Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 7 класс

Рабочие листы по алгебре для 7 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 7 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 7 класса

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с буквенными выражениями, степенями и формулами сокращённого умножения. Эти знания помогут тебе быстро упрощать даже самые громоздкие выражения.

№1 · СТЕПЕНИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Свойства степеней

Найдите значение числового выражения, используя свойства степени с натуральным показателем: $\frac{3 ^{8} \cdot 3 ^{5}}{3 ^{11}}$ .

№2 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАДАЧА С ПОДСТАНОВКОЙ · 3 БАЛЛА

2. Преобразование выражений

Упростите выражение $3 x (x - 4) - (x - 2) (x + 2)$ и найдите его значение при $x = - 1$ .

Формулы сокращенного умножения; Свойства степени с натуральным показателем; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Разложение многочленов на множители

Применение формул — Вычислите значение выражения $5 3^{2} - 4 3^{2}$ , используя формулу сокращенного умножения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Помоги роботу Алго навести порядок в архиве данных. Мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращённого умножения на простых примерах.

№1 · ПЕРЕМЕННЫЕ

1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Алго нашел запись $3 a - 7$ . Вычислите значение этого выражения, если $a = 5$ .

№2 · СЛОЖЕНИЕ

1 БАЛЛ

2. Сложение одночленов

Заполните пропуск, приведя подобные слагаемые.

$4 x + 9 x =$

Буквенные выражения; Переменные; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя — Помогите Алго разложить выражение на множители.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Переход от чисел к буквам позволяет описывать общие свойства величин. Сегодня мы научимся преобразовывать буквенные выражения, раскрывать скобки и работать с многочленами.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Значение выражения

Вычислите значение буквенного выражения $3 x + 5$ при $x = 4$ .

3 \cdot 4 + 5

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Подобные слагаемые

Упростите выражение, приведя подобные слагаемые.

1)8a - 3a + a

Буквенные выражения; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Многочлены

Правило знака «плюс» — Раскройте скобки в выражении, если перед ними стоит знак «плюс».

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Исследуй зависимости в глубоком космосе. Линейные функции помогут рассчитать траектории ракет и работу систем жизнеобеспечения. Будь внимателен: в вакууме ошибки в расчётах недопустимы!

№1 · ТРАЕКТОРИИ

1 БАЛЛ

1. Лишний маршрут

Определи, какой из графиков движения космических объектов не является линейной функцией.

№2 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

2. Законы орбитальной связи

Оцени истинность утверждений о параметрах связи между станциями.

Если коэффициент $k = 0$ , то график функции $y = k x + b$ параллелен оси абсцисс.
График функции $y = 5 x - 3$ проходит через начало координат.
Прямые $y = 2 x + 7$ и $y = 2 x - 10$ никогда не пересекутся в пространстве.

Линейная функция; Чтение графиков реальных зависимостей; График функции

Датчики давления — Проверь показания приборов на соответствие законам алгебры. — Точка $A (2; 10)$ принадлежит графику функции $y = 4 x + 2$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Формулы сокращенного умножения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные формулы сокращённого умножения. Они помогут тебе быстро возводить выражения в квадрат и раскладывать многочлены на множители без длинных вычислений.

№1 · КВАДРАТ СУММЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Преобразуйте выражение $(x + 5)^{2}$ в многочлен стандартного вида.

№2 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Восстановление формулы

Заполните пропуск в выражении так, чтобы получилось верное равенство.

$(a - 3)^{2} = a^{2} -$ $+ 9$

Квадрат суммы и разности, разность квадратов

Разность квадратов — Представь произведение в виде многочлена: $(5 y - 2) (5 y + 2)$ .

Рабочий листАлгебра7 класс14 заданий

Повторение и обобщение

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные темы года: от линейных уравнений до систем и функций. Задания помогут систематизировать знания перед контрольной работой.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

5 ПАР · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Установите соответствие между уравнением и его корнем.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

2. Координатная прямая

Определите координату точки $A$ , отмеченной на числовой прямой.

Координатная прямая с единичным отрезком 1 см

Повторение и обобщение

Понятие одночлена — Найдите выражение, которое НЕ является одночленом.

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся решать задачи, с которыми сталкиваются химики, повара и ювелиры. Разберемся, как меняется концентрация веществ при смешивании, выпаривании и высушивании.

№1 · СМЕСИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Смешивание растворов

Смешали $2$ кг $10%$ -го раствора соли и $3$ кг $20%$ -го раствора той же соли. Найдите концентрацию соли в полученной смеси.

Схема смешивания растворов

№2 · ВЫПАРИВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Изменение концентрации

Имеется $10$ кг $5%$ -го раствора соли. Сколько воды нужно выпарить, чтобы концентрация соли стала равной $10%$ ?

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

Смешивание металлов — Имеется два сплава никеля. Первый массой $5$ кг содержит $30%$ никеля, второй массой $10$ кг содержит $15%$ никеля. Из этих двух сплавов получили новый сплав. Найдите содержание никеля в…

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Степень с натуральным показателем

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним определение степени и потренируемся применять её свойства. Эти правила помогут тебе быстро упрощать сложные выражения и легко проводить вычисления.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Определение степени

Найдите значения выражений, используя определение степени с натуральным показателем.

(- 5)^{2}

(- 2)^{3}

1, 5^{2}

1 0^{5}

№2 · ПРОПУСКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Заполните пропуски в показателях степеней, используя основные свойства.

$a^{5} \cdot a^{3} = a^{\underline{ab c}}$
$b^{12} : b^{4} = b^{\underline{ab c}}$
$(c^{3})^{5} = c^{\underline{ab c}}$

Степень с натуральным показателем и её свойства

Преобразование выражений — Представьте данные выражения в виде степени с одним основанием. — $(m^{4})^{3}$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы применим знания о дробях, процентах и пропорциях к решению практических задач. Будьте внимательны при разложении чисел на множители и работе с рациональными числами!

№1 · ДЕЛИМОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Признаки делимости

Найдите число, которое не делится на 3 без остатка.

№2 · ОТВЕТ

1 БАЛЛ

2. Отрицательные числа

Вычислите значение выражения: $- 12, 5 + 7, 3$ .

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Прямая и обратная пропорциональности; Арифметические действия с

Сплавы и концентрация — В лаборатории имеется 300 граммов сплава, в котором содержится 10% меди. Учёному необходимо добавить в этот сплав некоторое количество чистой меди, чтобы её содержание увеличилось до 25%. Сколько…

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Задачи на движение

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · БАЗОВЫЕ ФОРМУЛЫ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

1. Связь величин

Заполните пропуски в основных формулах движения.

Если объект движется со скоростью $v$ в течение времени $t$ , то пройденный путь $S$ вычисляется по формуле: $S =$ . Из этой формулы скорость $v =$ .

№2 · АЛГОРИТМ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

2. Этапы решения задачи

Расположите шаги решения текстовой задачи с помощью уравнения в правильном порядке.

Выбор неизвестной величины и обозначение её буквой (например, $x$ )
Выражение других величин через введенную переменную
Составление уравнения на основе условия задачи
Решение полученного уравнения
Запись ответа в соответствии с вопросом задачи

Решение текстовых задач на движение с помощью уравнений

Перевод единиц — Расположите значения скорости в порядке возрастания.

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращенного умножения. Будь внимателен к знакам при раскрытии скобок!

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

1. Упрощение выражения

Установите правильный порядок действий для упрощения выражения $3 x - (2 x - 5) + 4$ .

Раскрыть скобки, изменив знаки слагаемых внутри них на противоположные
Сгруппировать подобные слагаемые ( $3 x$ и $- 2 x$ , $5$ и $4$ )
Выполнить приведение подобных слагаемых
Записать окончательный результат: $x + 9$

№2 · ОДЗ

2 БАЛЛА · СРЕДНЕ

2. Допустимые значения

Найдите сумму всех значений переменной $x$ , при которых рациональное выражение $\frac{x ^{2} - 1}{( x - 4 ) ( 2 x + 6 )}$ не имеет смысла.

Буквенные выражения; Допустимые значения переменных; Формулы; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения

Сокращенное умножение — Соедините левую часть формулы с её результатом.

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Буквенные выражения и раскрытие скобок

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги роботу Алго навести порядок в его чертежах! Мы научимся раскрывать скобки и упрощать выражения, чтобы его программы работали идеально.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Упрощение чертежей Алго

Раскройте скобки и упростите буквенные выражения.

1)3(x + 2)

2)-(a - b)

3)5y - (2y - 1)

№2 · ВИЗУАЛЬНЫЙ ТЕСТ

1 БАЛЛ

2. Лишний предмет

Робот Алго собрал инструменты для работы. Найдите среди них лишний предмет, который не относится к математике.

Буквенные выражения, раскрытие скобок

Математический лабиринт — Разгадайте кроссворд, используя основные термины темы. — Буква в выражении

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Путешественник Альберт отправляется в горы! Помоги ему справиться с расчётами и упорядочить данные, чтобы экспедиция прошла успешно.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Запасы провизии

Альберт взял в поход $2, 5$ кг яблок, а затем докупил ещё $1, 8$ кг. Сколько всего килограммов яблок у Альберта?

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Противоположные высоты

Альберт обнаружил на карте отметку впадины: $- 12, 4$ метра ниже уровня моря. Запишите число, противоположное данной координате.

Арифметические действия с рациональными числами; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

Изменение температуры — Утром температура воздуха была $- 4, 5° C$ . К полудню она поднялась на $6, 2° C$ , а к вечеру опустилась на $3, 8° C$ . Какова была температура воздуха вечером?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Линейные и квадратные уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся решать линейные уравнения и познакомимся с простейшими квадратными. Эти навыки — фундамент для всей школьной математики.

№1 · ПРОСТОЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Реши примеры

Найдите корень уравнения: $4 x = 32$

№2 · ПРОСТОЕ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Реши задачу

Задумали число, прибавили к нему 12 и получили 30. Какое число было задумано?

Линейные и квадратные уравнения

Реши задачу — В трёх одинаковых коробках лежит 15 кг конфет. Сколько килограммов конфет в одной такой коробке?

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с буквами, степенями и многочленами. Нас ждут задания от простых вычислений до сложных преобразований — будь внимателен к знакам и свойствам степеней!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Найдите значение выражения $3 a - 7$ , если $a = 5$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем.

x^{5} \cdot x^{3}

a^{12} \div a^{4}

Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем

Экстремум выражения — При каком значении переменной $x$ выражение $(x - 7)^{2} + 15$ принимает своё наименьшее значение?

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59