№1 · СИСТЕМА
1. Решение подстановкой
Решите систему уравнений методом подстановки и запишите пару чисел в ответ.
Типы заданий
Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьНайти лишнееСоединение
Системы линейных уравнений
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как находить неизвестные сразу из двух связанных условий. Начнём с простых систем и постепенно перейдём к задачам с параметрами и нестандартными приёмами.
№2 · СИСТЕМА
2. Решение сложением
Решите систему уравнений способом сложения и запишите пару чисел в ответ.
№3 · ВЫБОР МЕТОДА
3. Удобный способ решения
Выберите способ, который удобнее всего применить первым к данной системе.
№4 · ПРОПУСКИ
4. Алгоритм подстановки
Заполните пропуски в записи решения системы методом подстановки.
Из уравнения выразим . Подставим в уравнение : , откуда .
№5 · СРАВНЕНИЕ
5. Сравнение решений систем
Сравните значения выражений, полученных из решений систем. Поставьте между выражениями знак , или .
1) в системе в системе
2) в системе
3) в системе в той же системе
№6 · ТАБЛИЦА
6. Проверка решения системы
Заполните пропуски в таблице: для каждой системы найдите её решение и проверьте, обращаются ли оба уравнения в верные равенства.
| Система | Решение | Проверка первого уравнения | Проверка второго уравнения |
|---|---|---|---|
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
7. Свойства решений системы
Определите истинность каждого утверждения, опираясь на правила решения систем линейных уравнений.
- Если пару чисел подставить в оба уравнения системы и получить верные равенства, эта пара является решением системы.
- При сложении двух уравнений системы можно получить уравнение, равносильное исходной системе, если выполнять одинаковые преобразования с обеими частями.
- Из любого уравнения системы всегда можно выразить любую переменную без дополнительных условий.
- Система двух линейных уравнений может иметь единственное решение, бесконечно много решений или не иметь решений.
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
8. Алгоритм решения сложением
Расположите шаги решения системы методом сложения в правильном порядке.
- Подставить найденное значение одной переменной в одно из исходных уравнений.
- При необходимости умножить одно или оба уравнения на подходящие числа.
- Сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна переменная исчезла.
- Найти значение оставшейся переменной.
- Записать пару чисел и выполнить проверку.
№9 · ЛИШНЕЕ РЕШЕНИЕ
9. Проверка пары чисел
Найдите пару чисел, которая не является решением системы .
№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
10. Система и её решение
Соедините каждую систему с её решением. Каждое решение используется один раз.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 8 класса
Линейные уравнения и раскрытие скобок со знакамиСтепень с натуральным показателем и свойства степенейЗадачи на движение и совместную работуСамостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»Задачи на движение, совместную работу, части и отношенияГрафик функции y = x^{2}; Функции y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравненийДесятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корниДействительные числа. Сравнение действительных чиселУравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корнейСвойства степеней с целыми показателямиДробно-линейная функция и её графикКвадратное уравнение вида x^2=a
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Системы линейных уравнений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, таблица, истина / Ложь, последовательность, найти лишнее, соединение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.