

x^{2} - 7 x + 12 = 0

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Уравнение с обратной величиной

Решите уравнение $\frac{1}{x} = 3$ . Укажите ОДЗ.

№13 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Уравнение с дробными коэффициентами

Решите уравнение.

3 x^{2} - 8 x + 4 = 0

№14 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. ОДЗ и сокращение дроби

Решите уравнение $\frac{x + 2}{x - 1} = 2$ . Сначала запишите ОДЗ, затем проверьте найденное значение.

№15 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Коэффициент перед квадратом

Решите уравнение и запишите корни в порядке возрастания.

2 x^{2} + 5 x - 3 = 0

№16 · СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНЫМ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Квадрат двучлена

Решите уравнение $(x - 2)^{2} = 16$ . Выполните преобразование и учтите оба возможных значения квадратного корня.

№17 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Дробь с линейным числителем

Решите уравнение $\frac{x - 3}{x + 1} = \frac{2}{3}$ . Запишите ОДЗ и проверьте корень.

\frac{x - 3}{x + 1} = \frac{2}{3}

№18 · СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНЫМ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Квадратная модель задачи

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

№19 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Две дроби и ОДЗ

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{x ^{2} - 1}$ . Запишите ОДЗ и проверьте полученные корни.

\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{x ^{2} - 1}

№20 · СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНЫМ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Выбор допустимого корня в модели

Катеты прямоугольного треугольника отличаются на 7 см, а площадь равна 30 см². Найдите длины катетов.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Свойства степеней с целыми показателями Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a Обратная пропорциональность. Гипербола Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a Основное свойство дроби. Сокращение Повторение. Счет. Таблица умножения и деления: примеры. Свойства дробей Функция квадратного корня и её график Степень с целым показателем; Свойства степени с целым показателем; Стандартная запись числа Арифметические корни Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Неполное квадратное уравнение; Простейшие дробно-рациональные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Неполное квадратное уравнение, Простейшие дробно-рациональные уравнения

Типы заданий

1. Корни уравнения x² = a

2. Дробно-рациональное уравнение с ОДЗ

3. Уравнение x² − c = 0

4. Площадь квадрата

5. Коэффициент при x²

6. Корни и произведение чисел

7. Общий множитель

8. Нулевая площадь

9. Решение по дискриминанту

10. Простейшее полное уравнение

11. Подбор корней по сумме и произведению

12. Уравнение с обратной величиной

13. Уравнение с дробными коэффициентами

14. ОДЗ и сокращение дроби

15. Коэффициент перед квадратом

16. Квадрат двучлена

17. Дробь с линейным числителем

18. Квадратная модель задачи

19. Две дроби и ОДЗ

20. Выбор допустимого корня в модели

Похожие рабочие листы

Свойства степеней с целыми показателями

Дробно-линейная функция и её график

Квадратное уравнение вида x^2=a

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы