Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Формула корней квадратного уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Формула корней квадратного уравнения

Алгебра8 класс15 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаНайти лишнееПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить корни квадратного уравнения по формуле и проверять результат. Задачи помогут уверенно решать уравнения в контрольной работе.

№1 · ФОРМУЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Выбор формулы корней

Выберите формулу, которая используется для нахождения корней полного квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ , где $a \neq = 0$ .

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{a}$
$x_{1, 2} = \frac{b \pm b ^{2} + 4 a c}{a}$
$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} + 4 a c}{a}$
$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

№2 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление дискриминанта

Вычислите дискриминант каждого уравнения: $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ , $2 x^{2} + x - 3 = 0$ , $3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ .

x^{2} - 7 x + 10

2 x^{2} + x - 3

3 x^{2} - 4 x + 1

№3 · КОРНИ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Решение полного уравнения

Решите уравнение $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ по формуле корней.

№4 · ЗНАКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполнение формулы

Заполните пропуски в формуле корней квадратного уравнения.

Для уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ дискриминант равен $D = \underline{ab c}$ , а корни вычисляются по формуле $x_{1, 2} = \frac{ab c \pm D}{□}$ . Если $D < 0$ , действительных корней .

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Дискриминант и число корней

Соедините значение дискриминанта с правильным выводом о числе действительных корней.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка правил решения

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о формуле корней и дискриминанте.

Если $D > 0$ , квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
Если $D = 0$ , квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
В формуле корней знаменатель равен $2 a$ .
При $D < 0$ квадратное уравнение всегда имеет один действительный корень.

№7 · ПОЛНАЯ ФОРМА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Корни уравнения с двумя корнями

Решите уравнение $2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$ по формуле корней.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Связь коэффициентов и корней

Заполните таблицу: найдите дискриминант и число действительных корней каждого уравнения.

Уравнение	Дискриминант	Число действительных корней
$x^{2} + 4 x + 3 = 0$
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$
$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Выбор уравнения с одним корнем

Найдите лишнее уравнение: у трёх уравнений два различных действительных корня, а у одного — один действительный корень.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$x^{2} + 2 x - 8 = 0$
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$
$2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

10. Порядок решения уравнения

Расположите этапы решения квадратного уравнения по формуле в правильном порядке.

Записать ответ.
Привести уравнение к виду $a x^{2} + b x + c = 0$ .
Подставить значения в формулу корней.
Упростить полученные выражения и найти корни.
Вычислить дискриминант.

№11 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Сравнение дискриминантов

Сравните значения дискриминантов для каждой пары уравнений. Знак сравнения поставьте между выражениями.

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3)

№12 · ФОРМУЛА В ДЕЙСТВИИ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Уравнение с отрицательным корнем

Решите уравнение $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ по формуле корней.

№13 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

13. Корень уравнения с нулевым дискриминантом

Какой корень имеет уравнение $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ ?

$x = 8$
Действительных корней нет
$x = - 4$
$x = 4$

№14 · ПРОВЕРКА ОТВЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Проверка найденных корней

Решите уравнение $x^{2} - 9 x + 20 = 0$ и проверьте найденные корни подстановкой.

№15 · ОБОБЩЕНИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Осознанное применение формулы

Определите истинность утверждений, используя формулу корней и свойства дискриминанта.

Для уравнения $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ дискриминант равен $1$ .
Уравнение $x^{2} + 4 x + 7 = 0$ имеет два действительных корня.
Уравнение $2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$ имеет один действительный корень.
В уравнении $5 x^{2} + x - 1 = 0$ коэффициент $a$ равен $1$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Задачи на движение, смеси и сплавы Построение и чтение графика обратной пропорциональности Кусочно заданные функции. Чтение графиков Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Алгебраический способ решения систем уравнений Умножение и деление дробей с разным знаменателем Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Сравнение действительных чисел; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Линейные уравнения и раскрытие скобок со знаками Системы линейных уравнений Степень с натуральным показателем и свойства степеней Задачи на движение и совместную работу Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формула корней квадратного уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

Подтемы: Формула корней квадратного уравнения

Типы заданий

1. Выбор формулы корней

2. Вычисление дискриминанта

3. Решение полного уравнения

4. Заполнение формулы

5. Дискриминант и число корней

6. Проверка правил решения

7. Корни уравнения с двумя корнями

8. Связь коэффициентов и корней

9. Выбор уравнения с одним корнем

10. Порядок решения уравнения

11. Сравнение дискриминантов

12. Уравнение с отрицательным корнем

13. Корень уравнения с нулевым дискриминантом

14. Проверка найденных корней

15. Осознанное применение формулы

Похожие рабочие листы

Задачи на движение, смеси и сплавы

Построение и чтение графика обратной пропорциональности

Кусочно заданные функции. Чтение графиков

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы