Рабочий лист на тему:

Функции. Числовые функции

Подтемы: График функции $y = x^{2}$ , Функции $y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$ ; графическое решение уравнений и систем уравнений

Алгебра8 класс15 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как графики помогают сравнивать функции и находить решения уравнений. Задачи будут типовыми, но внимательно следи за координатами и областью определения.

№1 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Сравнение значений изученных функций

Вычислите значения выражений. Сопоставьте полученные результаты и определите, какие значения совпадают.

(- 2)^{3} + 16

2)|{-3}|+\sqrt{9}$

(25)^{2} - 2^{3}

∣ - 4 ∣ + (- 1)^{3}

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Пересечения параболы и графика модуля

По графикам функций $y = x^{2}$ и $y = ∣ x ∣$ определите координаты всех точек их пересечения. Выберите один вариант ответа.

$(- 2; 4)$ , $(0; 0)$ и $(2; 4)$
$(- 1; 1)$ и $(1; 1)$
$(- 1; - 1)$ , $(0; 0)$ и $(1; - 1)$
$(- 1; 1)$ , $(0; 0)$ и $(1; 1)$

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Пересечения графиков и решение систем

Заполните пропуски, используя свойства и точки пересечения изученных графиков.

Графики функций $y = x^{2}$ и $y = 4$ пересекаются в двух точках. Их абсциссы: и . Графическое решение системы $y = x$ и $y = x - 2$ — точка с координатами $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Сопоставление ординат графиков

Для каждой пары вычислите значения функций при указанном значении аргумента и сравните полученные ординаты. Если значения равны, объясните, что это означает для соответствующих графиков.

y = x^{2}

при

x = - 3

y = ∣ x ∣

при

x = - 3

y = x

при

x = 9

y = x - 6

при

x = 9

y = x^{3}

при

x = - 2

y = - ∣ x ∣

при

x = - 2

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства изученных функций

Определите истинность каждого утверждения о функциях и их графиках.

График функции $y = x^{2}$ проходит через начало координат.
График функции $y = ∣ x ∣$ расположен только в третьей и четвёртой четвертях.
Функция $y = x^{3}$ является нечётной.
Для функции $y = x$ отрицательные значения $x$ допустимы.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Функция и её характерная точка

Соедините каждую функцию с точкой, принадлежащей её графику.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Таблица значений функции $y = x^{3}$

Заполните таблицу значений функции $y = x^{3}$ . Используйте значения $x$ в первом столбце.

$x$	$y = x^{3}$
$- 2$
$1$
$3$

№8 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Пересечение параболы и прямой

Решите графически уравнение $x^{2} = 2 x$ . Рассмотрите графики функций $y = x^{2}$ и $y = 2 x$ . Запишите абсциссы точек их пересечения.

$y = x^{2}$ и $y = 2 x$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Чётность значения функции

Найдите лишнее выражение: три выражения имеют положительное значение, одно — отрицательное.

$(- 4)^{2}$
$25$
$(- 2)^{3}$
$∣ - 7 ∣$

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Точки графика модуля

Постройте на координатной плоскости график функции $y = ∣ x ∣$ , используя таблицу значений: $x = - 2, - 1, 0, 1, 2$ . Соедините полученные точки двумя лучами.

№11 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

11. Допустимые значения аргумента

Для функции $y = x - 4$ укажите область определения.

$x \leq 4$
Все действительные числа
$x \geq 4$
$x > 0$

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Алгоритм графического решения

Расположите шаги графического решения уравнения в правильном порядке.

Построить графики функций.
Записать значения переменной из найденных точек.
Найти координаты точек пересечения графиков.
Представить уравнение в виде равенства двух функций.

№13 · СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Пересечение двух прямых

Решите графически систему уравнений ${y = x + 1, y = - x + 5.$ Запишите координаты точки пересечения графиков.

Графики двух линейных функций

№14 · ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Сравнение графиков функций

Определите истинность утверждений о графиках функций $y = x^{2}$ , $y = x^{3}$ , $y = x$ и $y = ∣ x ∣$ .

График функции $y = x^{3}$ проходит через точки $(- 1; - 1)$ и $(1; 1)$ .
График функции $y = x$ имеет точки только при $x \geq 0$ .
Графики функций $y = x^{2}$ и $y = ∣ x ∣$ совпадают при всех значениях $x$ .
График функции $y = ∣ x ∣$ симметричен относительно оси $y$ .

№15 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Смешанные вычисления по формулам

Вычислите значения функций при указанных значениях аргумента.

x^{3}

при

x = - 2

x

при

x = 49

∣ x ∣

при

x = - 6

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»Задачи на движение, совместную работу, части и отношения Десятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Действительные числа. Сравнение действительных чисел Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Свойства степеней с целыми показателями Дробно-линейная функция и её график Квадратное уравнение вида x^2=a Обратная пропорциональность. Гипербола Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Неполное квадратное уравнение; Простейшие дробно-рациональные уравнения Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a Основное свойство дроби. Сокращение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График функции y = x^{2}; Функции y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции. Числовые функции

Подтемы: График функции y=x2, Функции y=x2,y=x3,y=x​,y=∣x∣; графическое решение уравнений и систем уравнений

Типы заданий

1. Сравнение значений изученных функций

2. Пересечения параболы и графика модуля

3. Пересечения графиков и решение систем

4. Сопоставление ординат графиков

5. Свойства изученных функций

6. Функция и её характерная точка

7. Таблица значений функции y=x3

8. Пересечение параболы и прямой

9. Чётность значения функции

10. Точки графика модуля

11. Допустимые значения аргумента

12. Алгоритм графического решения

13. Пересечение двух прямых

14. Сравнение графиков функций

15. Смешанные вычисления по формулам

Похожие рабочие листы

Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»

Задачи на движение, совместную работу, части и отношения

Десятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Подтемы: График функции $y = x^{2}$ , Функции $y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$ ; графическое решение уравнений и систем уравнений

7. Таблица значений функции $y = x^{3}$