Рабочий лист на тему:

Умножение и деление дробей

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыСравни числаЗаполни пропускиМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как уверенно ты выполняешь действия с алгебраическими дробями: здесь важны ОДЗ, разложение на множители и аккуратное сокращение.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Числовые дроби: умножение

Вычислите произведения и запишите ответы в несократимом виде.

\frac{7}{12} \cdot \frac{18}{35}

\frac{11}{24} \cdot \frac{16}{33}

\frac{25}{36} \cdot \frac{18}{35}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Числовые дроби: деление

Выполните деление и запишите ответы в несократимом виде.

\frac{15}{28} : \frac{25}{42}

\frac{21}{32} : \frac{49}{48}

\frac{27}{40} : \frac{9}{25}

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Смешанные действия с дробями

Выполните действия, соблюдая порядок действий. Ответы запишите в несократимом виде.

\frac{5}{6} : \frac{10}{9} \cdot \frac{3}{4}

\frac{7}{15} \cdot \frac{25}{14} : \frac{5}{6}

\frac{8}{21} : \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{12}

№4 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение дробных выражений

Сравните выражения, не выполняя полностью громоздкие вычисления. В каждой строке поставьте знак сравнения.

\frac{7}{12} \cdot \frac{18}{35}

\frac{1}{3}

\frac{5}{8} : \frac{15}{16}

1

\frac{11}{18} \cdot \frac{27}{22}

\frac{3}{4}

\frac{13}{20} : \frac{26}{25}

\frac{5}{8}

№5 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Правила деления дробей

Заполните пропуски в равенствах, используя свойства умножения и деления дробей.

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{□}{□}$ ; $\frac{m}{n} \cdot \frac{n}{m} = \underline{ab c}$ при $m \neq = 0$ , $n \neq = 0$ ; $\frac{x}{y} : 1 = \underline{ab c}$

№6 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Допустимые значения переменной

Выберите единственное верное утверждение для выражения $\frac{x + 2}{x - 5} : \frac{3}{x}$ .

$x \neq = 0$ и $x \neq = 5$
$x \neq = 5$
$x \neq = 0$
Любое действительное $x$

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка правил преобразования

Определите, истинны ли утверждения о действиях с дробями. Оценивайте только математическую правильность каждого утверждения.

При делении на дробь её заменяют умножением на обратную дробь.
При умножении дробей сначала обязательно приводят их к общему знаменателю.
Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, дробь можно сократить.
Выражение $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ равно $\frac{a c}{b d}$ .

№8 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Выражение и его результат

Соедините каждое выражение с его значением.

№9 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Восстановление результата по множителю

Заполните пропуски в таблице. В каждой строке вычислите неизвестный результат.

Дробь	Множитель или делитель	Результат
$\frac{3}{8}$	$\frac{16}{9}$
$\frac{7}{15}$	$\frac{14}{25}$
$\frac{11}{18}$	$\frac{22}{27}$
$\frac{5}{12}$	$\frac{25}{18}$

№10 · ОШИБКА

1 РАЗБОР · 2 БАЛЛА

10. Поиск ошибки в сокращении

Ученик выполнил преобразование: $\frac{6 x}{5} : \frac{9 x}{10} = \frac{6 x \cdot 10}{5 \cdot 9 x} = \frac{4}{3}$ . Укажите, при каком условии на $x$ это преобразование допустимо, и объясните, почему итоговый ответ верен.

№11 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Выражение с неверным результатом

Найдите выражение, значение которого отличается от трёх остальных. Вычислите его значение и объясните выбор.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8}$
$\frac{15}{16} : \frac{5}{8}$
$\frac{7}{12} \cdot \frac{18}{7}$
$\frac{9}{14} : \frac{27}{28}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

12. Алгоритм деления дробей

Расположите шаги решения выражения $\frac{3}{4} : \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{9}$ в правильном порядке.

Получить произведение $\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{9}$ .
Заменить деление умножением на обратную дробь.
Записать исходное выражение.
Перемножить числители и знаменатели с предварительным сокращением.
Сократить полученную дробь.

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Производительность насоса

Насос за $\frac{3}{5}$ часа перекачивает $\frac{7}{8}$ бака воды. Какую часть бака он перекачает за $\frac{9}{10}$ часа, если работает с той же производительностью?

№14 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Уравнение с дробным множителем

Решите уравнение $\frac{5}{12} x = \frac{25}{18}$ . Запишите значение переменной.

№15 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Алгебраическая дробь после деления

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} : \frac{x - 3}{2}$ и укажите область допустимых значений.

№16 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

16. Выбор способа вычисления

Для каждой строки заполните результат и укажите, какое преобразование выполняется первым: сокращение или замена деления умножением.

Выражение	Первое действие	Результат
$\frac{14}{15} \cdot \frac{25}{21}$		$\frac{10}{9}$
$\frac{8}{27} : \frac{16}{45}$		$\frac{5}{6}$
$\frac{9}{20} \cdot \frac{40}{27}$		$\frac{2}{3}$

№17 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

17. Значение параметра в дробном равенстве

Известно, что $\frac{a}{6} : \frac{5}{9} = \frac{3}{10}$ . Чему равно $a$ ? Выберите один ответ.

$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}$

№18 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. ОДЗ и сокращение алгебраических дробей

Определите истинность утверждений. Учитывайте область допустимых значений и условия существования деления.

В выражении $\frac{x - 2}{x + 4} : \frac{3}{x + 4}$ допустимы все значения $x$ , кроме $- 4$ .
После сокращения множителя $x - 1$ в дроби $\frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{x - 1}$ можно разрешить значение $x = 1$ .
Выражение $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ существует, если $b \neq = 0$ , $c \neq = 0$ и $d \neq = 0$ .
При сокращении дроби область допустимых значений всегда расширяется без ограничений.

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

19. Расход краски

Для окраски $\frac{3}{4}$ поверхности требуется $\frac{5}{6}$ кг краски. Сколько килограммов краски потребуется для окраски поверхности площадью в $\frac{7}{5}$ раза больше исходной?

№20 · САМОПРОВЕРКА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Составное выражение с параметром

При $x = \frac{3}{2}$ вычислите значение выражения $(\frac{x}{x + 1} : \frac{2}{5}) \cdot \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 2 x + 1}$ . Запишите все преобразования.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Алгебраический способ решения систем уравнений Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Сравнение действительных чисел; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками Системы линейных уравнений Степень с натуральным показателем и свойства степеней Задачи на движение и совместную работу Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»Задачи на движение, совместную работу, части и отношения График функции y = x^{2}; Функции y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравнений Десятичные приближения иррациональных чисел; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Действительные числа. Сравнение действительных чисел Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение и деление дробей с разным знаменателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение и деление дробей

Типы заданий

1. Числовые дроби: умножение

2. Числовые дроби: деление

3. Смешанные действия с дробями

4. Сравнение дробных выражений

5. Правила деления дробей

6. Допустимые значения переменной

7. Проверка правил преобразования

8. Выражение и его результат

9. Восстановление результата по множителю

10. Поиск ошибки в сокращении

11. Выражение с неверным результатом

12. Алгоритм деления дробей

13. Производительность насоса

14. Уравнение с дробным множителем

15. Алгебраическая дробь после деления

16. Выбор способа вычисления

17. Значение параметра в дробном равенстве

18. ОДЗ и сокращение алгебраических дробей

19. Расход краски

20. Составное выражение с параметром

Похожие рабочие листы

Алгебраический способ решения систем уравнений

Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Сравнение действительных чисел; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы