Рабочий лист на тему:

Тождественные преобразования рациональных дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как упрощать рациональные дроби и выполнять преобразования без потери допустимых значений переменной. Задачи будут постепенно усложняться.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сокращение числового множителя

Выберите результат сокращения дроби.

$\frac{3 x}{6 x} = \frac{1}{2}$ при $x \neq = 0$
$\frac{3 x}{6 x} = \frac{1}{3}$ при $x \neq = 0$
$\frac{3 x}{6 x} = \frac{2}{1}$ при $x \neq = 0$
$\frac{3 x}{6 x} = \frac{1}{2}$ при любом $x$

№2 · ОДЗ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Недопустимое значение переменной

Заполните пропуск в условии допустимых значений.

Для дроби $\frac{5}{x - 4}$ допустимое значение: $x \neq = \underline{ab c}$ .

№3 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Сокращение разности квадратов

Упростите выражение, предварительно разложив числитель на множители. Запишите также допустимые значения переменной.

№4 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Общий множитель в числителе

Выберите тождественно равное преобразование числителя.

$x^{2} + 3 x = x (x + 3)$
$x^{2} + 3 x = x (x - 3)$
$x^{2} + 3 x = (x + 3)^{2}$
$x^{2} + 3 x = 3 (x + 1)$

№5 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

5. Вынесение общего множителя

Вставьте множитель, при котором преобразование будет тождественно верным. Не забудьте ограничение на переменную.

При $x \neq = 0$ выражение $\frac{x ^{3} - 4 x}{x ^{2}}$ после разложения и сокращения равно $\underline{ab c}$ .

№6 · ТОЖДЕСТВО

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

6. Преобразование сложной дроби

Выберите выражение, тождественно равное дроби при всех допустимых значениях переменной.

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ при $x \neq = 0, - 1$
$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ при $x \neq = 0, - 1$
$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} = \frac{x + 1}{x}$ при $x \neq = 0, - 1$
$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} = \frac{2 x + 1}{x}$ при $x \neq = 0, - 1$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Сложение дробей с общим знаменателем

Выполните тождественное преобразование и упростите выражение. Укажите допустимые значения переменной.

№8 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Умножение и сокращение дробей

Упростите произведение рациональных дробей. Запишите ограничения на переменную.

№9 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Деление рациональных дробей

Выполните деление дробей: замените деление умножением на обратную дробь, затем сократите результат. Укажите ОДЗ.

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Рационализация тождества через группировку

Упростите выражение рациональной дроби способом группировки и разложения на множители. Запишите все недопустимые значения переменной.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета Решение неполных квадратных уравнений Действительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Сложение и вычитание дробных выражений Действительные числа: уравнение x²=a Задачи на движение, смеси и сплавы Построение и чтение графика обратной пропорциональности Кусочно заданные функции. Чтение графиков Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Формула корней квадратного уравнения Алгебраический способ решения систем уравнений Умножение и деление дробей с разным знаменателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождественные преобразования рациональных дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождественные преобразования рациональных дробей

Типы заданий

1. Сокращение числового множителя

2. Недопустимое значение переменной

3. Сокращение разности квадратов

4. Общий множитель в числителе

5. Вынесение общего множителя

6. Преобразование сложной дроби

7. Сложение дробей с общим знаменателем

8. Умножение и сокращение дробей

9. Деление рациональных дробей

10. Рационализация тождества через группировку

Похожие рабочие листы

Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета

Решение неполных квадратных уравнений

Действительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы