Рабочий лист на тему:

Линейные уравнения и раскрытие скобок

Алгебра8 класс10 заданий

Реши задачуМножественный выборСоединениеЗаполни пропускиСравни числаТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как раскрывать скобки и решать линейные уравнения. Точные преобразования помогут не терять знаки и быстро находить неизвестное.

№1 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Перенос слагаемого

Решите линейное уравнение и запишите значение переменной: $x + 7 = 12$ .

№2 · СКОБКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие одной скобки

Раскройте скобки и решите уравнение: $3 (x + 2) = 15$ .

$x = 3$
$x = 5$
$x = 7$
$x = - 3$

№3 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Минус перед скобками

Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые и решите уравнение: $5 x - (2 x - 6) = 15$ .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Уравнение и его корень

Соедините каждое уравнение с его корнем.

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Алгоритм раскрытия скобок

Заполните пропуски в записи решения, соблюдая знаки.

$4 (x - 3) = 20 \Rightarrow$ $x - 12 = 20 \Rightarrow$ $4 x =$ $\Rightarrow x =$

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение корней уравнений

Решите каждую пару уравнений и сравните получившиеся значения переменной. В каждом пункте поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

x + 4 = 10

2 x = 16

3 x - 3 = 9

x + 5 = 9

5 x = 25

2 x + 3 = 13

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

7. Коэффициенты после раскрытия скобок

Заполните таблицу: раскройте скобки в каждом уравнении и впишите коэффициент при $x$ и свободный член получившейся левой части.

Уравнение	Коэффициент при $x$	Свободный член
$2 (x + 4) - x = 18$
$5 x - (2 x - 7) = 20$
$3 (x - 2) + 4 x = 15$

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверка преобразований со знаками

Определите, верны ли утверждения с точки зрения правил раскрытия скобок и решения линейных уравнений.

При раскрытии скобок перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются.
$- (x - 5) = - x - 5$ .
Уравнение $2 (x + 3) = 14$ имеет корень $x = 4$ .
Если перенести слагаемое через знак равенства, его знак всегда сохраняется.

№9 · ЛИШНЕЕ УРАВНЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Уравнение с особым количеством корней

Найдите уравнение, которое отличается от остальных количеством решений. Раскройте скобки и проверьте результат.

$2 (x + 1) = 2 x + 2$
$3 (x - 2) = 3 x - 6$
$4 (x + 1) = 4 x + 8$
$5 (x - 1) = 5 x - 5$

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

6 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

10. Полное решение уравнения со скобками

Расставьте шаги решения в правильном порядке. Начните с исходного уравнения и завершите проверкой корня.

Раскрываем скобки: $3 x - 2 x + 2 = 14$ .
Получаем $x + 2 = 14$ .
Исходное уравнение: $3 x - 2 (x - 1) = 14$ .
Ответ: $x = 12$ .
Проверка: $3 \cdot 4 - 2 (4 - 5) = 14$ .
Переносим $2$ в правую часть: $x = 12$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Системы линейных уравнений Степень с натуральным показателем и свойства степеней Задачи на движение и совместную работу Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»Задачи на движение, совместную работу, части и отношения График функции y = x^{2}; Функции y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравнений Десятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Действительные числа. Сравнение действительных чисел Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Свойства степеней с целыми показателями Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, соединение, заполни пропуски, сравни числа, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейные уравнения и раскрытие скобок

Типы заданий

1. Перенос слагаемого

2. Раскрытие одной скобки

3. Минус перед скобками

4. Уравнение и его корень

5. Алгоритм раскрытия скобок

6. Сравнение корней уравнений

7. Коэффициенты после раскрытия скобок

8. Проверка преобразований со знаками

9. Уравнение с особым количеством корней

10. Полное решение уравнения со скобками

Похожие рабочие листы

Системы линейных уравнений

Степень с натуральным показателем и свойства степеней

Задачи на движение и совместную работу

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы