Рабочий лист на тему:

Дробно-линейная функция

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаСравни числаИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроена дробно-линейная функция и как по её формуле находить важные свойства графика. Задачи помогут уверенно читать и строить такие графики.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Распознаём дробно-линейную функцию

Выберите формулу дробно-линейной функции.

$y = 3 x^{2} - 1$
$y = \frac{3}{x ^{2} + 2}$
$y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$
$y = x + 2$

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Находим запрещённое значение

Для функции $y = \frac{5}{x - 4}$ укажите значение $x$ , которое нельзя подставлять в формулу.

№3 · АСИМПТОТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Вертикальная асимптота

Укажите вертикальную асимптоту графика функции $y = \frac{2}{x + 3}$ . Запишите её уравнение.

№4 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Выделяем центр гиперболы

Преобразуйте функцию к виду $y = \frac{k}{x - a} + b$ . Заполните пропуск в записи: $y = \frac{2 x + 5}{x - 1} = 2 + x - 1$ .

$y = \frac{2 x + 5}{x - 1} = 2 + \frac{□}{x - 1}$

№5 · ТОЧКИ ГРАФИКА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соотносим аргумент и значение функции

Для функции $y = \frac{6}{x - 1}$ соедините каждое значение $x$ с соответствующим значением $y$ .

№6 · СВОЙСТВА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполняем свойства функции

Заполните таблицу свойств функции $y = \frac{4}{x - 2} + 3$ . Используйте формулу и преобразуйте её к виду $y = \frac{k}{x - a} + b$ .

Свойство	Значение
Вертикальная асимптота
Горизонтальная асимптота
Центр гиперболы
Коэффициент $k$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравниваем значения функции

Для функции $y = \frac{6}{x - 1}$ сравните значения функции при указанных аргументах. В каждой строке поставьте знак сравнения.

f (2)

f (3)

f (4)

f (7)

f (0)

f (2)

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверяем свойства графика

Определите истинность утверждений о функции $y = \frac{3}{x + 1} - 2$ . Оценивайте только свойства, которые следуют из её записи.

Вертикальная асимптота графика имеет уравнение $x = - 1$ .
Горизонтальная асимптота графика имеет уравнение $y = 2$ .
Центр гиперболы находится в точке $(- 1; - 2)$ .
График пересекает прямую $x = - 1$ .

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Находим несовместимую точку

Найдите лишнюю точку среди перечисленных: три точки могут принадлежать графику одной функции $y = \frac{4}{x - 2}$ , а одна — нет.

$(3; 4)$
$(6; 1)$
$(4; 2)$
$(0; - 2)$

№10 · ПОСТРОЕНИЕ ФОРМУЛЫ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Восстанавливаем дробно-линейную функцию

График дробно-линейной функции имеет асимптоты $x = 2$ и $y = - 1$ и проходит через точку $(3; 5)$ . Найдите формулу функции в виде $y = \frac{k}{x - 2} - 1$ . Затем укажите значение $k$ и вычислите $f (6)$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Свойства степеней с целыми показателями Квадратное уравнение вида x^2=a Обратная пропорциональность. Гипербола Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Неполное квадратное уравнение; Простейшие дробно-рациональные уравнения Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a Основное свойство дроби. Сокращение Повторение. Счет. Таблица умножения и деления: примеры. Свойства дробей Функция квадратного корня и её график Степень с целым показателем; Свойства степени с целым показателем; Стандартная запись числа Арифметические корни Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дробно-линейная функция и её график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, сравни числа, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дробно-линейная функция

Типы заданий

1. Распознаём дробно-линейную функцию

2. Находим запрещённое значение

3. Вертикальная асимптота

4. Выделяем центр гиперболы

5. Соотносим аргумент и значение функции

6. Заполняем свойства функции

7. Сравниваем значения функции

8. Проверяем свойства графика

9. Находим несовместимую точку

10. Восстанавливаем дробно-линейную функцию

Похожие рабочие листы

Свойства степеней с целыми показателями

Квадратное уравнение вида x^2=a

Обратная пропорциональность. Гипербола

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы