Рабочий лист на тему:

Свойства степеней и одночлены

Алгебра7 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём свойства степеней и действия с одночленами. Эти приёмы помогут быстро упрощать алгебраические выражения и решать задачи.

№1 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение показателей при умножении

Упрости произведения степеней с одинаковым основанием.

a^{4} \cdot a^{3}

x^{2} \cdot x^{5}

№2 · ЧАСТНОЕ СТЕПЕНЕЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание показателей при делении

Упрости частные степеней с одинаковым основанием.

b^{9} : b^{4}

y^{8} : y^{3}

№3 · СТЕПЕНЬ СТЕПЕНИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Умножение показателей

Представь степень степени в виде одной степени.

(m^{3})^{2}

(c^{2})^{4}

№4 · СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Возведение произведения в степень

Раскрой степень произведения и упрости выражение.

(2 a)^{3}

(3 x)^{2}

№5 · ОДНОЧЛЕНЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Умножение одночленов

Выполни умножение одночленов и запиши результат в стандартном виде.

4 a^{2} \cdot 3 a^{3}

- 2 x^{4} \cdot 5 x^{2}

№6 · ОДНОЧЛЕНЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Деление одночленов

Раздели одночлены и запиши результат в стандартном виде.

18 b^{7} : 6 b^{2}

- 24 y^{6} : (- 8 y^{2})

№7 · КОЭФФИЦИЕНТ И СТЕПЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Числовой множитель одночлена

Найди значение одночлена при указанном значении переменной.

3 a^{2} при a = 4

- 2 b^{3} при b = - 2

№8 · СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Возведение одночлена в степень

Возведи одночлены в степень и приведи результат к стандартному виду.

(2 a^{2})^{3}

(- 3 x^{2})^{2}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СМЕШАННЫЕ СВОЙСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Последовательное применение свойств степеней

Упрости выражения, применяя свойства степеней в удобном порядке.

a^{3} \cdot (a^{2})^{2}

(x^{3})^{2} : x^{4}

№10 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Полное упрощение одночлена

Упрости выражения и запиши каждый результат в стандартном виде одночлена.

- 3 a^{2} \cdot 2 a \cdot (- a^{3})

12 x^{5} y^{2} : (- 3 x^{2} y)

№11 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Умножение одночлена на одночлен

Упростите выражение: $- 5 u^{3} v \cdot 2 u^{2} v^{4}$ .

№12 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Деление одночлена на одночлен

Упростите выражение: $- 24 r^{7} s^{5} : 6 r^{3} s^{2}$ .

№13 · СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Преобразование числовой степени

Вычислите значение выражения: $2^{3} \cdot 2^{4} : 2^{5}$ .

№14 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Приведение выражения к стандартному виду

Приведите к стандартному виду выражение: $4 x^{2} y \cdot (- 3 x y^{3})$ .

№15 · СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Полное упрощение выражения

Упростите выражение: $(3 a^{2} b)^{2} : (3 a b^{2})$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки. Функции и их графики Понятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямой Вычисление значений функции Ошибка преобразования смешанного числа Задачи на дроби Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Запись больших чисел с помощью степеней числа 10 Координатная прямая. Числовые промежутки Решение основных задач на дроби и проценты из реальной жизни Сравнение чисел со степенями Уравнение с параметром Функция, аргумент, значение функции, задание функции с помощью формулы и таблицы, область определения функции, область значений функции, числовой промежуток, множество График обратной пропорциональности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства степеней, одночлен»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства степеней и одночлены

Типы заданий

1. Сложение показателей при умножении

2. Вычитание показателей при делении

3. Умножение показателей

4. Возведение произведения в степень

5. Умножение одночленов

6. Деление одночленов

7. Числовой множитель одночлена

8. Возведение одночлена в степень

9. Последовательное применение свойств степеней

10. Полное упрощение одночлена

11. Умножение одночлена на одночлен

12. Деление одночлена на одночлен

13. Преобразование числовой степени

14. Приведение выражения к стандартному виду

15. Полное упрощение выражения

Похожие рабочие листы

Числовые промежутки. Функции и их графики

Понятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямой

Вычисление значений функции

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы