Обратная пропорциональность. Гипербола

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Признак обратной пропорциональности

Найди выражение, которое не задаёт обратную пропорциональность вида $y=\frac{k}{x}$, и объясни свой выбор на черновике.

1. $y=4x$
2. $y=\frac{6}{x}$
3. $y=-\frac{3}{x}$
4. $y=\frac{1}{2x}$

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент обратной пропорциональности

Заполни пропуски в таблице. В каждой строке используй равенство $xy=k$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Значение функции в точке

Выбери значение $y$, если $y=\frac{18}{x}$ и $x=6$.

• $y=108$
• $y=24$
• $y=12$
• $y=3$

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Построение гиперболы с положительным коэффициентом

Построй график функции $y=\frac{12}{x}$ по таблице значений для $x=-6,-4,-3,-2,2,3,4,6$. Отметь полученные точки и проведи две ветви гиперболы.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства гиперболы

Определи истинность каждого утверждения, опираясь на свойства функции $y=\frac{k}{x}$ и её графика.

1. Если $k>0$, ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях.ИстинаЛожь
2. График функции $y=\frac{5}{x}$ пересекает ось $Oy$.ИстинаЛожь
3. Для функции $y=\frac{-8}{x}$ произведение $xy$ равно $-8$.ИстинаЛожь
4. График функции $y=\frac{7}{x}$ проходит через начало координат.ИстинаЛожь