Рабочий лист на тему:

Квадратные уравнения

Алгебра8 класс10 заданий

Краткий ответМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаРеши задачуСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, сколько действительных корней может иметь уравнение x² = a, и научимся быстро проверять ответ в задачах.

№1 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Положительное значение справа

Решите уравнение $x^{2} = 9$ . Запишите все действительные корни.

№2 · ЧИСЛО КОРНЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Нулевое значение справа

Сколько действительных корней имеет уравнение $x^{2} = 0$ ?

Один корень: $x = 0$
Два корня: $x = 0$ и $x = 1$
Действительных корней нет

№3 · ЗНАК ПРАВОЙ ЧАСТИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Когда корней нет

Заполните пропуск в правиле о числе действительных корней.

Если в уравнении $x^{2} = a$ число $a$ отрицательное, то действительных корней .

№4 · АЛГОРИТМ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Три случая для x² = a

Заполните таблицу: укажите число действительных корней и общий вид решения для каждого значения $a$ .

Условие для a	Число действительных корней	Решение
$a > 0$
$a = 0$
$a < 0$

№5 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Целые и дробные корни

Решите уравнения и запишите полный ответ: $x^{2} = 49$ и $x^{2} = 0, 25$ .

№6 · ПРОВЕРКА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка найденных корней

Выберите пару, в которой оба числа являются корнями уравнения $x^{2} = 36$ .

$3$ и $- 3$
$6$ и $- 36$
$0$ и $36$
$6$ и $- 6$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение действительных чисел

Сравните числа в каждой паре и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

16

5

- 25

- 4

0, 36

0, 6

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Правильный порядок действий

Расположите шаги решения уравнения $x^{2} = 0, 64$ в правильном порядке.

Записать два противоположных корня: $x_{1} = 0, 8$ , $x_{2} = - 0, 8$ .
Вычислить арифметический квадратный корень: $0, 64 = 0, 8$ .
Определить, что правая часть положительна: $0, 64 > 0$ .
Проверить оба корня возведением в квадрат.

№9 · ЛИШНИЙ ОТВЕТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Полный набор корней

Найдите лишнее число среди записанных кандидатов для уравнения $x^{2} = 81$ .

$8$
$9$
$- 9$
$81$

№10 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Сторона квадратной площадки

Площадь квадратной площадки равна $2, 25 м^{2}$ . Составьте уравнение для длины её стороны $s$ , решите его и выберите корень, подходящий по смыслу задачи.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета Тождественные преобразования рациональных дробей Решение неполных квадратных уравнений Действительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Сложение и вычитание дробных выражений Задачи на движение, смеси и сплавы Построение и чтение графика обратной пропорциональности Кусочно заданные функции. Чтение графиков Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Формула корней квадратного уравнения Алгебраический способ решения систем уравнений Умножение и деление дробей с разным знаменателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действительные числа: уравнение x²=a»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные уравнения

Типы заданий

1. Положительное значение справа

2. Нулевое значение справа

3. Когда корней нет

4. Три случая для x² = a

5. Целые и дробные корни

6. Проверка найденных корней

7. Сравнение действительных чисел

8. Правильный порядок действий

9. Полный набор корней

10. Сторона квадратной площадки

Похожие рабочие листы