Рабочий лист на тему:

Решение неполных квадратных уравнений

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём неполные квадратные уравнения: от быстрых решений до преобразований и ОДЗ. Не торопись — в сложных заданиях важен каждый шаг.

№1 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Общий множитель в уравнении

Реши неполные квадратные уравнения, вынеся общий множитель за скобки. Запиши все корни.

x^{2} - 7 x

3 x^{2} + 12 x

2 x^{2} - 10 x

№2 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Произведение множителей равно нулю

Реши уравнения вида $a x^{2} + b x = 0$ . Используй правило о произведении, равном нулю.

x^{2} + 9 x

4 x^{2} - 20 x

5 x^{2} + 15 x

№3 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Квадрат неизвестного равен числу

Реши неполные квадратные уравнения вида $a x^{2} + c = 0$ . Если корней нет, укажи это.

x^{2} - 49

2 x^{2} - 50

3 x^{2} + 12

№4 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Извлечение квадратного корня

Реши уравнения, выразив квадрат неизвестного и используя свойство квадратного корня.

5 x^{2} - 45

7 x^{2} - 63

4 x^{2} - 100

№5 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение с нулевым свободным членом

Реши неполные квадратные уравнения, в которых свободный член равен нулю. Проверь найденные корни подстановкой.

6 x^{2} - 18 x

8 x^{2} + 24 x

9 x^{2} - 36 x

№6 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Единственный корень

Реши уравнения, в которых после переноса свободного члена получается квадрат неизвестного, равный нулю.

x^{2}

4 x^{2}

11 x^{2}

№7 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Приведение к простейшему виду

Сначала приведи каждое уравнение к виду $x^{2} = a$ , затем найди его корни.

2 x^{2} - 18

6 x^{2} - 54

10 x^{2} - 40

№8 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Знак свободного члена

Реши уравнения и определи по знаку свободного члена, существуют ли действительные корни.

2 x^{2} + 18

5 x^{2} - 80

3 x^{2} + 27

№9 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Разложение на множители

Реши уравнения разложением левой части на множители и используй правило о произведении, равном нулю.

2 x^{2} + 14 x

7 x^{2} - 21 x

3 x^{2} + 6 x

№10 · УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Смешанная тренировка

Реши неполные квадратные уравнения удобным способом. Запиши все действительные корни или отметь, что действительных корней нет.

x^{2} - 121

4 x^{2} + 16 x

9 x^{2} + 36

№11 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Раскрываем скобки перед решением

Решите уравнение $x (x - 6) = 0$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОВЕРКА КОРНЕЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Уравнение с дробным коэффициентом

Решите уравнение $\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$ .

№13 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сводим уравнение к квадратному

Решите уравнение $(x - 1)^{2} = 25$ .

№14 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Полный квадрат в левой части

Решите уравнение $x^{2} + 2 x = 15$ .

№15 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Дробное уравнение с линейным результатом

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} = 3$ .

№16 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. ОДЗ перед преобразованием

Решите уравнение $\frac{2 x - 1}{x + 3} = 1$ .

№17 · КВАДРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Замена выражения скобкой

Решите уравнение $(x + 2)^{2} - 9 = 0$ .

№18 · КВАДРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Выделяем квадрат двучлена

Решите уравнение $x^{2} - 4 x = 21$ .

№19 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Дробное уравнение с проверкой ОДЗ

Решите уравнение $\frac{x - 4}{x + 1} = 2$ .

№20 · КВАДРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Выбор допустимого корня

Решите уравнение $(x - 3)^{2} = 2 x + 3$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета Тождественные преобразования рациональных дробей Действительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Сложение и вычитание дробных выражений Действительные числа: уравнение x²=a Задачи на движение, смеси и сплавы Построение и чтение графика обратной пропорциональности Кусочно заданные функции. Чтение графиков Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Формула корней квадратного уравнения Алгебраический способ решения систем уравнений Умножение и деление дробей с разным знаменателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение неполных квадратных уравнений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение неполных квадратных уравнений

Типы заданий

1. Общий множитель в уравнении

2. Произведение множителей равно нулю

3. Квадрат неизвестного равен числу

4. Извлечение квадратного корня

5. Уравнение с нулевым свободным членом

6. Единственный корень

7. Приведение к простейшему виду

8. Знак свободного члена

9. Разложение на множители

10. Смешанная тренировка

11. Раскрываем скобки перед решением

12. Уравнение с дробным коэффициентом

13. Сводим уравнение к квадратному

14. Полный квадрат в левой части

15. Дробное уравнение с линейным результатом

16. ОДЗ перед преобразованием

17. Замена выражения скобкой

18. Выделяем квадрат двучлена

19. Дробное уравнение с проверкой ОДЗ

20. Выбор допустимого корня

Похожие рабочие листы

Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета

Тождественные преобразования рациональных дробей

Действительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы