ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Числовые неравенства и их свойства, Неравенство с одной переменной, Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

Алгебра8 класс10 заданий
Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательность
Уравнения и неравенства. Неравенства

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как сравнивать числа, решать линейные неравенства и показывать их решения на числовой прямой — это пригодится при анализе ограничений и условий.

№1 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверь свойства числовых неравенств

Определите, какие утверждения о числовых неравенствах верны. Основание проверки — математическая правильность свойств.

  1. Если a > b, то a + 5 > b + 5.
  2. Если a > b и c > 0, то ac < bc.
  3. Если a < b, то -a > -b.
  4. Если a < b и c < 0, то ac < bc.

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определи результат умножения на отрицательное число

Выберите верное утверждение. Если обе части неравенства умножают или делят на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный.

  • Из неравенства -4x < 12 следует x > -3.
  • Из неравенства 3x > 6 следует x > 2.
  • Из неравенства -2x > 8 следует x > 4.
  • Из неравенства 5x < 10 следует x > 2.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вычисли границы промежутков

Вычислите значения выражений, которые могут получиться при преобразовании линейного неравенства. Запишите каждое значение точно, не округляя дроби.

1)
2)
3)

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Восстанови правила преобразования неравенств

Заполните пропуски в правилах преобразования неравенств.

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, знак неравенства . Если обе части умножить на положительное число, знак . Если обе части умножить на отрицательное число, знак .

№5 · РЕШЕНИЕ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

5. Реши неравенство со скобками

Решите неравенство и запишите множество его решений.

№6 · СИСТЕМА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

6. Найди пересечение решений системы

Решите систему неравенств и запишите общий промежуток решений.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Соотнеси неравенство с его решением

Соедините каждое неравенство с соответствующим промежутком решений. Каждый вариант используется один раз.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Заполни характеристики промежутков

Заполните пропуски в таблице. Определите, включается ли граничная точка в решение, и запишите соответствующий знак неравенства.

ПромежутокГраничная точкаЗнак неравенства
2
-3
1 и 6

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 НЕРАВЕНСТВА · 2 БАЛЛА

9. Найди неравенство с другим решением

Найдите лишнее неравенство: решения трёх неравенств содержат число , а решение одного — не содержит. Решать можно устно или на черновике.

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Восстанови порядок решения неравенства

Расположите шаги решения неравенства в правильном порядке.

  1. Перенести число вправо: .
  2. Получить .
  3. Записать ответ: .
  4. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 8 класса

Линейные уравнения с параметромКвадратные уравнения (дискриминант). Теорема ВиетаТождественные преобразования рациональных дробейРешение неполных квадратных уравненийДействительные числа; Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корнейСложение и вычитание дробных выраженийДействительные числа: уравнение x²=aЗадачи на движение, смеси и сплавыПостроение и чтение графика обратной пропорциональностиКусочно заданные функции. Чтение графиковКвадратный корень. Арифметический квадратный кореньФормула корней квадратного уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовые неравенства и их свойства; Неравенство с одной переменной; Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.