Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 7 класс

Рабочие листы по алгебре для 7 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 7 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 7 класса

Алгебра 7 класс

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Алгебра — это язык закономерностей. Сегодня мы повторим всё: от простых действий с числами до сложных систем уравнений и логических задач на делимость.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Упрощение выражений и ФСУ

Используя формулы сокращенного умножения и правила раскрытия скобок, упростите выражения и найдите их значения.

(x + 4)^{2} - x (x + 8)

(3 a - 1) (3 a + 1) - 9 a^{2} + 5

№2 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Линейное уравнение

Найдите корень уравнения, предварительно раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $3 (x - 4) - 2 x = 8$ .

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.

Преобразование выражений — Упростите выражение: $(a - 5)^{2} + 10 a$ .

Рабочий листАлгебра7 класс16 заданий

Повторение. Рациональные числа

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги роботу R-7 настроить системы на планете Рациональных чисел. Мы повторим сравнение, модули и действия с дробями, чтобы успешно начать изучение алгебры.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Топливные элементы

Робот R-7 проверяет уровень заряда в запасных блоках. Сравни рациональные числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

1)-12-9

0, 72

0, 7

№2 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Инверсия полярности

Для смены направления движения R-7 должен изменить знак числа в навигационном модуле. Запишите число, противоположное числу $- 25, 8$ .

Повторение. Рациональные числа

Смешивание реагентов — Найдите значения выражений, переводя десятичные дроби в обыкновенные или наоборот, чтобы синтезировать топливо. — $\frac{7}{8} - 0, 5$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги астронавту Лео подготовить корабль к межзвездному полету! Разложи коды-многочлены на множители, чтобы запустить двигатели и проложить безопасный путь сквозь туманности.

№1 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверка герметичности

Лео проверяет отсеки корабля. Вынесите общий множитель за скобки, чтобы упростить коды доступа.

1)3a + 3b

2)5x - 5y

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Код шлюза

Для открытия шлюза разложите на множители выражение $x^{2} + x y$ . Запишите результат в виде произведения.

Разложение многочленов на множители

Черная дыра — Для анализа данных с черной дыры разложите на множители выражение $x^{3} - 4 x$ . Запишите все этапы решения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Сложение многочленов

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Научимся объединять алгебраические выражения, приводя подобные слагаемые. Это поможет упрощать сложные формулы и решать уравнения быстрее.

№1 · ПРОПУСКИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Заполните пропуск, выполнив сложение и приведя подобные слагаемые.

$(2 x + 3) + (x + 5) = 2 x + 3 + x + 5 =$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Сумма одночленов

Найдите сумму многочленов $5 a^{2}$ и $3 a^{2}$ .

Сложение многочленов

Сумма трех слагаемых — Найдите коэффициенты суммы трех двучленов.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отработаем преобразование выражений и применение формул сокращенного умножения. Эти навыки помогут тебе быстрее решать сложные уравнения и задачи.

№1 · ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

1. Работа с формулами

Найдите значение пути $S$ , используя формулу $S = v \cdot t$ , если скорость $v = 15$ км/ч, а время $t = 3$ ч.

45 км
18 км
5 км
12 км

№2 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

2. Умножение многочленов

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые в выражении $2 x (x - 3) - (x^{2} - 5 x)$ . Запишите полученный многочлен в стандартном виде.

Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения

Сложное преобразование — Упростите выражение и найдите его значение: $(2 a - 1)^{2} + (a + 2) (a - 2) - 5 a^{2} + 4 a$ .

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Буквы в алгебре позволяют записывать правила сразу для всех чисел. Потренируемся упрощать выражения и подставлять значения переменных, чтобы видеть математическую красоту в общих законах.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Значение выражения

Найдите значение буквенного выражения при заданном значении переменной.

5 x - 3 при x = 4

№2 · ПОДОБНЫЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражение, сложив или вычтя подобные одночлены.

1)7a + 2a - 4a

Буквенные выражения; Переменные

Раскрытие скобок — Используйте распределительное свойство умножения, чтобы раскрыть скобки. — 3(b + 2)

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Системы уравнений с двумя переменными

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Системы уравнений помогают находить значения, которые удовлетворяют нескольким условиям одновременно. Давай освоим способы подстановки, сложения и графический метод!

№1 · ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Проверка пары чисел

Является ли пара чисел $(x = 2; y = 3)$ решением уравнения $x + y = 5$ ?

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Линейные уравнения

Выберите уравнение, которое является линейным уравнением с двумя переменными.

$2 x - 3 y = 7$
$x^{2} + y = 5$
$x y = 10$
$\frac{x}{y} = 4$

Системы уравнений с двумя переменными

Выражение одной переменной через другую — Выразите переменную $x$ через $y$ в уравнении $x - 3 y = 4$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Буквы в алгебре — это универсальный код, позволяющий записывать правила для любых чисел. Сегодня мы научимся упрощать такие записи и определять, когда они имеют смысл.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значение выражения

Найдите значение буквенного выражения при заданных значениях переменных.

5 x - 12 при x = 4

3 (a + 7) при a = 2

№2 · ТЕРМИНЫ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Подобные слагаемые

Выберите выражение, которое является подобным слагаемым для выражения $7 ab$ .

$ab$
$7 a$
$7 b$
$7$

Буквенные выражения; Допустимые значения переменных

Распределительный закон — Раскройте скобки в выражениях, используя распределительное свойство умножения. — 4(x - 5)

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Формулы сокращённого умножения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навык возведения суммы и разности в квадрат. Эти формулы помогут тебе быстро преобразовывать выражения и считать в уме!

№1 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Заполнение формул

Дополните формулы сокращённого умножения, вставив пропущенные удвоенные произведения.

$(a + b)^{2} = a^{2} +$ $+ b^{2}$ ; $(a - b)^{2} = a^{2} -$ $+ b^{2}$

№2 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Выбор верного разложения

Выберите верное разложение выражения $(3 x - 1)^{2}$ в виде многочлена.

$9 x^{2} - 6 x + 1$
$9 x^{2} - 1$
$3 x^{2} - 6 x + 1$
$9 x^{2} + 6 x + 1$

Квадрат суммы и квадрат разности

Связь выражения и результата — Установите соответствие между квадратом двучлена и его разложением.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Умножение и возведение в степень одночленов и многочленов

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся преобразовывать сложные алгебраические выражения в простые. Владение этими техниками поможет тебе быстро решать задачи и уверенно чувствовать себя на контрольных работах.

№1 · СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

1 БАЛЛ

1. Возведение в степень

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида.

(3 x^{2})^{3}

№2 · СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

1 БАЛЛ

2. Возведение в степень

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида.

(- 2 a^{3} b)^{4}

Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен

Умножение многочленов — Выполните умножение и приведите подобные слагаемые. — (a - 2)(a + 7)

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Проценты

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты помогают нам сравнивать части целого в финансах, науке и быту. Сегодня мы потренируемся переводить числа и решать задачи, которые пригодятся тебе в реальной жизни.

№1 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

2 БАЛЛА

1. Соответствие форм записи

Выберите число, которое не соответствует остальным по значению.

$0, 5$
$50%$
$\frac{1}{2}$
$0, 05$

№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2 БАЛЛА

2. Сравнение простых величин

Расположите указанные значения в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому). Для этого сначала устно найдите каждое значение.

$10% от 200$
$50% от 60$
$25% от 40$
$5% от 100$

Проценты

Алгоритм вычисления — Заполните пропуски в правиле нахождения процента от числа.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроены числа, разберемся с их свойствами и научимся применять алгебраические выражения для решения практических задач.

№1 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

1. Принадлежность числа

Выберите верное утверждение для числа $- 8$ .

$- 8 \in Z$ (целое число)
$- 8 \in N$ (натуральное число)
$- 8 \in / Q$ (не является рациональным)
$- 8$ является положительным числом

№2 · ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ

2 БАЛЛА

2. Число в промежутке

Укажите любое рациональное число, которое больше $\frac{1}{5}$ , но меньше $\frac{1}{4}$ .

Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Сравнение рациональных чисел — Сравните значения, переведя их в удобную для вас форму (десятичную дробь или проценты). Поставьте знаки $<$ , $>$ или $=$ .

Рабочий листАлгебра7 класс21 заданий

Возведение в квадрат

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Акробатка Соня знает: чтобы выполнить трюк идеально, важна точность в каждом движении. Сегодня мы потренируемся возводить числа в квадрат так же ловко и безошибочно!

№1 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

1. Сложный трюк Сони

Акробатка Соня готовит номер на платформе. Сначала она прыгнула на высоту $1 \frac{1}{4}$ метра, а затем увеличила этот результат в $1, 2$ раза. Для расчёта силы страховки тренеру необходимо вычислить квадрат полученного итогового значения высоты. Найдите это число, представив результат в виде десятичной дроби.

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

2. Сложные прыжки Сони

Соня-акробатка выполняет серию сложных прыжков, где высота каждого следующего элемента зависит от квадрата предыдущего значения. Соотнесите исходное числовое выражение с результатом его возведения в квадрат.

Возведение в квадрат

Сложные смешанные числа — Вычислите квадраты смешанных чисел. — $(- 2 \frac{1}{3})^{2}$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Действия с одночленами

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с одночленами. Нам предстоит перемножать их, возводить в степень и приводить подобные слагаемые, чтобы упрощать даже самые громоздкие выражения.

№1 · УМНОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Простое умножение

Выполните умножение одночленов.

3 x^{2} \cdot 5 x^{3}

2 a \cdot (- 4 b)

№2 · УМНОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Умножение с десятичными дробями

Найдите произведение одночленов.

0, 5 m^{2} n \cdot 4 m n^{2}

- ab \cdot (- a^{2} b^{3})

Действия с одночленами

Сложный стандартный вид — Упростите выражение, записав результат в стандартном виде. — $y^{2} \cdot (- y)^{3} \cdot y^{4}$

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Уравнения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему вызову! Эти задачи потребуют от тебя не только мастерства в вычислениях, но и умения анализировать уравнения с параметрами и модулями.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сложные линейные уравнения

Решите уравнения, содержащие вложенные скобки и дробные коэффициенты. В ответе запишите только число.

1)2(3x - (x - 4)) = 5x + 10

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{4} = \frac{1}{2}

№2 · ПРОПУСКИ

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРА · 3 БАЛЛА

2. Исследование уравнения с параметром

Заполните пропуски, проанализировав количество корней уравнения вида $a x = b$ .

Уравнение $(k - 3) x = 7$ не имеет корней, если значение параметра $k$ равно . Уравнение $(a^{2} - 1) x = a - 1$ имеет бесконечно много корней при $a$ , равном . Если же в уравнении $5 x = m$ значение $m$ равно 0, то корень уравнения всегда равен .

Уравнения

След Серого Волка — Серый Волк отметил корень уравнения на координатной прямой. Запишите координату точки A.

Рабочий листАлгебра7 класс25 заданий

Все предметы

Русский язык · 1871 Математика · 1376 Литература · 712 Окружающий мир · 619 Алгебра · 544 История · 542 Английский язык · 314 Биология · 312 Химия · 307 Геометрия · 283 Физика · 265 Обществознание · 232 Вероятность и статистика · 99 География · 43

Все классы

7 класс · 191 8 класс · 123 9 класс · 82 10 класс · 93 11 класс · 55